苏科版2024初二数学免费试题

已知蓄水池有水$5m^{3}$现匀速放水,池中水量和放水时间的关系如表所示,则放水$14\min $后,池中水量为$\left(\ \ \right) $ 放水时间$/\min $ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ 池中水量池中水量$/m^{3}$ $50$ $48$ $46$ $44$ $42$ $\ldots $

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甲葡萄采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动,已知采摘的葡萄的标价为$20$元$/$千克,若一次性采摘不超过$3$千克,则按原价付款,若采摘超过$3$千克,则超过部分按标价的六折付款. $(1)$求付款金额$y(元)$关于采摘葡萄的重量$x($千克）的函数表达式； $(2)$当天,旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动,同样采摘的葡萄的标价也为$20$元$/$千克,但全部按标价的八折付款,小唯如果想用$120$元用于采摘葡萄,请问她在哪个葡

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$\triangle ABC$中,$AB=AC$.设$\triangle ABC$的面积为$S$, ①图$1$中,$D$为$BC$中点,$E$,$F$,$M$,$N$是$AD$上的四点； ②图$2$中,$\angle BAC=60^{\circ}$,$AD\bot BC$,$BE\bot AC$,$CF\bot AB$,$AD$,$BE$,$CF$交于点$O$； ③图$3$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$D$为$B

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某市出租车的收费标准如表:设行驶里程数为$x km$,收费为$y$元,则$y$与$x\left(x\geqslant 3\right)$之间的关系式为（ ） 里程数 收费$/$元 $3km$以下（含$3km)$ $8$ $3km$以上每增加$1km$ $1.8$

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实数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,则化简$\sqrt{{(a-b)}^{2}}-\sqrt[3]{{b}^{3}}$的结果为______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\triangle ABC$的外角$\angle CBD$的平分线$BE$交$AC$的延长线于点$E$,点$F$为$AC$延长线上的一点,连接$DF$. $(1)$若$\angle A=40^{\circ}$,$\angle F=25^{\circ}$,求证:$BE$ ∥ $DF$； $(2)$若$BE$ ∥ $DF$,探究$\angle A

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如图$\left(1\right)$,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(-2,2\right)$,$B\left(-8,-2\right)$,将线段$AB$平移得到线段$DC$,点$A$的对应点$D$在$x$轴上,点$B$的对应点$C$在$y$轴上. $(1)$直接写出点$D$,点$C$的坐标； $(2)$若$P$是$y$轴上的一个动点,当三角形$APD$的面积恰好等于三角形$CPD$面积的两倍时,求点$P$的坐标； $(3)$

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如图,已知在$\triangle ABC$中,已知点$D$、$E$、$F$分别为$BC$、$AD$、$CE$的中点,且$S_{\triangle BEF}=1cm^{2}$,则$S_{\triangle ABC}$的值为______$cm^{2}$.

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如图,$CA=CB$,$CD=CE$,$\angle ACB=\angle DCE=60^{\circ}$,$AD$,$BE$交于点$P$,若点$C$在$BD$上. $(1)\angle E=35^{\circ}$,求$\angle CAD$的度数； $(2)$连接$PC$,求证:$PB-PA=PC$.

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如图,在$\triangle ABC$中,画出$AC$边上的高（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(0,2\right)$,$B\left(a,0\right)$,$C\left(m,n\right)$,其中$m \gt a$,$a \lt 1$,$n \gt 0$,若$\triangle ABC$是等腰直角三角形,且$AB=BC$,则$m$的取值范围是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象由函数$y=2x$的图象平移得到,且经过点$\left(-1,3\right)$,$P\left(x,y\right)$是一次函数图象上一点. $(1)$求一次函数的解析式； $(2)$求出一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与$x$轴、$y$轴交点$A$和$B$的坐标； $(3)$当$\triangle

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设一次函数$y=kx+b(k$,$b$为常数,$k\neq 0)$的图象过$A\left(1,3\right)$,$B\left(-5,-3\right)$两点. $(1)$求该函数表达式； $(2)$若点$C\left(a+2,2a+1\right)$在该函数图象上,求$a$的值； $(3)$设点$P$在$y$轴上,若$S_{\triangle ABP}=15$,求点$P$的坐标.

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在平面直角坐标系中,直线$y=2x-6$与两坐标轴所围成的三角形的面积是______.

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直线$y=kx+b$的图象经过点$\left(m,n+3\right)$,$\left(m+2,n\right)$,则$k$的值为______.

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如图$1$,$AB=12$,$AC\bot AB$,$BD\bot AB$,$AC=BD=8$.点$P$在线段$AB$上以每秒$2$个单位的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BD$上由$B$点向点$D$运动.它们的运动时间为$t\left(s\right)$. $(1)$若点$Q$的运动速度与点$P$的运动速度相等,当$t=2$时,$\triangle ACP$与$\triangle BPQ$是否全等,请说明理由,并判

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如图,在$\triangle ABC$中,$E$为$AC$的中点,点$D$为$BC$上一点,$BD:CD=2:3$,$AD$、$BE$交于点$O$,若$S_{\triangle AOE}-S_{\triangle BOD}=1$,则$\triangle ABC$的面积为____.

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有一个面积为$1$的正方形,经过一次"生长"后,在它的左右肩上"生长"出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次"生长"后,变成了如图所示的形状图,如果继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂","生长"了$2024$次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

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如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的内好线,称这个三角形为内好三角形. $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$是等腰锐角三角形,$AB=AC\left(AB \gt BC\right)$,若$\angle ABC$的角平分线$BD$交$AC$于点$D$,且$BD$是$\triangle ABC$的一条内好线,则$\angle BDC=$______度； $(2)$如图$2$,$\tr

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如图,长方体的底面边长分别为$1cm$和$3cm$,高为$6cm$.如果用一根细线从点$A$开始经过$4$个侧面缠绕一圈到达点$B$,那么所用细线最短需要____$cm$.

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如图$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,$\angle ABC=\angle C$. $(1)$作$\angle ABC$的平分线,交$AC$于点$D(用直尺和圆规按照要求作图,不写作法,保留作图痕迹)$； $(2)$在（1）的条件下,求$\angle BDC$的大小.

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以下列各选项中的三个数为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是（ ）

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如图,$AD$是等边$\triangle ABC$的高,$AB=6$,$BM\bot AB$,点$E$在射线$AD$上运动,将一块三角板$60^{\circ}$角的顶点放在点$C$处,让其一边经过点$E$,另一边与射线$BM$交于点$F(CF$在$CE$的下方）,连接$EF$. $(1)$试判断$\triangle ECF$的形状,并证明你的结论； $(2)$连接$DF$,求线段$DF$的最小值； $(3)$在点$E$的运动过程中,请你

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已知$\triangle ABC$的一个外角为$70^{\circ}$,则$\triangle ABC$一定是（ ）

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