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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

精选练习题目

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、单项式

①$-a$表示负数.②若$|x|=-x$,则$x\leqslant 0$.③几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.④单项式$\frac{3πx^3y}{2}$的系数是$\frac{3}{2}$.⑤四棱柱有$6$个面.其中错误的有（）个.

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则

有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图,则$|a+c|+|c-b|-|b-a|= \_\_\_\_\_\_.$

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

有理数$a$,$b$,$c$,在数轴上位置如图: $(1)c-a \_\_\_\_\_\_0$；$a+b \_\_\_\_\_\_0$；$b-c \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|c-a|-|a+b|+|b-c|$.

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七年级·数学·选择题相反数、绝对值（二）、有理数的乘方（二）、倒数

现有以下四个结论:①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有$1$；④$-a$一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数.其中错误的有（）

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九年级·数学·选择题黄金分割

如图,在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为$2m$,设雕像下部高$x m$,则可列方程为（）

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九年级·数学·选择题矩形的性质、黄金分割

如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比,则称该矩形为黄金矩形.如图,已知矩形$ABCD$是黄金矩形,且$AD \gt AB$,$AD=2$,点$E$是$AD$上一点,点$G$是$CD$上一点,将$\triangle ABE$沿直线$BE$折叠,使点$A$落在$BC$边上的点$F$处,再将$\triangle DEG$沿直线$EG$折叠,使点$D$落在$EF$上的点$H$处,则$FH$的长为（）

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九年级·数学·解答题黄金分割

舞台的形状为矩形,宽度$AB$为$12$米,如果主持人站立的位置是宽度$AB$的黄金分割点,那么主持人从台侧点$A$沿$AB$走到主持的位置至少需走____米.

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九年级·数学·解答题近似数与有效数字、黄金分割

点$P$是线段$AB$的黄金分割点,$AP \gt BP$,$AB=2$,则$AP$的长度是____.(精确到$0.01)$

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九年级·数学·选择题黄金分割

大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着"黄金分割",如图,$P$为$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt PB\right)$,则下列结论中正确的是（）

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九年级·数学·解答题黄金分割

已知点$P$是线段$AB$的黄金分割点,$AP \gt BP$,如果$AP=6cm$,那么$BP=\_\_\_\_\_\_cm.$

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九年级·数学·填空题黄金分割

学校报告厅舞台的宽$AB$为$10m$,小明作为新选任的主持人,想利用学过的黄金分割知识选持合适的位置站立,则他选择的位置离$A$点______$m.($写出所有可能,精确到$0.1m)$

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九年级·数学·填空题黄金分割

如图,二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一.音乐家发现,二胡的"千金"钩在琴弦长的黄金分割点处,奏出来的音调最和谐、最悦耳.一把二胡的弦长为$70cm$,求"千金"钩出的下面一截琴弦长为______$cm(保留根号)$.

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九年级·数学·解答题黄金分割

已知线段$MN$的长为$4$,点$P$是线段$MN$的黄金分割点,那么较长线段$MP$的长是____.

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九年级·数学·选择题一元二次方程的应用、黄金分割

在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为$2m$的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是（） $($参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732$,$\sqrt{5}\approx 2.236)$

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

若等腰三角形的一个外角等于$100^{\circ}$,则这个等腰三角形的三个内角的度数为______.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,以点$C$为圆心,$CB$长为半径画弧,交$AB$于点$B$和点$D$,再分别以点$B$,$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$长为半径画弧,两弧相交于点$M$,作射线$CM$交$AB$于点$E$,若$AE=5$,$BE=1$,则$EC$的长度为（）

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八年级·数学·选择题角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质

如图,在$\triangle ABC$和$\triangle DBE$中,$BE=BC$,添加一个条件,不能证明$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DBE$的是（）

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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质

如图,$AB=AC$,$BE=CD$,$BD=CF$,则$\angle EDF$等于（）

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八年级·数学·填空题二次根式的应用、等腰三角形的性质

如图,$CD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE\bot AC$于点$E$,$DF\bot BC$于点$F$.若$\triangle ABC$的面积为$10cm^{2}$,$AC=4cm$,$BC=6cm$,则$DE$的为______$cm.$

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

有下列说法: ①等边三角形是等腰三角形； ②三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心； ③有一个角是$60^{\circ}$的三角形是等边三角形； ④等腰三角形的对称轴就是底边上的中线； ⑤等腰三角形的高、中线、角平分线重合； ⑥所有的等边三角形全等.其中正确的有______$(填写序号)$.