北师大新版初三数学免费试题

若正比例函数$y=kx$的图象过第二、四象限,则关于$x$的一元二次方程$x^{2}+x+k=0$的根的情况是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x-k=0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是____.

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-bx+3=0$有一个根是$3$,则$b$的值是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2mx+m^{2}-4=0$. $(1)$求证:无论$m$为何值,该方程总有两个不相等的实数根. $(2)$若该方程的两个根为$p$和$q$,且满足$pq-p-q=0$,求$m$的值.

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若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程${x}^{2}-\frac{5}{2}mx+{m}^{2}=0$的一个根,则$m$的值为（ ）

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关于$x$的方程$nx^{2}-\left(2n-1\right)x+n=0$有两个实数根,则$n$的取值范围是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}+3x+k-2=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$设方程的两个根分别为$x_{1}$,$x_{2}(x_{1} \gt x_{2})$,若$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=-1$,求$k$的值及方程的根.

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如图,已知$O$是坐标原点,$M$,$N$的坐标分别为$\left(4,2\right)$,$\left(6,-2\right)$. $(1)$在$y$轴的左侧以$O$为位似中心作$\triangle OMN$的位似$\triangle OPQ$,所作新图形与原图形的相似比为$1:2$； $(2)$分别写出$M$、$N$的对应点$P$、$Q$的坐标； $(3)$求$\triangle OPQ$的面积； $(4)$如果$\triangle

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如图,以点$O$为位似中心,把$\triangle ABC$放大为原图形的$2$倍得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,以下说法中错误的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle AOB$的顶点$A$的坐标为$\left(-2,4\right)$.若以原点$O$为位似中心,相似比为$\frac{1}{4}$,把$\triangle AOB$缩小,则点$A$的对应点${A\’}$的坐标是（ ）

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$位似,点$O$为位似中心,且$\triangle DEF$的面积是$\triangle ABC$面积的$4$倍,则$BC:EF=\left(\ \ \right)$​

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle AOB$的三个顶点的坐标分别为$A\left(6,3\right)$,$O\left(0,0\right)$,$B\left(0,6\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心,在第一象限内将$\triangle AOB$缩小得到$\triangle A_{1}OB_{1}$,相似比为$\frac{1}{2}$,请画出$\triangle A_{1}OB_{1}$； $(2)$直接

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如图,在正方形网格中,以点$O$为位似中心,$\triangle ABC$的位似图形可以是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标分别为$A\left(1,2\right)$,$B\left(3,1\right)$,$C\left(2,3\right)$,以原点$O$为位似中心,在网格内将$\triangle ABC$放大为原来的$2$倍,得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$. $(1)$在图中第一象限内画出符合要求的$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}(不要求写出画法)$；

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在如图的方格纸中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(-3,2\right)$,$B\left(-1,3\right)$,$C\left(-1,1\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心,在位似中心的异侧画出$\triangle ABC$的一个位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,使它与$\triangle ABC$的位似比为$2:1$； $(2)\triangle ABC

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如图所示,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）

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$(1)$用配方法解方程:$2x^{2}-3x+1=0$； $(2)$①一木杆按如图$1$所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子；(用线段$CD$表示） ②图$2$是两根标杆及它们在灯光下的影子,请在图中画出光源的位置（用点$P$表示),并在图中画出人在此光源下的影子（用线段$EF$表示).

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如图,嘉嘉在$A$时测得一棵$4$米高的树的影长$DF$为$8m$,若$A$时和$B$时两次日照的光线互相垂直,则$B$时的影长$DE$为（ ）

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某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律,某日在学校操场上竖立一根直杆,经研究发现,当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数,并在$12:20$,$13:00$,$14:10$这三个时刻,测得该直杆的影长分别约为$0.49m$,$0.35m$,$0.44m$.根据该小组研究结果,下列关于当日该直杆影长的判断正确的是（ ）

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如图,在同一时刻,身高$1.6$米的小丽在阳光下的影长为$2.5$米,一棵大树的影长为$5$米,则这棵树的高度为（ ）

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如图,在$A$时测得旗杆的影长是$4$米,$B$时测得旗杆的影长是$16$米,若两次的日照光线恰好垂直,则旗杆的高度是（ ）米.

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在数学活动课上,老师带领数学小组测量大树$AB$的高度.如图,数学小组发现大树离教学楼有$5m$,高$1.4m$的竹竿在水平地面的影子长$1m$,此时大树的影子有一部分映在地面上,还有一部分映在教学楼的墙上,墙上的影子高$CD$为$2m$,那么这棵大树高______$m.$

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四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影（阴影部分）效果如图.则在字母"$L$"、"$K$"、"$C$"的投影中,与字母"$N$"属同一种投影的有______.

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若一元二次方程$\left(k-1\right)x^{2}+3x+k^{2}-1=0$的一个根为$0$,则$k$的值为（ ）

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