初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如果一个矩形$ABCD\left(AB \lt BC\right)$中,$\frac{AB}{BC}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}\approx 0.618$,那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感.在黄金矩形$ABCD$内作正方形$CDEF$,得到一个小矩形$ABFE(如图)$,请问矩形$ABFE$是否是黄金矩形?请说明你的结论的正确性.

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西安作为十三朝古都,文化底蕴无比深厚．西安市仅不同分类的博物馆就多达三百多座,其中精彩纷呈的高校博物馆,为人们打开了一扇扇了解人类文明发展的窗口,也成为广大青少年的打卡圣地．小丽和班内同学准备利用周六、周日两天时间从以下5个大学博物馆:西安交通大学西迁博物馆（A）、西北工业大学航空博物馆（B）、陕西师范大学教育博物馆（C）、西北大学历史博物馆（D）、长安大学地质博物馆（E）,随机选取2个,周六、周日各参观一个,请你解决下列问题: （1）

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如图,已知平行四边形$ABCD$中,$E$是$AD$延长线上一点,$BE$交$CD$于点$F$,且$F$为$CD$的黄金分割点$\left(DF \gt CF\right)$,那么$DE:AE$的值为______.

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在设计人体雕像时,如果使雕像上部（腰部以上）与雕像下部（腰部以下）的高度比等于雕像下部与雕像全部的高度比,那么就可以增加视觉美感.若按此比例设计一座如图所示的高度为$3m$的某雕像,则该雕像上部的高度（结果精确到$0.01m$；参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732$,$\sqrt{5}≈2.236)$约是（ ）

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$[$问题情境$]$某次数学课上,老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动. $[$试验探究$]$ $(1)1$号小组将一张含$30^{\circ}$角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放,则图中$\angle 1= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)2$号小组将两张等腰直角三角形纸片$ABC$和$DEF$按如图②所示的方式摆放,点$A$与点$D$重合,且点$B$,$C$,$E$在同一条直线上,连接

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"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动,$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$、$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=75^{\circ}$,则$\angle CDE$的度数是______.

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已知实数$x$,$y$满足$|3-x|+\sqrt{y-7}=0$,则以$x$,$y$的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

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一个等腰三角形的两边长为$5$和$8$,则此三角形的周长为______.

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如图,已知:$AB\bot BC$于$B$,$EF\bot AC$于$G$,$DF\bot BC$于$D$,$BC=DF$,求证:$AC=EF$.

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如图,$\triangle ABC$是等腰三角形,点$O$是底边$BC$上任意一点,$OE$、$OF$分别与两边垂直,等腰三角形$ABC$的腰长为$6$,面积为$24$,则$OE+OF$的值为​（ ）

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如图,是用四个边长相等的正多边形（两个等边三角形、一个正五边形、一个正六边形）拼成的几何模型,则$\angle CAD$的度数为（ ）

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若$x$的绝对值与$3$的绝对值相等,则$x-1$等于（ ）

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如图所示,已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置,化简:$|b-a|-|c-a|+|a+b|= \_\_\_\_\_\_.$

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规定:「$x$」表示不小于$x$的最小整数,例如「$0.6$」$=1$,「$-3.7$」$=-3$,则「$1.6$」和「$-2.1$」所表示的数在数轴上对应点之间的距离为______.

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下列各个运算中,结果为负数的是（ ）

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.已知$a$和$b$是非$0$的相反数,$c$和$d$互为倒数,$|m|=2$.求$-\frac{a}{b}+\frac{cd}{2}-5m$的值.

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$(1)$数轴上表示$2$和$5$的两点之间的距离是______,$|2-5|= $______； $(2)$数轴上表示$-2$和$-5$的两点之间的距离是______$,|\left(-2\right)-\left(-5\right)|= $______； $(3)$数轴上表示$1$和$-3$的两点之间的距离是______$,|1-\left(-3\right)|= $______； $(4)$根据以上规律,数轴上表示$a$和$b$的

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已知点$P$是线段$AB$的黄金分割点,且$AP \lt PB$,若$AB=2$,则$BP=\_\_\_\_\_\_(结果保留根号)$.

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古希腊的毕达哥拉斯,在$2500$年前曾经大胆断言,一条线段$\left(AB\right)$的某一短线段（比如$AC)$与另一长线段（比如$BC)$之比,如果正好等于另一长线段（比如$BC)$同整个线段$\left(AB\right)$的比（即$BC^{2}=AC\cdot AB)$,那么这样的比例会给人一种美感,后来我们将分割这条线段$\left(AB\right)$的点$C$称为线段$AB$的"黄金分割点". 在主持节目时,主持人

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美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近$0.618$时,越给人一种美感.已知某女士的身高为$160cm$,下半身长$x$与身高$l$的比值是$0.60$,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为______$.($精确到$1cm)$

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