初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分,在a,b变化的过程中,下面说法正确的有（ ） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时,九部分都为正方形 ④当长方形ABCD的周长为60时,它的面积可能为100．

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如图,点$E$是$\angle AOB$的平分线上一点,$\angle MEN$的两边分别与$\angle AOB$的两边交于点$M$,$N$,且$\angle AOB+\angle MEN=180^{\circ}$,$EC\bot OA$于点$C$,若$\triangle OEN$和$\triangle OEM$的面积分别为$50$和$30$,请求出$\triangle CEM$的面积.

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如图,若$AB=AD$,加上一个条件______$,$则有$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC.$

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如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件______.

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等腰三角形的一个内角是$70^{\circ}$,则它底角的度数是______.

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如图,点$P$在$\angle AOB$内部,点$P$关于$OA$、$OB$对称的点分别为$C$、$D$,连接$PC$交$OA$于点$R$,连接$PD$交$OB$于点$T$,连接$CD$,交$OA$于点$M$,交$OB$于点$N$,连接$PM$、$PN$. ​（1）若$CD=18cm$,求$\triangle PMN$的周长； $(2)$若$\angle C=15^{\circ}$,$\angle D=17^{\circ}$,求$\an

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已知$4x-3y=5$,用$x$表示$y$,得$y=$____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是斜边上的高,$DE\bot AB$于点$E$,则下列各角不与$\angle C$互余的是（ ）

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【问题背景】 生活中,我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面.在这些地面上,相邻的地砖平整地贴合在一起,整个地面没有一点空隙.从数学角度来看,当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时,就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案,我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题.如图$1$是由正方形镶嵌而成的图案,图$2$是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案. 【探究发现】 $(1)$填写表中空格: 正多边形的边数 $3$

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已知点$A(-2$,$y_{1})$,$B(1$,$y_{2})$在二次函数$y=x^{2}+2x-m$的图象上,则下列有关$y_{1}$和$y_{2}$的大小关系的结论中正确的是（ ）

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已知$4$个完全相同的正方形的面积之和为$100$,则正方形的对角线长为（ ）

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$2018$年某县政府投资$2$亿元人民币建设了廉租房$8$万平方米,预计到$2020$年共投资$9.5$亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年县政府投资的增长率为$x$,根据题意,列出方程为（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$\angle ADB=30^{\circ}$,点$E$,$F$分别是边$AD$,$BC$上的动点,且$ED=BF$,直线$EF$交$BD$于点$O$,过点$B$作$BG\bot EF$,垂足为点$G$,连接$CG$,则$CG$的最小值为______.

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春天化工公司前年盈利$150$万元,如果该公司今年与去年的年增长率相同,那么今年可盈利$216$万. $(1)$求这两年中平均每年增长的百分率； $(2)$若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计明年可盈利多少万元?

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菱形$ABCD$中,$\angle BAD=60^{\circ}$,$BD$是对角线,点$E$、$F$分别是边$AB$、$AD$上两个点,且满足$AE=DF$,连接$BF$与$DE$相交于点$G$. （1）如图$1$,求$\angle BGD$的度数； （2）如图$2$,作$CH\bot BG$于$H$点,求证:$2GH=GB+DG$； （3）在满足（2）的条件下,且点$H$在菱形内部,若$GB=6$,$CH=4\sqrt {3}$,求

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请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下；②与$y$轴的交点坐标为$\left(0,3\right)$.此二次函数的解析式可以是______.

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【课本再现】把两个全等的矩形$ABCD$和矩形$CEFG$拼成如图$1$的图案,则$\angle ACF=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； 【迁移应用】如图$2$,在正方形$ABCD$中,$E$是$CD$边上一点（不与点$C$,$D$重合),连接$BE$,将$BE$绕点$E$顺时针旋转$90^{\circ}$至$FE$,作射线$FD$交$BC$的延长线于点$G$,求证:$CG=BC$； 【拓展延伸】在菱形$ABCD$中,$\

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直播购物已经逐渐走进了人们的生活,某电商直播销售一款水杯,每个水杯的成本为$30$元,当每个水杯的售价为$40$元时,平均每月售出$600$个,通过市场调查发现,若售价每上涨$1$元,其月销售量就减少$10$个. $(1)$当每个水杯的售价为$45$元时,平均每月售出______个水杯,月销售利润是______元； $(2)$若月销售利润恰好为$10000$元,且尽量减少库存,求每个水杯的售价.

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已知抛物线$y=\left(m+3\right)x^{2}+1$开口向下,则$m$的取值范围为（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$是$\odot O$上的一动点,以$AC$为边在其左侧作正方形$ACEF$.连接$BF$,则$\frac{BF}{AB}$的最大值为______.

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