北师大新版初三数学免费试题

眼睛是人类感官中最重要的器官之一,每年的$6$月$6$日定为全国爱眼日,小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远,画出如图的侧面示意图,点$A$为眼睛的位置,$A$到书籍$EC$的距离$AD$为$40cm$,$AD$与水平方向夹角$\angle FAD$为$18^{\circ}$,小林在书桌上方的身长$AB$为$52cm$,且$AB$垂直于水平方向,请你求出小林与书籍底端的水平距离$BC$. $($参考数据:$\sin 1

查看完整题目 →

如图,玻璃桌面与地面平行,桌面上有一盏台灯和一支铅笔,点光源$O$与铅笔$AB$所确定的平面垂直于桌面.在灯光照射下,$AB$在地面上形成的影子为$CD($不计折射$),AB$ ∥ $CD.$ $(1)$在桌面上沿着$AB$方向平移铅笔,试说明$CD$的长度不变. $(2)$桌面上一点$P$恰在点$O$的正下方,且$OP=36cm$,$PA=18cm$,$AB=18cm$,桌面的高度为$60cm$.在点$O$与$AB$所确定的平面内,将

查看完整题目 →

问题提出: $(1)$如图$1$,在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照射正下方如图所示的球.已知球到灯和到地面的距离相等,且球的直径是$40cm$即$AB=40cm$,则这个球在地面上的影子的面积是______$.($结果保留$\pi )$ 问题探究: $(2)$将两个全等的等腰直角三角形摆成如图$2$所示的样子（图中所有点、线都在同一平面内,点$F$、$G$在$BC$边上),若$AC=4$,求$FG$的最小值,并证明你的结论.(结果保留根

查看完整题目 →

如图,$EB$为驾驶员的盲区,驾驶员的眼睛点$P$处与地面$BE$的距离为$1.6$米,车头$FACD$近似看成一个矩形,且满足$3FD=2FA$,若盲区$EB$的长度是$6$米,则车宽$FA$的长度为______米.

查看完整题目 →

解方程:$x^{2}-6x+1=0$.

查看完整题目 →

用配方法解方程$x^{2}-8x+7=0$,则配方正确的是（ ）

查看完整题目 →

用配方法解一元二次方程$x^{2}-4x-4=0$时,下列变形正确的是（ ）

查看完整题目 →

解方程: $(1)x^{2}-4x-5=0$； $(2)\left(4y-1\right)^{2}-25=0$； $(3)3x^{2}=4x-1$； $(4)\left(x-3\right)^{2}+2x\left(x-3\right)=0$.

查看完整题目 →

用配方法解方程:$x^{2}-4x+2=0$,下列配方正确的是（ ）

查看完整题目 →

已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(m+3\right)x+3m=0$. $(1)$求证:无论$m$取任何实数,方程总有实数根； $(2)$若等腰三角形的其中一边为$4$,另两边是这个方程的两根,求$m$的值.

查看完整题目 →

已知关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}-2x+1=0$. $(1)$若$x=-1$是该方程的一个根,求$m$的值及另一个根； $(2)$若该方程有两个不相等的实数根,求$m$的取值范围.

查看完整题目 →

在一幅长$60m$,宽$40m$的景观区域的四周铺设一条观光小道,如图所示,如果要使观光小道的总面积是$281.6m^{2}$,设观光小道的宽为$x m$,那么$x$满足的方程是______.

查看完整题目 →

如图①,区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法.小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下,汽车在某一高速路的限速区间$AB$段的平均行驶速度$v\left(km/h\right) $与行驶时间$t\left(h\right)$是反比例函数关系（如图②),已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过$120km/h$,最低车速不得低于$60km/h$,小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间$AB$段的

查看完整题目 →

如图,反比例函数${y}_{1}=\frac{{k}_{1}}{x}({k}_{1}≠0)$与正比例函数$y_{2}=mx\left(m\neq 0\right)$的图象相交于$A$、$B$两点,已知$B$点的坐标为$\left(2,-1\right)$,当$y_{1} \lt y_{2}$时,则$x$的取值范围是（ ）

查看完整题目 →

如图,直线$y=2x+3$与$y$轴交于$A$点,与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \gt 0)$的图象交于点$B$,过点$B$作$BC\bot x$轴于点$C$,且$C$点的坐标为$\left(1,0\right)$. $(1)$求反比例函数的解析式； $(2)$点$D\left(a,1\right)$是反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \gt 0)$图象上的点,在$x$轴上是否存在点$P$,使得$PB+PD$最

查看完整题目 →

如图,一次函数$y=ax+b$的图象与$x$轴交于点$A$,与反比例函数$y=\frac{k}{x}$在第一象限的图象交于点$B\left(n,4\right)$,其中$a$,$b$满足$\sqrt{a-1}+|b-3|=0$. $(1)$直接写出$k$,$n$的值及点$A$的坐标； $(2)$点$D$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,其横坐标为$m$,且$-4 \lt m \lt -1$,过点$D$的正比例函数图象与

查看完整题目 →

如图,一次函数$y_{1}=ax+b\left(a\neq 0\right)$的图象与反比例函数$y_{2}=\frac{k}{x}(k＞0)$的图象交于$A\left(1,m\right)$、$B\left(3,m-2\right)$两点. $(1)$求反比例函数的解析式； $(2)$根据图象直接写出满足$ax+b-\frac{k}{x}＞0$时$x$的取值范围. $(3)$连接$AO$并延长交$y_{2}=\frac{k}{x}$的

查看完整题目 →

解方程: $(1)3x\left(2x+1\right)=2x+1$； $(2)2x^{2}-5x+1=0$.

查看完整题目 →

解下列方程. $(1)x^{2}-9=0$. $(2)2x^{2}-4x-1=0$.

查看完整题目 →

用合适的方法解方程:$x^{2}-6x-1=0$.

查看完整题目 →

解方程:①$2x^{2}+4x-5=0$；②$x^{2}-9=2x-6$.

查看完整题目 →

若关于$x$的一元二次方程$\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}-1=0$有一个根为$0$,则$m$的值是______.

查看完整题目 →

下列现象中,属于中心投影的是（ ）

查看完整题目 →

如图,是小明晚上散步回家的场景,图中线段$AB$表示站在路灯左侧的小明,线段$MN$表示直立在地面上的路灯,此时小明的影长$BE$为$0.8m$,当小明步行$5.4m$至路灯右侧点$D$处时,此时影长$DF$为$1m$,已知小明的身高为$1.6m$,则路灯$MN$的高为多少米?

查看完整题目 →