初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AD$,$AE$分别是$\odot O$的切线,$D$,$E$为切点,$BC$切$\odot O$于$F$,交$AD$,$AE$于点$B$,$C$,若$AD=6$,则$\triangle ABC$的周长是______.

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如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$CD$切$\odot O$于点$E$,$\triangle PCD$的周长为$12$,则$PA= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$P$为$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$,$CD$切$\odot O$于点$E$,分别交$PA$、$PB$于点$C$、$D$,若$PA=5$,则$\triangle PCD$的周长为______.

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如图,已知,$A$,$B$是$\odot O$上的点,$P$为$\odot O$外一点,连接$PA$,$PB$,分别交$\odot O$于点$C$,$D$,$\widehat {AC}=\widehat {BD}$. $(1)$求证:$PA=PB$； $(2)$若$\angle P=60^{\circ}$,$\widehat {CD}=3\widehat {AC}$.$\triangle AOC$的面积等于$9$,求图中阴影部分的面积.

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如图,已知$AB$是$\odot O$的切线,切点为$B$,以点$A$为圆心,$AB$的长为半径画弧,交$\odot O$于点$C$,连接$AC$.求证:$AC$是$\odot O$的切线.

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如图,$PA$与$\odot O$相切于点$A$,$PO$交$\odot O$于点$B$,点$C$在$PA$上,且$CB=CA$.若$OA=5$,$PA=12$,则$CA$的长为（ ）

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若抛物线$y=\left(x-2\right)^{2}+\left(m+1\right)$的顶点在第一象限,则$m$的取值范围为____.

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如图,抛物线$y=-x^{2}+bx+c$与$x$轴交于点$A\left(-3,0\right)$和点$B$,与$y$轴交于点$C\left(0,3\right)$,点$D$在抛物线上. $(1)$求该抛物线的解析式； $(2)$当点$D$在第二象限内,且$\triangle ACD$的面积为$3$时,求点$D$的坐标； $(3)$在直线$BC$上是否存在点$P$,使$\triangle OPD$是以$PD$为斜边的等腰直角三角形?若存

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如图,以矩形$ABCD$的顶点$A$为圆心,$AD$长为半径画弧交$CB$的延长线于$E$；过点$D$作$DF$ ∥ $AE$交$BC$于点$F$,连接$AF.AB=4$,$AD=5$,则$AF$的长是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=2$.以$A$为圆心$AC$为半径画圆,交$AB$于点$D$,则阴影部分面积是（ ）

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等边$\triangle ABC$的边长为$12$,点$D$、$E$、$F$分别为边$AC$,$AB$,$BC$的中点,若分别以$E$,$D$,$F$为圆心,$6$为半径,作三个$60^{\circ}$的扇形,则图中阴影部分的面积为______.

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如图,将以$AB$为直径的半圆绕点$B$按顺时针方向旋转$50^{\circ}$,点$A$的对应点为点${A\’}$.若$OB=3$,则图中阴影部分图形的面积为______(结果保留$\pi )$.

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物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图,燃烧的蜡烛（竖直放置$)AB$经小孔$O$在屏幕（竖直放置）上成像${A\’}{B\’}$,设$AB=36cm$,${A\’}{B\’}=24cm$,小孔$O$到$AB$的距离为$30cm$,则小孔$O$到${A\’}{B\’}$的距离为______$cm.$

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小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象.两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,图$1$是某次小孔成像实验图,抽象为数学问题如图$2:AC$与$BD$交于点$O,AB$ ∥ $CD.$若点$O$到$AB$的距离为$10cm$,点$O$到$CD$的距离为$15cm$,蜡烛火焰$AB$的高度是$3cm$,则蜡烛火焰倒立的像$CD$的高度是（ ）

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如图,铁道路口的栏杆短臂长$1m$,长臂长$16m$,当短臂端点下降$0.5m$时,长臂端点升高为____.(杆的宽度忽略不计）

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如图,小明同学用自制的直角三角形纸板$DEF$测量树的高度$AB$,他调整自己的位置,设法使斜边$DF$保持水平,并且边$DE$与点$B$在同一直线上.已知纸板的两条边$DE=0.4m$,$EF=0.3m$,测得边$DF$离地面的高度$AC=1.5m$,$CD=20m$,则树高$AB$为______.

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如图,王华晚上由路灯$A$下的$B$处走到$C$处时,测得影子$CD$的长为$1$米,继续往前走$3$米到达$E$处时,测得影子$EF$的长为$2$米,已知王华的身高是$1.5$米,那么路灯$A$的高度$AB=$______米.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle CAB=64^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$旋转到$\triangle AB\’{C\’}$的位置,使得$CC\’$ ∥ $AB,$则$\angle BAB\’$的大小为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=120^{\circ}$,点$D$是$AB$上一个动点（点$D$不与$A$,$B$重合),以点$D$为中心,将线段$DC$顺时针旋转$120^{\circ}$得到线$DE.\angle ACD=15^{\circ}$,则$\angle BDE$的度数是______.

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某市要在东西方向$M$,$N$两地之间修建一条道路.如图,$C$点周围$180m$范围内为文物保护区,在$MN$上点$A$处测得$C$在$A$的北偏东$60^{\circ}$方向上,从$A$向东走$500m$到达$B$处,测得$C$在$B$的北偏西$45^{\circ}$方向上,则$MN$是否穿过文物保护区?为什么?

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