北师大新版初三数学免费试题

网格中每个小正方形的边长都是$1$. $(1)$将图①中的格点三角形$ABC$平移,使点$A$平移至点${A\’}$,画出平移后的三角形； $(2)$在图②中画一个格点三角形$DEF$,使$\triangle DEF$ ∽ $\triangle ABC$,且相似比为$2:1$； $(3)$在图③中画一个格点三角形$PQR$,使$\triangle PQR$ ∽ $\triangle ABC$,且相似比为$\sqrt{2}$:$1$； $

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以下各图均是由边长为$1$的小正方形组成的网格,$A$,$B$,$C$,$D$均在格点上. $(1)$在图$1$中,$AD$,$BC$相交于点$P$,则$\frac{PC}{PB}$的值为______； $(2)$利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法； ①如图$2$,在线段$AB$上找一点$P$,使$AP=4$； ②如图$3$,在线段$BC$上找一点$P$,使$S_{△ACP}=\frac{5}{4}$.

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已知四边形$ABCD$ ∽ 四边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$,$AB:{A\’}{B\’}=2:5$,若$CD=6$,则${C\’}{D\’}$的长为（ ）

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如图,矩形$ABCD$,小福在矩形左边分割出正方形$ABEF$,然后小龙在右边矩形$FECD$的一组对边$EF$,$CD$上分别取中点$M$,$N$分割出矩形$FMND$和矩形$MECN$,最后小马把矩形$FMND$对半分割成矩形$FMHG$和矩形$GHND$,若矩形$GHND$与矩形$ABCD$相似,则矩形$ABCD$的宽与长的比$\frac{AB}{AD}=\left(\ \ \right)$

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如图,在矩形绸布$ABCD$中,边$AB$的长为$2m$,沿图中实线部分将其裁剪成三块形状大小完全相同的矩形绸布.若裁出的绸布与绸布$ABCD$相似,则绸布边$BC$的长为（ ）

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如图,四边形$ABCD$与四边形$EFGH$位似,其位似中心为点$O$,且$\frac{OE}{EA}=\frac{4}{3}$,则四边形$EFGH$的周长与四边形$ABCD$的周长之比是（ ）

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已知两个相似多边形的周长比为$1:2$,它们的面积和为$120$,则较小多边形的面积是（ ）

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如图,把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为（ ）

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五边形$ABCDE\sim $五边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}{E\’}$相似比为$1:3$.若$AB=2$,则${A\’}{B\’}=\_\_\_\_\_\_.$

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我国习惯上对开本的命名是以几何级数来命名的,全张纸对折后的大小为对开,再对折为$4$开纸,再对折为$8$开纸,再对折为$16$开纸,以此类推,如图,全张矩形纸$ABCD$沿$EF$对开后,再把矩形纸$EBCF$沿$GH$对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么$\frac{AB}{AD}$等于（ ）

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某小组在"用频率估计概率"的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

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近几年,二维码逐渐进入了人们的生活,成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维码打印在面积为$20$的正方形纸片上,如图,为了估计黑色阴影部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量实验,发现点落在黑色阴影的频率稳定在$0.6$左右,则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ）

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在一个不透明的盒子中装有$30$颗黑、白两种颜色的棋子,除颜色外其他都相同,搅匀后从中随机摸出一颗棋子,记下颜色后放回盒子中,记为一次试验,通过大量试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在$0.6$,则盒子中黑色棋子可能有（ ）

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随机掷一枚均匀的硬币$20$次,其中有$8$次出现正面,$12$次出现反面,则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（ ）

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一个不透明的口袋中装有白色,蓝色,红色玻璃球共$300$个,这些球除颜色外都相同.小明通过大量随机摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在$20\%$左右,则可估计白球的个数约为______.

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如图,正方形二维码的面积为$9cm^{2}$,小明在该二维码纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落在白色区域的频率稳定在$0.4$左右,则据此估计此二维码中黑色区域的面积为（ ）

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在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表: 试验种子数（粒） $100$ $200$ $500$ $1000$ $2000$ $4000$ $10000$ 发芽频数 $92$ $188$ $476$ $951$ $1900$ $3800$ $9500$ 估计该麦芽的发芽概率是______.(精确到$0.01)$

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小颖在探索一元二次方程$x^{2}+x-4=0$的近似解时作了如下列表计算.观察表中对应的数据,可以估计方程的其中一个解的整数部分是（ ） $x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $x^{2}+x-4$ $-4$ $-2$ $2$ $8$

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如果关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx-1=0$的一个解是$x=1$,则$2024-a-b=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$m$是方程$x^{2}-2x-2=0$的一个根,则$2m^{2}-4m+2020$的值是（ ）

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已知$m$是关于$x$的方程$x^{2}-2x-4=0$的一个根,则$2m^{2}-4m+2=\left(\ \ \right)$

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【发现问题】如图$1$,在画展厅,为保护展品,会放置围栏分隔观赏者和展品,现在数学小组想知道围栏位置是否合适,做出以下研究. 【资料查阅】$1471$年德国数学家米勒也提出过类似问题,如图$2$,观赏最佳的位置就是展品的最高点$A$与最低点$B$与观赏者的眼睛$C$所形成的视角$\theta $最大. 【米勒定理】如图$3$,当经过$A$,$B$,$C$三点的$\odot O$与过点$C$的水平线$MN$相切于点$C$时,视角$\the

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为了保护学生视力,要求学生写字时应保持眼睛与书本最佳距离约为$35cm$.如图,$BD$为桌面,嘉琪同学眼睛$P$看作业本$A$的俯角为$53^{\circ}$,身体离书桌距离$BC=9cm$,眼睛到桌积面的距离$PC=24cm$. $(1)$通过计算,请判断嘉琪的眼睛与作业本的距离是否符合最佳要求； $(2)$为确保眼睛与作业本的距离符合最佳要求,在身体离书桌的距离$BC$和眼睛到桌面的距离$PC$保持不变的情况下,需将作业本沿$BA

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我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状,是为了____.

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