华师大新版初三数学免费试题

关于$x$的一元二次方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{2}=0$有一个根是$-1$,若二次函数$y=a{x^2}+bx+\frac{1}{2}$的图象的顶点在第一象限,设$t=2a+b$,则$t$的取值范围是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,点$P$从点$A$出发沿线路$AB-BC$做匀速运动,点$Q$从$AC$的中点$D$同时出发沿线路$DC-CB$做匀速运动逐步靠近点$P$,设$P$,$Q$两点运动的速度分别为每秒$1$个单位长度、每秒$x$个单位长度,它们在$t$秒后于$BC$边上的某一点$E$相遇.若以$D$,$E$,$C$为顶点的三角形与$\tri

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已知三角形两边长分别为$2$和$9$,第三边的长为二次方程$x^{2}-14x+40=0$的一个根,则这个三角形的周长为（ ）

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已知$a$是方程$x^{2}-2x-2024=0$的根,则代数式$2a^{2}-4a-2$的值为______.

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下列各式中,$y$是$x$的二次函数的是（ ）

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方程$x^{2}-4=0$的解是____.

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小明的爸爸投资$1200$元围一个矩形菜园（如图),其中一边靠墙（墙长$24m)$,另外三边选用不同材料建造.平行于墙的边的费用为$20$元$/m$,垂直于墙的边的费用为$15$元$/m$,设平行于墙的边长为$x m$. $(1)$设垂直于墙的一边长为$y m$,直接写出$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$设菜园的面积为$S m^{2}$,求$S$与$x$的函数关系式,并求出当$S=546$时$x$的值； $(3)$小明计算出菜

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抛物线$y=2\left(x-1\right)^{2}+1$与$y$轴的交点坐标是______.

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有五本形状为长方体的书放置在方形书架中,如图所示,其中四本竖放,第五本斜放,点$G$正好在书架边框上.每本书的厚度为$5cm$,高度为$20cm$,书架宽为$40cm$,则$FI$的长（ ）

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+4x+c=0$有两个相等的实数根,则$c$的值为（ ）

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习近平总书记说:"读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气."学校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆$200$人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末进馆$288$人次.若进馆人次的月平均增长率相同: $(1)$求进馆人次的月平均增长率； $(2)$因学校条件限制,图书馆月接纳能力不超过$400$人次.在进馆人次月平均增长率不变的前提下,学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?请

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山西醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋.为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶$25$元降至每瓶$16$元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（ ）

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已知$m$、$n$是方程$x^{2}-2x-3=0$的两个根,则代数式$mn+m^{2}-2m$的值为______.

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如图,在平面直角坐标系中,从点$O$处抛出一个小球,落到斜坡$OA$上的点$A(3,\frac{3}{2})$处.小球在空中所经过的路线是抛物线$y=-x^{2}+bx$的一部分. $(Ⅰ)$求该抛物线的顶点坐标； $(Ⅱ)$在斜坡$OA$上的点$B$处（不与点$O$,$A$重合）有一棵树$BC$,小球恰好经过树$BC$的顶端$C$. ①当点$B$的横坐标为$1$时,求树$BC$的高度； ②求树$BC$的高度的最大值.

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已知点$M$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AM \lt BM\right)$,若$AB=4$,则$BM=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,两个转盘进行"配紫色"游戏:分别旋转两个转盘.若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色.此时,配成紫色的概率是____.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AB=2\sqrt{3}$,$AC=2\sqrt{2}$,$BE\bot AB$于$B$,点$D$为射线$BE$上一点,连接$AD$,若$\triangle ABD$与$\triangle ABC$相似. $(1)$求$AD$的长； $(2)$请直接写出$\triangle ABD$与$\triangle ABC$的面积比.

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用配方法解方程$x^{2}+8x-9=0$,下列变形正确的是（ ）

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如图,在$\odot O$中,将$\widehat {BC}$沿弦$BC$所在直线折叠,折叠后的弧与直径$AB$相交于点$D$,连接$CD$. $(1)$若点$D$恰好与点$O$重合,则$\angle ABC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$判断$\triangle ADC$的形状,并说明理由； $(3)$若$BC=2CD$,且$AD=4$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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一元二次方程$2x^{2}-x+3=0$一次项系数是（ ）

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如图,在$12\times 12$正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为$1$个单位长度,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标依次为:$A\left(0,2\right)$,$B\left(-3,5\right)$,$C\left(-2,2\right)$. $(1)$将$\triangle ABC$以点$A$为旋转中心旋转$180^{\circ}$,得到$\triangle AB_{1}C_{1}$,点$B$、$C

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已知$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+8$,求$\sqrt{xy}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,将面积为$25$的正方形$ABCD$的边$AD$的长度增加$a$,变为面积为$22$的矩形$AEGF$.若正方形$ABCD$和矩形$AEGF$的周长相等,则$a$的值是______.

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若关于$x$的方程$ax^{2}-2ax+1=0$的一个根是$-1$,则$a$的值是（ ）

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