沪教版初三数学免费试题

综合实践课上,实验中学的数学兴趣小组在用所学的数学知识来"测量教学楼高度"的活动中,设计并实施了以下方案: 实践探究活动记录 课题 测量教学楼高度 测量工具 测角仪,皮尺 设计方案 说明:办公楼的高为$CD$,从,点$C$处测得教学楼楼顶$A$的仰角为$\alpha $,教学楼底部$B$的俯角为$\beta $, 测得数据 $CD=6.9m$,$\angle \alpha =22^{\circ}$,$\angle \beta =13^{

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在不透明的袋子中装有红球$1$个、绿球$1$个、白球$2$个,除颜色外均相同.随机从袋中摸出一个小球后放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是______.

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如图,某十字路口有交通信号灯,在东西方向上,红灯开启$27$秒后,紧接着绿灯开启$30$秒,再紧接着黄灯开启$3$秒,然后接着又是红灯开启$27$秒$\ldots $按这样的规律循环下去,在不考虑其他因素的前提下,当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该路口时,遇到绿灯开启的概率是（ ）

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四张相同的卡片上分别写有数字$-1$,$-3$,$2$,$4$,将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽$1$张,并将卡片上的数字记为$a$,再从余下的卡片中任意抽$1$张,并将卡片上的数字记为$b$,则使得$a+b \gt 0$的概率为______.

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有$5$张仅有编号不同的卡片,编号分别是$1$,$2$,$3$,$4$,$5$.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于____.

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如图所示的电路图中,在开关全部断开的情况下,闭合其中任意一个开关,灯泡发亮的概率是____.

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第$24$届冬奥会期间,小亮收集到四张卡片,卡片正面图案如图所示,卡片背面完全相同. $(1)$若小亮从中随机摸出一张卡片,则卡片上的正面图案恰好是"高山滑雪"的概率是______； $(2)$小亮把这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张（不放回）,再从余下的卡片中摸出一张,请你用列表或画树状图的方法,求摸到的这两张卡片正面图案恰好是"冰壶"和"冰球"的概率.

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用图中两个可以自由转动的转盘做"配紫色"游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则配成紫色的概率是______.

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辽宁省中考体育考试分为必考项目和选考项目.男生选考项目有:引体向上、掷实心球、立定跳远、$50$米跑、$1$分钟跳绳,男生需要从这五项中选出两项作为考试项目.某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是______.

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某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到生物学科的概率是（ ）

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甲、乙、丙三人相约同一天从$A$地出发前往$B$地.现有$K1$和$K2$两趟航班.在三人没有商量的前提下: $(1)$甲选择$K2$航班的概率； $(2)$甲、乙、丙三人选择同一航班的概率.

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有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字"$2$,$3$,$4$",第二组卡片上分别写有数字"$3$,$4$,$5$",现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为负数的概率为（ ）

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小亮与小明一起玩"石头、剪刀、布"的游戏,两同学同时出"剪刀"的概率是____.

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甲、乙两人进行摸牌游戏,现有四张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字$2$,$3$,$4$,$5$.将四张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上,甲从中随机抽取一张牌,记录下数字后,乙再从余下的牌中随机抽取一张. $(1)$请用列表法或画树状图的方法,列出两人抽取数字的所有结果； $(2)$若两人抽取的数字和为$2$的倍数,则甲获胜；若抽取的数字和为$3$的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

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有$3$个完全相同的小球,把它们分别标上号码$1$,$2$,$3$,放在一个不透明的口袋中,随机摸出一个小球放回后再随机摸出另一个小球. $(1)$采用画树状图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能的结果. $(2)$求摸出的两个小球的号码之和等于$5$的概率.

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一个不透明的布袋里只有$6$个红球和$n$个白球（仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{2}{5}$,则$n=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在梯形$ABCD$中$,AB$ ∥ $CD$,$E$是$CD$的中点,且$EC=\frac{1}{3}AB,AC$与$BE$交于点$F$. $(1)$若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{m},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{n}$,请用$\overrightarrow{m},\overrightarrow{n}$来表示$\overrightarrow{

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已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为非零向量,下列判断错误的是（ ）

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若向量$\overrightarrow{a}$与单位向量$\overrightarrow{e}$的方向相反,且$|\overrightarrow{a}|=2$,则$\overrightarrow{a}=\_\_\_\_\_\_.($用$\overrightarrow{e}$表示）

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已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$都是非零向量.下列条件中,不能判定$\overrightarrow{a}$ ∥ $\overrightarrow{b}$的是（ ）

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如图,在梯形$ABCD$中$,AB$ ∥ $CD$,且$AB:CD=3:2$,点$E$是边$CD$的中点,联结$BE$交对角线$AC$于点$F$,若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}$. $(1)$直接用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrighta

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计算:$3\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}(2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b})=\_\_\_\_\_\_.$

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测试五位学生的"一分钟仰卧起坐"成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最高成绩$50$个写成了$55$个.则下列统计量不受影响的是（ ）

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已知一组数据:$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,则这组数据的标准差是____.

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