初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若$x_{1}$,$x_{2}$是方程$x^{2}+x-2024=0$的两个实数根,则代数式$x_1^2-x_2+1$的值为______.

查看题目详情 →

把多项式$8a^{3}-2a$分解因式的结果是____.

查看题目详情 →

分解因式:$m^{2}-3m=$____.

查看题目详情 →

图①、图②、图③均是$6\times 5$的正方形网格,每个小正方形的边长均为$1$,每个小正方形的顶点称为格点.点$A$、$B$、$M$、$N$均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按要求作图. $(1)$在图①中,找一格点$C$,连接$AC$,使$\angle BAC=45^{\circ}$； $(2)$在图②中,在线段$MN$上找一点$C$,连接$AC$,使$\angle BAC=45^{\circ}$； $(3)$在图

查看题目详情 →

图①、图②、图③均是$5\times 4$的方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$、$B$、$C$、$D$均在格点上.在图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按要求画图,保留作图痕迹,不要求写出画法. $(1)$如图①,$\frac{BE}{CE}= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$如图②,在$BC$上找一点$F$,使$CF=1$. $(3)$如图③,在$AC$上找一点$M$,连接

查看题目详情 →

如图,已知四边形$ABCD$和$CEFG$均是正方形,点$K$在$BC$上,延长$CD$到点$H$,使$DH=BK=CE$,连接$AK$,$KF$,$HF$,$AH$. $(1)$求证:$AK=AH$； $(2)$求证:四边形$AKFH$是正方形； $(3)$若四边形$AKFH$的面积为$10$,$CE=1$,求点$A$,$E$之间的距离.

查看题目详情 →

某企业集团为迎接$2025$年新年,计划给全体员工定制一批新的工装,该企业集团委托甲、乙两个厂家共同生产这批工装,根据调查统计,甲厂每小时能生产$40$套这种工装,乙厂每小时能生产$50$套这种工装. $(1)$若甲、乙两个工厂生产的时间共$12$小时,且生产工装的总套数不少于$530$套,则乙厂至少生产这种工装多少小时? $(2)$原计划甲、乙两个工厂每天均生产$8$小时,但现在为了该企业集团的需求,两个工厂每天均需要增加生产时间,且

查看题目详情 →

甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程,计划每天各施工$6$米.已知甲乙每天施工所需成本共$108$万元.因地质情况不同,甲每合格完成$1$米桥梁施工成本比乙每合格完成$1$米的桥梁施工成本多$2$万元. $(1)$分别求出甲,乙每合格完成$1$米的桥梁施工成本； $(2)$实际施工开始后,甲每合格完成$1$米隧道施工成本增加$\frac{1}{6}a$万元,且每天多挖$\frac{1}{24}a$米.乙每合格完成$1$米隧道施工成本

查看题目详情 →

一淘宝店主购进$A$、$B$两款$T$恤在网上进行销售,$A$款$T$恤每件价格$100$元,$B$款$T$恤每件价格$90$元,第一批共购买$600$件. （1）该淘宝店主第一批购进的$T$恤的总费用不超过$56000$元,求$B$款$T$恤最少购买多少件? （2）由于销售情况良好,该淘宝店主打算购进第二批$T$恤,购进的$A$、$B$两款$T$恤件数之比为$3:2$,价格保持第一批的价格不变；第三批购进$A$款$T$恤的价格在第一批

查看题目详情 →

已知:如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD$交$AB$于$E$点,$BE=1$,$AE=5$,$\angle AEC=30^{\circ}$,则$CD$的长为______.

查看题目详情 →

已知:如图,$\angle PAQ=30^{\circ}$,在边$AP$上顺次截取$AB=3cm$,$BC=10cm$,以$BC$为直径作$\odot O$交射线$AQ$于$E$、$F$两点,求: $(1)$圆心$O$到$AQ$的距离； $(2)$线段$EF$的长.

查看题目详情 →

如图,我校为科技节获奖的同学举办颁奖典礼,颁奖现场入口为一个抛物线形拱门.小丽要在拱门上顺次粘贴"科""技""之""星"（分别记作点$A$、$B$、$C$、$D)$四个大字,要求$BC$ ∥ $AD,$最高点的五角星（点$E)$到$BC$的距离为$0.25$米,$BC=2 $米,$AD=6$米,则点$C$到$AD$的距离为______米.

查看题目详情 →

如图,在平行四边形$ABCD$中,$AC=BC$,$M$、$N$分别是$AB$和$CD$的中点. 求证:四边形$AMCN$是矩形.

查看题目详情 →

已知四边形$ABCD$是正方形,等腰$Rt\triangle AEF$的直角顶点$E$在直线$BC$上（不与点$B$,$C$重合）,$FM\bot AD$,交射线$AD$于点$M$. $(1)$当点$E$在边$BC$上,点$M$在边$AD$的延长线上时,如图①,求证:$AB+BE=AM$,(提示:延长$MF$,交边$BC$的延长线于点$H)$ $(2)$当点$E$在边$CB$的延长线上,点$M$在边$AD$上时,如图②,线段$AB$,$

查看题目详情 →

如图,在正方形$ABCD$中,点$E$、$F$、$H$分别是$AB$、$BC$、$CD$的中点,$CE$、$DF$交于点$G$,连接$AG$、$HG$.下列结论:①$CE\bot DF$；②$AG=DG$；③$\angle CHG=\angle DAG$.其中正确的结论有（ ）

查看题目详情 →

如图,$AB$是圆$O$的直径,点$C$,$D$分别在直径$AB$所对的两个半圆$O$上.若$\angle ABC=25^{\circ}$,则$\angle BDC$的度数为（ ）

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中,$AB=8cm$,$BC=16cm$,点$P$从点$D$出发向点$A$运动,运动到点$A$停止,同时,点$Q$从点$B$出发向点$C$运动,运动到点$C$即停止,点$P$、$Q$的速度都是$1cm/s$.连接$PQ$、$AQ$、$CP$.设点$P$、$Q$运动的时间为$t s$. $(1)$当$t$为何值时,四边形$ABQP$是矩形； $(2)$当$t$为何值时,四边形$AQCP$是菱形； $(3)$分别求出

查看题目详情 →

如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,过点$A$作$AE\bot BC$于点$E$,延长$BC$到点$F$,使得$CF=BE$,连接$DF$, $(1)$求证:四边形$AEFD$是矩形；​ $(2)$连接$OE$,若$AB=5$,$CE=2$,求$OE$的长.

查看题目详情 →

如图,矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,过点$B$作$AC$的平行线,过点$C$作$BD$的平行线,这两条平行线交于点$E$. $(1)$求证:四边形$OBEC$是菱形； $(2)$若$AB=2$,$AD=2\sqrt{3}$,求菱形$OBEC$的面积.

查看题目详情 →

已知:如图,在平行四边形$ABCD$中,对角线$AC$与$BD$相交于点$E$,过点$E$作$AC$的垂线交边$BC$于点$F$,与$AB$的延长线交于点$M$,且$AB\cdot AM=AE\cdot AC$. $(1)$求证:四边形$ABCD$是矩形； $(2)$若$AB=6$,$AD=8$,求线段$BM$的长度.

查看题目详情 →