北师大新版初三数学免费试题

关于$x$的一元二次方程$x^{2}+ax-4=0$一个根是$1$,则$a$的值是（ ）

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一元二次方程$3x^{2}=5\left(x-3\right)$的二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.

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已知$x=3$是方程$x^{2}-2x+m=0$的一个根,那么$m=\_\_\_\_\_\_.$

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若关于$x$的方程$4x^{3m-1}-mx+1=0$是一元二次方程,则$m$的值为______.

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一元二次方程$x^{2}-2x=0$的根是______.

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观察下列方程①$x^{2}-x=0$；②$x^{2}-3x+2=0$；③$x^{2}-5x+6=0$；④$x^{2}-7x+12=0$；它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为"连根一元二次方程".请写出第$n$个方程是______.

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解题时,最容易想到的方法未必是最简单的,你可以再想一想,尽量优化解法. 例题呈现 关于$x$的方程$a\left(x+m\right)^{2}+b=0$的解是$x_{1}=1$,$x_{2}=-2(a$、$m$、$b$均为常数,$a\neq 0)$,则方程$a\left(x+m+2\right)^{2}+b=0$的解是______. 解法探讨 $(1)$小明的思路如图所示,请你按照他的思路解决这个问题: 小明的思路 第$1$步把$1$,

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用配方法将二次函数$y=x^{2}-6x-7$化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式为（ ）

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把代数式通过配方等手段得到完全平方式,再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有广泛的应用.如利用配方法求最小值,求$a^{2}+6a+8$的最小值. 解:$a^{2}+6a+8=a^{2}+6a+3^{2}-3^{2}+8=\left(a+3\right)^{2}-1$,因为不论$a$取何值,$\left(a+3\right)^{2}$总是非负数,即$\left(a+3

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将方程$x^{2}-10x+1=0$利用配方法转化为$\left(x-5\right)^{2}=c$的形式,则$c$的值为（ ）

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抛物线$y=2x^{2}-3$的顶点坐标是（ ）

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配方法解方程$x^{2}+8x+7=0$,则方程可化为（ ）

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把二次函数$y=x^{2}-4x$化为形如$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式:______.

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过反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \gt 0)$的图象上的一点分别作$x$,$y$轴的垂线段,如果垂线段与$x$、$y$轴所围成的矩形面积是$6$,那么该函数的表达式是____；若点$A\left(-3,m\right)$在这个反比例函数的图象上,则$m=$____.

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数学是一门美丽的学科,在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线,下列曲线中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是（ ）

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反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象如图所示,下列说法正确的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,矩形$ABCD$的对角线$AC$、$BD$的交点与坐标原点重合,点$E$是$x$轴上一点,连接$AE$.若$AD$平分$\angle OAE$,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k \gt 0,x \gt 0)$的图象经过$AE$上的两点$A$,$F$,且$AF=EF.\triangle ABE$的面积为$15$,则$k$的值为（ ）

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如图,点$A$在反比例函数$y_1=\frac{12}{x}(x＞0)$的图象上,过点$A$作$AB\bot x$轴,垂足为$B$,交反比例函数$y_2=\frac{4}{x}(x＞0)$的图象于点$C$,$P$为$y$轴上一点,连接$PA$,$PC$,则$\triangle APC$的面积为（ ）

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如图,点$B$是反比例函数上一点,矩形$OABC$的周长是$20$,正方形$BCGH$和正方形$OCDF$的面积之和为$68$,则反比例函数的解析式是____.

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如图,点$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$的图象上任意一点,过点$P$作$PM\bot x$轴,垂足为$M$,若$\triangle POM$的面积等于$5$,则$k$的值等于（ ）

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如图,点$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$的图象上任意一点,过点$P$作$PM\bot x$轴,垂足为$M$.若$\triangle POM$的面积等于$2$,则$k$的值等于______.

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已知方程$x^{2}+mx+3=0$的一个根是$1$,则方程另一个根是（ ）

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小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,小明在化简过程中写错了常数项,得到两个根分别是$2$和$5$；小红在化简过程中写错了一次项系数,得到两个根分别是$2$和$6$.则此方程正确的解为（ ）

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关于$x$的方程$x^{2}-(m^{2}-1)x+2m=0$的两个根互为相反数,则$m$的值是（ ）

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