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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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七年级·数学·选择题规律型：点的坐标、规律型：数字的变化类

如图,小华制定了一种密码规则,这种规则在数字和汉字之间建立了一种对应关系,其中数字为密文,汉字为明文,例如:密文"$5 67$"翻译成明文是"体育".根据这个密码规则将明文"数学"写成密文,下列选项不正确的是（）

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七年级·数学·选择题规律型：点的坐标

如图,数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖,被遮部分的整数之和是（）

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七年级·数学·选择题数轴、规律型：点的坐标

在数轴上,将表示$-1$的点向左移动$3$个单位后,对应点表示的数是（）

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七年级·数学·填空题规律型：点的坐标

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,初中数学里的代数公式,很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释. 【方法初探】 $(1)$例如:求$1+2+3+4+\ldots +n$的值（其中$n$是正整数). 方案如下:如图$1$,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为$1$,$2$,$3$,$\ldots $,$n$个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子$1+2+3+4+\ldots +n$的值.为求式子的

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七年级·数学·填空题规律型：点的坐标、规律型：数字的变化类

【活动主题】密码中的数学. 【阅读材料】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科,它与数学有密切关系.例如,对于密文"$L dp d vwxghqw$",如果给一把破译它的"钥匙"$x-3$,联想英语字母表中字母的顺序:$a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z$. 如果规定$a$又接在$z$的后面,使$26$个字母排成圈,并能想到$x-3$可以代表"把一个字母换成字母

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七年级·数学·填空题规律型：点的坐标、规律型：数字的变化类

将自然数按如图的规律排列,则$2011$所在的位置是第______行第______列.

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七年级·数学·填空题规律型：点的坐标

如图都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成,其中第①个图形一共有$2$个笑脸,第②个图形一共有$8$个笑脸,第③个图形一共有$18$个笑脸,$\ldots $,按此规律,则第⑪个图形中笑脸的个数为______.

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七年级·数学·填空题规律型：点的坐标

如图是一组有规律的图案,第$1$个图案由$4$个基础图形组成,第$2$个图案由$7$个基础图形组成,第$3$个图案由$10$个基础图形组成$\ldots $,第$n$个图案中的基础图形个数为______.

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九年级·数学·填空题解直角三角形的应用——坡度、解直角三角形的应用——仰角

如图,斜坡$AB$长$40$米,其坡度$i=1:0.75$,$BF\bot AF$,斜坡$AB$正前方一座建筑物$ME$上悬挂了一幅巨型广告$MN$,小明在斜坡$AB$的中点$C$测得广告顶部$M$点的仰角为$26.6^{\circ}$,他沿坡面$CA$走到坡脚$A$处,然后向大楼方向继续沿直线行走$10$米来到$D$处,在$D$处测得广告底部$N$点的仰角为$ 50^{\circ}$,此时小明距大楼底端$E$处$20$米.已知$B$、

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九年级·数学·填空题解直角三角形的应用——坡度

如图,小红沿坡度$i=1:2.4$的坡面由$A$到$B$行走了$26$米,那么小红行走的水平距离$AC=$______米.

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度

如果一个行人在斜坡为$1:2.4$的坡面上行走$130$米,则他升高了____米.

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九年级·数学·解答题平行投影I、解直角三角形的应用——坡度

小敏同学在学习了投影一章的知识后,想利用相关知识测量小区内一座假山的高度,于是他设计了这样的方案: 如图$1$,假山的顶端有一盏路灯$E$,小敏同学在假山的一侧垂直于地面树立一根高度为$1m$的标杆$AB$,移动标杆的位置,测量路灯下标杆投影$BC$的长度,以及标杆底段$B$到假山正下方点$D$的距离,利用三角形相似的相关知识便可以求出假山的高度. $(1)$若$BC=am$,$BD=bm$,请用关于$a$,$b$的代数式表示假山$DE

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度、解直角三角形的应用——仰角

地铁$10$号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯$AB$的两端分别距顶部$9.9$米和$2.4$米,在距电梯起点$A$端$6$米的$P$处,用$1.5$米的测角仪测得电梯终端$B$处的仰角为$14^{\circ}$,求电梯$AB$的坡度与长度. 参考数据:$\sin 14^{\circ}\approx 0.24$,$\tan 14^{\circ}\approx 0.25$,$\cos 14^{\circ}\approx 0.97$.

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度

某人从地面沿着坡度为$i=1$:$\sqrt{3}$的山坡走了$100$米,这时他离地面的高度是____米.

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九年级·数学·填空题解直角三角形的应用——坡度

如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为$\alpha $,$\sin \alpha =\frac{3}{5}$,堤坝高$BC=30m$,则迎水坡面$AB$的长度为______$m.$

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度

如图,小明沿着坡度$i=1:2.4$的坡面由$B$到$A$直行走了$13$米时,他上升的高度$AC=$____米.

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八年级·数学·选择题最简二次根式

下列式子中,是最简二次根式的是（）