沪科版2024初二数学免费试题

把点A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）

查看完整题目 →

某企业的年产值三年内从$1000$万元增加到$1331$万元,如果这三年中每年的增长率相同,在求这三年中每年的增长率时,如果设这三年中每年的增长率为$x$,那么可以列出的方程是______.

查看完整题目 →

若关于$x$的一元二次方程的根为$x=\frac{-2±\sqrt{2^2-4×1×(-4)}}{2×1}$,则这个方程是（ ）

查看完整题目 →

二元二次方程$x^{2}-2xy-8y^{2}=0$可以化为两个一次方程,这两个一次方程是:____.

查看完整题目 →

解方程:$3x^{2}+5x-2=0$.

查看完整题目 →

已知$y-1$与$x$成正比例,且当$x=2$时,$y=-5$,求: $(1)y$与$x$的函数关系式； $(2)$当$y=12$时,$x$的值.

查看完整题目 →

已知$x=2$,$y=1$是方程$ax+y=3$的一组解,则$a$的值（ ）

查看完整题目 →

从一副扑克牌中拿出红桃$A$、红桃$K$、黑桃$A$共$3$张牌 $(1)$把$3$张牌洗匀后,从中任取$2$张牌.试写出所有可能的结果,并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率； $(2)$把$3$张牌洗匀后,先从中任取出一张牌,放回洗匀后,再从中任取出一张牌.用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果,并求两次取出的牌恰好是同花色的概率.

查看完整题目 →

下列各式中属于二元一次方程的有（ ） ①$x-2y=1$；②$x+\frac{1}{3}=0$；③$y-z=4$；④$xy=1$；⑤$5x-3y$；⑥$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=0$.

查看完整题目 →

如图,一次函数$y=x+m$的图象与$x$轴交于点$\left(-3,0\right)$,则不等式$x+m \gt 0$的解为（ ）

查看完整题目 →

已知一次函数$y_{1}=kx+b$的图象与坐标轴交于点$A\left(-3,0\right)$,$B\left(0,3\right)$,与正比例函数$y_{2}=2x$的图象交于点$C.\left(1\right)$求一次函数$y_{1}=kx+b$的表达式； $(2)$请直接写出$y_{1} \gt y_{2} \gt 0$时$x$的取值范围.

查看完整题目 →

如图，直线 $ l_{1} $:y=3x-1与直线 $ l_{2} $:y=mx+n相交于点P(1,b)，则关于x的不等式：3x-1>mx+n的解集是() 第5题图

查看完整题目 →

如图$1$,$AB=12$,$AC\bot AB$,$BD\bot AB$,$AC=BD=8$.点$P$在线段$AB$上以每秒$2$个单位的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BD$上由$B$点向点$D$运动.它们的运动时间为$t\left(s\right)$. $(1)$若点$Q$的运动速度与点$P$的运动速度相等,当$t=2$时,$\triangle ACP$与$\triangle BPQ$是否全等,请说明理由,并判

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$E$为$AC$的中点,点$D$为$BC$上一点,$BD:CD=2:3$,$AD$、$BE$交于点$O$,若$S_{\triangle AOE}-S_{\triangle BOD}=1$,则$\triangle ABC$的面积为____.

查看完整题目 →

有一个面积为$1$的正方形,经过一次"生长"后,在它的左右肩上"生长"出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次"生长"后,变成了如图所示的形状图,如果继续"生长"下去,它将变得"枝繁叶茂","生长"了$2024$次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

查看完整题目 →

如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的内好线,称这个三角形为内好三角形. $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$是等腰锐角三角形,$AB=AC\left(AB \gt BC\right)$,若$\angle ABC$的角平分线$BD$交$AC$于点$D$,且$BD$是$\triangle ABC$的一条内好线,则$\angle BDC=$______度； $(2)$如图$2$,$\tr

查看完整题目 →

如图,长方体的底面边长分别为$1cm$和$3cm$,高为$6cm$.如果用一根细线从点$A$开始经过$4$个侧面缠绕一圈到达点$B$,那么所用细线最短需要____$cm$.

查看完整题目 →

如图$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,$\angle ABC=\angle C$. $(1)$作$\angle ABC$的平分线,交$AC$于点$D(用直尺和圆规按照要求作图,不写作法,保留作图痕迹)$； $(2)$在（1）的条件下,求$\angle BDC$的大小.

查看完整题目 →

以下列各选项中的三个数为三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是（ ）

查看完整题目 →

如图,$AD$是等边$\triangle ABC$的高,$AB=6$,$BM\bot AB$,点$E$在射线$AD$上运动,将一块三角板$60^{\circ}$角的顶点放在点$C$处,让其一边经过点$E$,另一边与射线$BM$交于点$F(CF$在$CE$的下方）,连接$EF$. $(1)$试判断$\triangle ECF$的形状,并证明你的结论； $(2)$连接$DF$,求线段$DF$的最小值； $(3)$在点$E$的运动过程中,请你

查看完整题目 →

已知$\triangle ABC$的一个外角为$70^{\circ}$,则$\triangle ABC$一定是（ ）

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$D$是$\triangle ABC$内一点,$\angle BDC=120^{\circ}$. $(1)$求作点$D$关于直线$BC$的对称点$E$,$(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$在（1）的条件下连接$AE$,$BE$,$CE$,延长$BE$至$F$,使得$EF=EC$,连接$CF$,求证:$\triangle CEF$是等边三角形.

查看完整题目 →

数学课上,老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动,探究有关线段之间的关系,如图$1$,三角形纸片$ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$.将点$C$放在直线$l$上,点$A$,$B$位于直线$l$的同侧,过点$A$作$AD\bot l$于点$D$. $(1)$在图$1$的直线$l$上取点$E$,使$BE=BC$,得到图$2$,已知$AC=5$,$DC=3$,求$CE$的长. $(2)$小颖又拿了一张三

查看完整题目 →

如图,已知$\triangle ABC$的面积是$60$,请完成下列问题: $(1)$如图$1$,$\triangle ABC$中,若$AD$是$BC$边上的中线,则$\triangle ABD$的面积______$\triangle ACD$的面积（填"$ \gt $"、"$ \lt $"或"$=$"）； $(2)$如图$2$,若$CD$、$BE$分别是$\triangle ABC$的$AB$、$AC$边上的中线,求四边形$ADOE$

查看完整题目 →