人教版2024初一数学免费试题

阅读并解决相应问题: $(1)$问题发现: 在数轴上,点$A$表示的数为$-2$,点$B$表示的数为$3$,若在数轴上存在一点$P$,使得点$P$到点$A$的距离与点$P$到点$B$的距离之和等于$s$,则称点$P$为点$A$、$B$的"$s$和点".如图$1$,若点$P$表示的数为$\frac{1}{2}$,有点$P$到点$A$的距离与点$P$到点$B$的距离之和为$\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$,则称点$P$为

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在学习绝对值后,$|5-2|$可以理解为有理数$5$与$2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.数$7$和$-3$之间的距离可以表示为$|7-\left(-3\right)|$,$|x-\left(-5\right)|$表示数$x$到$-5$的距离. $(1)$在数轴上,点$A$、$B$分别表示数$a$、$b$,$AB$之间的距离为:$AB= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$在数轴上,点$M$为$-2$,点$N$到点$M$的距离为

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已知有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,则$a$,$-b$,$-a$,$b$从大到小的顺序为（ ）

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已知:$a$与$b$互为相反数,$c$与$d$互为倒数,$|x|=3$,求:代数式$a+b-3cd+x$的值.

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把下列各数填入相应的大括号内: $-\frac{2}{3},-|-4|,-0.01,0,2\frac{1}{5},7,\frac{1}{5},+(-1),-(-3)$. 正数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$； 非负整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\}$

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如果$M$、$N$在数轴上表示的数分别是$a$、$b$,且$|a|=2$,$|b|=3$,则$M$、$N$两点之间的距离为______.

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若$a$是最小的正整数,$b$是绝对值最小的数,$c$是到原点的距离等于$2$的负数,$d$是最大的负整数,则$a-b-c+d$的值为（ ）

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把下列各数填在相应的大括号里,并用"$ \lt $"把这些数连接起来. $27\%$,$-2.5$,$\frac{1}{3}$,$2024$,$-3$,$0$. $(1)$负整数$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(2)$正分数$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(3)$非负数$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； $(4)$负有理数$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots

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如图,已知四个有理数$m$、$n$、$p$、$q$在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为$M$、$N$、$P$、$Q$,且$m+p=0$,则在$m$,$n$,$p$,$q$四个有理数中,绝对值最小的一个是______.

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已知$a=3$,$|b|=5$,且$a \lt b$,则$a-b$的值是（ ）

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如图,在数轴上,设点$A$表示的数是$a$. $(1)$在数轴上表示$-a$和$a+1$的点； $(2)$点$B$表示的数为$b$,若数$ab$表示的点在$A$,$B$两点之间,则点$B$的位置可以是______$(填所有正确结论的序号)$. ①$-1$的左边； ②$-1$和$0$之间； ③$0$和$1$之间； ④$1$的右边.

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数轴上表示数$-1$和表示数$1$的两点之间的距离是______.

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若$m$、$n$互为相反数,则$|m-1+n|=$____.

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点$A$、$B$在数轴上分别表示数$a$、$b$,若$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,则在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$. ​①数轴上表示$x$、$-2$的两点之间的距离表示为$|x+2|$； ②若$|x-3|+|x+1|=8$,则$x=-3$； ③若存在$x$,使$|x-2|+|x+1|$的值最小时,则$x=-1$,$0$,$2$； ④若$|x-1|+|x+a|$的最小值是$2$,则$a=-3$. 则

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已知$a$、$b$是实数,且满足$\left(a+2\right)^{2}+|b-3|=0$,则$a+b= \_\_\_\_\_\_.$

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写出一个大于$-5$的负整数是______.

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已知数$p$、$q$、$r$、$s$在数轴上的位置如图所示:若$|p-r|=10$,$|p-s|=12$,$|q-s|=9$,则$|q-r|$的值为（ ）

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已知$|a|=2$,$|b|=4$,$|a+b|=a+b$,则$a-2b$的值为（ ）

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下面结论正确的有（ ） ①$0$是最小的整数； ②在数轴上$7$与$9$之间的有理数只有$8$； ③若$a+b=0$,则$a$、$b$互为相反数； ④有理数相减,差不一定小于被减数； ⑤两数相加,和一定大于加数； ⑥有理数分为正有理数和负有理数.

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下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是（ ）

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若$|a|=7$,$|b|=3$. $(1)$分别写出$a$和$b$的值； $(2)$如果$ab \gt 0$,求$a-b$的值.

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如图,数轴上有$a$,$b$,$c$三点. $(1)c-b \_\_\_\_\_\_0,c+1 \_\_\_\_\_\_0,a+c \_\_\_\_\_\_0;($填"$ \lt $","$ \gt $","$=")$ $(2)$化简$|c-b|+2|c+1|-|a+c|$.

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计算: $(1)-32+20-\left(-12\right)$； $(2)(\frac{1}{6}-\frac{5}{12}+\frac{2}{3})×72$； $(3)-2^{2}\times \left(-4\right)\div |-9|$； $(4)\sqrt[3]{-8}+3×(-2)^2+\sqrt{16}$.

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下列各式结果为负数的是（ ）

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