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如图,则$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E$的度数是____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AB$的垂直平分线$ED$交$AB$于点$E$,交$BC$于点$D$,若$CD=3$,则$BD$的长为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=13$,$BC=10$,$BE\bot AC$于点$E$,点$D$是$BC$边的中点,$AD=12$. $(1)$求$AC$的长； $(2)$求$BE$的长.

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如图,在$\vartriangleABC$中,点$D$在$BC$边上,$\angle BAD=110^{\circ}$,$\angle ABC$的平分线交$AC$于点$E$,过点$E$作$EF\bot AB$,垂足为$F$,且$\angle AEF=55^{\circ}$,连接$DE$. $(1)$求$\angle CAD$的度数； $(2)$求证:$DE$平分$\angle ADC$； $(3)$若$AB=8$,$AD=4$,$CD=

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$于$D$点,$DE\bot AB$于点$E$,$BF\bot AC$于点$F$,$DE=3cm$,则$BF=$____$cm$.

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写出下面定理的已知、求证,并完成证明过程. 定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称:"等角对等边"). 已知:如图,在$\triangle ABC$中,______. 求证:______. 证明:

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在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC$,一腰上的中线$BD$将这个三角形的周长分为$15$和$12$两部分,则这个等腰三角形的底边长为____.

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$(1)$在数学学习中,完全平方公式是比较熟悉的,例如$\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.若$a-b=3$,$ab=1$,则$a^{2}+b^{2}=$______； $(2)$如图$1$,线段$AB$上有一点$C$,以$AC$、$CB$为直角边在上方分别作等腰直角三角形$ACE$和等腰直角三角形$CBF$,已知,$EF=2$,$\triangle ACF$的面积为$9$,设$AC=a$,$BC

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"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动、$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$、$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=75^{\circ}$,则$\angle CDE$的度数是（ ）

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如图,在$\angle ACB$中,过点$B$作$BE\bot AC$于点$E$,$D$为$BC$边上一点,连接$AD$,已知$\angle A=36^{\circ}$,$\angle ADC=100^{\circ}$,则$\angle B$的度数为（ ）

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将一副三角板按如图所示的方式摆放,点$F$在边$AB$上$,BC$ ∥ $DE,$作$\angle EFD$的平分线$FM$,则$\angle BFM$的度数是（ ）

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在如图所示的$2\times 2$方格中,连接$AB$、$AC$,则$\angle 1+\angle 2=$____度.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$.若$AB=6$,$CD=4$,求$\triangle ABC$的周长.

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若等腰三角形的一边长为$6$,且腰长是底边长的$\frac{2}{3}$,则这个三角形的周长为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=5$,$S_{\triangle ABC}=15$,$AD\bot BC$于点$D$,$EF$垂直平分$AB$,交$AC$于点$F$,在$EF$上确定一点$P$,使$PB+PD$最小,则这个最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$CD$是$\angle ACB$的平分线$,DE$ ∥ $BC,$交$AC$于点$E.\left(1\right)$求证:$DE=BD$； $(2)$若$\angle CDE=28^{\circ}$,求$\angle A$和$\angle B$的度数.

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已知等腰三角形的底边长为$8$,腰长为方程$x^{2}-9x+20=0$的一个根,求这个三角形的周长.

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等腰三角形有两条边长为$5cm$和$9cm$,则该三角形的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为线段$BC$上一动点（不与点$B$,$C$重合),连接$AD$,作$\angle ADE=\angle B=40^{\circ}$,$DE$交线段$AC$于点$E$.下列结论:①$\angle CDE=\angle BAD$；②$BD=CE$；③当$D$为$BC$中点时,$DE\bot AC$；④当$\triangle ADE$为等腰三角形时,$\angle BAD=3

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等腰三角形的一个外角是$80^{\circ}$,则其底角是（ ）

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