湘教版2024初二数学免费试题

在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是（ ）

查看完整题目 →

如果点$G$是$\triangle ABC$的重心,联结$AG$并延长,交对边$BC$于点$D$,那么$AG:AD$是（ ）

查看完整题目 →

学习了全等三角形后,我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造"$8$"字型全等的方法,比如在图$1$,已知$AB$ ∥ $CD,$连结$AD$,$BC$交于点$E$,若$E$为$AD$中点,则有$\triangle ABE$ ≌ $\triangle DCE.$请利用以上方法解决下列问题. 问题$1$:为测量河对岸$A$点到$B$点的距离,可借鉴上述方法求值:过点$B$画直线$l$,并在直线$l$上依次取$C$点和$D$点,

查看完整题目 →

如图所示,等腰直角$\triangle ABC$与等腰直角$\triangle ADE$中,$\angle BAC=\angle DAE=90^{\circ}$,$AB=AC=2$,$AD=AE=1$,则$BD^{2}+CE^{2}$的值等于（ ）

查看完整题目 →

分式$\frac{4}{2m-1}$的值是正整数,则整数$m=$____.

查看完整题目 →

已知$\triangle ABC\left(AC \lt BC\right)$,用尺规作图的方法在$BC$上确定一点$P$,使$PA+PB=BC$,则符合要求的作图痕迹是（ ）

查看完整题目 →

如图,已知$\triangle ABC$,用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹） $(1)$作$\angle B$的平分线,交$AC$于点$D$； $(2)$在线段$BC$上求作一点$E$,使得$\angle AEB=2\angle C$.

查看完整题目 →

如图,已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF.$如果$GC=4$,$DF=9$,求$AG$的长.

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$中,$AC=8$,点$D$,$E$分别在$BC$,$AC$上,$F$是$BD$的中点.若$AB=AD$,$EF=EC$,则$EF$的长是（ ）

查看完整题目 →

已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是以点$A$为直角顶点的直角三角形且$AB=AC$,$AD=AE$,点$D$是直线$BC$上的一动点（点$D$不与$B$,$C$重合）,连接$CE$. $(1)$在图$1$中,当点$D$在边$BC$上时,求证:$BC=CE+CD$； $(2)$在图$2$中,当点$D$在边$BC$的延长线上时,结论$BC=CE+CD$是否还成立?若不成立,请猜想$BC$,$CE$,$CD

查看完整题目 →

如图,门上钉子$P$处挂着一个"欢迎光临"的长方形挂牌$ABCD$,测得$AB=10cm$,$AD=24cm$.如图$1$,当挂牌水平悬挂（即$BC$与地面平行）时,测得挂绳$AP=DP=20cm$,此时点$P$到$BC$所在直线的距离为______$cm,$将该门挂的挂绳长度缩短$4cm$后重新挂上,此时不小心把挂牌弄斜了（如图$2)$,发现$AC$与地面平行,且点$P$、$D$、$C$三点在同一直线上,则点$B$的高度下降了____

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$AD$平分$\angle BAC$,$CE\bot AD$交$AB$于$E$,点$G$是$AD$上的一点,且$\angle ACG=45^{\circ}$,连$BG$交$CE$于$P$,连$DP$,下列结论:①$AC=AE$； ②$CD=BE$； ③$BG+2DP=AD$； ④$PG=PE$. 其中正确的有（ ）

查看完整题目 →

下列计算中,正确的是（ ）

查看完整题目 →

如图,已知$\angle 1=\angle 2$,则下列条件中,不能使$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ABD$成立的是（ ）

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,$BC=2cm$,则$AB$的长是______$cm.$

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$CA=CB$,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$BE\bot AD$,交$AD$的延长线于点$E$.若$BE=\frac{25}{4}$,则$AD$的长为______.

查看完整题目 →

以下是四位同学在钝角三角形$ABC$中画$BC$边上的高,其中画法正确的是（ ）

查看完整题目 →

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)AD$是$BC$上的高,$AD=AE$. ①如图$1$,如果$\angle BAD=30^{\circ}$,则$\angle EDC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$； ②如图$2$,如果$\angle BAD=40^{\circ}$,则$\angle EDC= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$ $(2)$思考:通过以上两小题,你发现$\angle B

查看完整题目 →

若$2^{x}=m$,$2^{y}=n$,则$2^{x+y}$等于（ ）

查看完整题目 →

如图,已知$BC$ ∥ $DF$,$\angle B=\angle D$,$A$、$F$、$B$三点共线,连接$AC$交$DF$于点$E$. $(1)$求证:$\angle A=\angle ACD$； $(2)$若$FG$ ∥ $AC,\angle A+\angle B=106^{\circ}$,求$\angle EFG$的度数.

查看完整题目 →

如图,若$AB=AD$,加上一个条件______$,$则有$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC.$

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件______.

查看完整题目 →

等腰三角形的一个内角是$70^{\circ}$,则它底角的度数是______.

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是斜边上的高,$DE\bot AB$于点$E$,则下列各角不与$\angle C$互余的是（ ）

查看完整题目 →