北师大版2024初二数学免费试题

为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展"课外访万家活动",王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,先从中随机抽取$15$名学生家庭的年收入情况,数据如表: 年收入（单位:万元） $2$ $2.5$ $3$ $4$ $5$ $9$ $13$ 家庭个数 $1$ $3$ $5$ $2$ $2$ $1$ $1$ $(1)$求这$15$名学生家庭年收入的平均数

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下列问题中,总体、个体、样本和样本容量各是什么? $(1)$为了检查一批零件的长度是否符合要求,从中抽取$10$件,量得它们的长度如下（单位:$cm)$: $22.36$,$22.35$,$22.33$,$22.35$,$22.37$, $22.34$,$22.38$,$22.36$,$22.32$,$22.35$. $(2)$某县参加中考共有$5000$名学生,从中抽取$500$名考生的成绩进行分析.

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若一组数据$2$,$6$,$3$,$5$,$x$的平均数与中位数相同,则实数$x$的值可以是______.

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若一组数据"$4$,$a$,$5$,$6$,$b$"的平均数是$5$,众数是$5$,则这组数据的方差为______.

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如图,前两个天平已保持平衡,现要求在第三个天平的右边只放$\triangle $,要使之保持平衡,则应放$\triangle $的数量为（ ）

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已知$a$,$b$,$c$是三角形的三边长,化简:$|a-b+c|-|a-b-c|=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$2a+3b+3c=b+c+10$,则$a+b+c$的值为______.

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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前.其中一道题,原文是:"今三人共车,两车空；二人共车,九人步.问人与车各几何?"意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐$3$人,则空余两辆车；若每辆车乘坐$2$人,则有$9$人步行.问人与车各多少?设有$x$人,$y$辆车,可列方程组为（ ）

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父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的）,爸爸露出水面的高度是他自身高度的$\frac{2}{5}$,儿子露出水面的高度是他自身高度的$\frac{1}{4}$,父子二人的身高一共是$3.24$米,若设爸爸的身高为$x$米,儿子的身高为$y$米,则可列方程组为（ ）

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明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:"醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?"这首诗是说:"好酒一瓶,可以醉倒$3$位客人:薄酒三瓶,可以醉倒$1$位客人,如今$33$位客人醉倒了,他们总共饮$19$瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?"设有好酒$x$瓶,薄酒$y$瓶.根据题意,可列方程组为（ ）

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关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤5}\\{x-m＞0}\end{array}\right.$恰有三个整数解,则$m$的取值范围是______.

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若方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4k-5\\ 2x-3y=k\end{array}\right.$的解满足$x+y=10$,则$k$等于______.

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解方程: $(1)\frac{2x}{2x-1}+\frac{3}{1-2x}=2$； $(2)\frac{8}{x^2-4}+1=\frac{x}{x-2}$.

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永华中学非常注重学生核心素养的提升,为此开展了一系列相关活动,如根据经典阅读里的剧本编排舞台剧并汇演.学校组织初中七、八年级同学乘坐大巴车去七里江大剧院参加舞台剧演出,七里江大剧院距离学校$5$千米.七年级的车队出发$2$分钟后,八年级的车队才出发,结果两个年级同学同时到达,八年级车队的平均速度是七年级车队的平均速度的$1.2$倍.问七年级车队平均每小时行驶多少千米?

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已知关于$x$的分式方程$\frac{2}{x-3}+\frac{mx}{{x}^{2}-9}=\frac{5}{x+3}$. $(1)$若这个方程的解是正数,请求出$m$取值范围； $(2)$若这个方程无解,请你直接写出$m$的值.

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"践行垃圾分类$\cdot $助力双碳目标"主题班会结束后,米乐和琪琪一起收集了一些废电池,米乐说:"我比你多收集了$7$节废电池"琪琪说:"如果你给我$8$节废电池,我的废电池数量就是你的$2$倍."如果他们说的都是真的,设米乐收集了$x$节废电池,琪琪收集了$y$节废电池,根据题意可列方程组为（ ）

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若$x^{3}\cdot x^{m}y^{2n}=x^{9}y^{8}$,则$m+n$等于（ ）

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在下面四个图标（图象）中,属于轴对称图形的是（ ）

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已知关于$x$、$y$的方程$2x^{a-2}-y^{2+b}=1$是二元一次方程,则$ab$的值为（ ）

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若关于$x$,$y$的方程$x^{m+1}+y^{n-2}=0$是二元一次方程,则$m+n=\_\_\_\_\_\_.$

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二元一次方程$x+y=7$中,当$x=3$时,$y$的值为（ ）

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老师写出第二象限的一点的坐标$(-2$,☆),小明不小心,把纵坐标给弄脏看不清了,则☆挡住的纵坐标可能是（ ）

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方程$2x^{m+1}+3y^{2n-1}=7$是关于$x$,$y$的二元一次方程,则$m-2n$的值为______.

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老师写出第三象限的一点的坐标$(-3$,☆),小明不小心,把纵坐标给弄脏看不清了,则☆挡住的纵坐标可能是（ ）

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