初中免费试题库，先看题再决定怎么练

计算: $(1)16\div \left(-2\right)^{3}-(-\frac{1}{8})\times \left(-4\right)+\left(-1\right)^{2022}$； $(2)-1^{4}-\left(1-0.5\right)\times \frac{1}{3}\times [2-\left(-3\right)^{2}]$.

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已知点$A$在数轴上对应的数是$a$,点$B$在数轴上对应的数是$b$,且$|a+4|+\left(b-1\right)^{2}=0$,现将$A$、$B$之间的距离记作$AB$,定义$AB=|a-b|$. $(1)$①求$2018b+a$的值； ②求$AB$的值. $(2)$设点$P$在数轴上对应的数是$x$,且$PA=7$,求$x$的值. $(3)$设点$Q$在数轴上对应的数是$m$,当$QA+QB=9$时,请直接写出$m$的值.

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在$-18$,$9\frac{1}{2}$,$0$,$12\%$,$-7.2$,$-\frac{3}{4}$,$\pi $,$7$中,非负数有（ ）

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已知$2x=3y\left(y\neq 0\right)$,那么$\frac{x+y}{y}=$____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上中线,$F$是$AD$上一点,且$AF:FD=1:5$,连结$CF$并延长交$AB$于$E$,则$AE:EB$等于（ ）

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$是边$AD$上一点,$CE$与$BD$相交于点$O$,$CE$与$BA$的延长线相交于点$G$,已知$DE=2AE$,$CE=10$,那么$GE= \_\_\_\_\_\_.$

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若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=3$,且$b+d+f=2$,则$a+c+e= \_\_\_\_\_\_.$

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若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{1}{2}$,$b+d+f=10$,则$a+c+e=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$a$,$b$,$c$,$d$是成正比例线段,其中$a=3cm$,$b=2cm$,$c=6cm$,则线段$d$的长为______$cm.$

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如图,在每个小正方形的边长均为$1$个单位长度的网格中,$\triangle ABC$的顶点均在格点（网格线的交点）上. $(1)$将$\triangle ABC$先向左平移$3$个单位长度,再向上平移$2$个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}(A$,$B$,$C$的对应点分别为$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1})$画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$若$\tr

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将边长为$2$的正六边形按照如图所示的方式向外扩张,得到新的六边形,它们的对应边的距离均为$\sqrt{3}$. $(1)$新的六边形与原六边形____；(填"相似"或"不相似"） $(2)$扩张后六边形的周长比原来增加了____.

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下列说法正确的有（ ） ①正五边形都相似； ②有一个角对应相等的两个菱形相似； ③有一个角相等的两个等腰三角形相似； ④如果一个三角形有两个角分别为$60^{\circ}$和$72^{\circ}$,另一个三角形有两个角分别为$60^{\circ}$和$48^{\circ}$,那么这两个三角形不相似.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=4$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle ABD=30^{\circ}$,$M$为$BD$上的动点,连结$AM$,$MC$. ​ $(1)$当$AM\bot BD$时,求$AM$； $(2)$当$AB=BM$时,求证:$AM=CM$； $(3)$求$BM+2CM$的最小值.

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如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle A=55^{\circ}$,将其折叠,使点$A$落在边$CB$上${A\’}$处,折痕为$CD$,则$\angle {A\’}DB=\left(\ \ \right)$

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如图所示,圆柱的高$AB=3$,底面直径$BC=3$,现在有一只蚂蚁想要从$A$处沿圆柱表面爬到对角$C$处捕食,则它爬行的最短距离是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,$AB=6\sqrt{3}$,点$E$为斜边$AC$的中点,点$D$在边$BC$上,且$CD=4$.点$P$为线段$AB$上的动点,则$PD+PE$的最小值为（ ）

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综合与实践: 已知:等边$\triangle ABC$. $(1)$如图$1$,$D$为线段$AB$上一点$,DE$ ∥ $BC$,交$AC$于点$E$.可知$\triangle ADE$为______三角形. $(2)D$为线段$AB$上一点,$F$为线段$CB$延长线上一点,且$DF=DC$. ①当点$D$为$AB$的中点时,如图$2$,猜想线段$AD$与$BF$的数原关系为______. ②当$D$为$AB$上任意一点,其余条件不

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已知:$\angle AOB=90^{\circ}$,$OM$是$\angle AOB$的平分线,将三角板的直角顶点$P$在射线$OM$上滑动,两直角边分别与$OA$、$OB$交于$C$、$D.PC$和$PD$有怎样的数量关系,证明你的结论.

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在直线$l$上依次摆放着七个正方形（如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是$3$,$4$,$5$,正放置的四个正方形的面积依次是$S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$,$S_{4}$,则$S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}=$____.

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【初步感知】 $(1)$在数学活动课上,李老师给出如下问题:如图$1$,将等腰三角形纸片$ABC$与等腰三角形纸片$ABD$按图示位置摆放,其中$AB=BC$,$AD=BD$. 求证:$\angle ABC=\angle ADB$,请你完成证明. 【深入探究】 $(2)$如图$2$,$\triangle ABC$中,$AB=BC$,点$M$在底边$AC$上,$\angle BMN=\angle ABC=\alpha $,$BM=MN$,

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