沪科新版初二数学免费试题

如图,已知$BC$ ∥ $DF$,$\angle B=\angle D$,$A$、$F$、$B$三点共线,连接$AC$交$DF$于点$E$. $(1)$求证:$\angle A=\angle ACD$； $(2)$若$FG$ ∥ $AC,\angle A+\angle B=106^{\circ}$,求$\angle EFG$的度数.

查看完整题目 →

如图,若$AB=AD$,加上一个条件______$,$则有$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC.$

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件______.

查看完整题目 →

等腰三角形的一个内角是$70^{\circ}$,则它底角的度数是______.

查看完整题目 →

如图,点$P$在$\angle AOB$内部,点$P$关于$OA$、$OB$对称的点分别为$C$、$D$,连接$PC$交$OA$于点$R$,连接$PD$交$OB$于点$T$,连接$CD$,交$OA$于点$M$,交$OB$于点$N$,连接$PM$、$PN$. ​（1）若$CD=18cm$,求$\triangle PMN$的周长； $(2)$若$\angle C=15^{\circ}$,$\angle D=17^{\circ}$,求$\an

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是斜边上的高,$DE\bot AB$于点$E$,则下列各角不与$\angle C$互余的是（ ）

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$DE\bot AB$于点$E$,点$F$在$AC$上,$BD=DF$.证明: $(1)CF=EB$； $(2)AB=AF+2EB$.

查看完整题目 →

正$n$边形每个内角的大小都为$108^{\circ}$,则$n=\left(\ \ \right)$

查看完整题目 →

打碎的一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是（ ）

查看完整题目 →

已知$y$与$x$的函数解析式是$y=-2x+3$. $(1)$求当$x=4$时,函数$y$的值； $(2)$求当$y=-2$时,函数自变量$x$的值.

查看完整题目 →

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,且过$\triangle ABC$某一顶点的直线可将$\triangle ABC$分成两个等腰三角形,则$\angle BAC$的度数为______.

查看完整题目 →

"赵爽弦图"巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为$m$,$n\left(m \gt n\right)$.若小正方形面积为$5$,$\left(m+n\right)^{2}=21$,则大正方形面积为______.

查看完整题目 →

如图,$AC=BC$,$AE=CD$,$AE\bot CE$于点$E$,$BD\bot CD$于点$D$,$AE=7$,$BD=2$,则$DE$的长是（ ）

查看完整题目 →

如图,若$\triangle ABD$ ≌ $\triangle BAC,$则能得到的结论是:______.(写一条即可）

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AC=5$,$AB=7$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AC$,$DE=2$,则$\triangle ABD$的面积为______.

查看完整题目 →

已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$是一对共顶点的等腰直角三角形,$\angle EAD=\angle CAB=90^{\circ}$,连接$CE$,$BD$. $(1)$如图$1$,求证:$\triangle ACE$ ≌ $\triangle ABD$； $(2)$如图$2$,点$B$在线段$DE$上（不与端点$D$,$E$重合）,$AE$和$BC$交于点$G$,且$\triangle CGE$为等腰三

查看完整题目 →

学习不仅要知其然,更要知其所以然,追本溯源可以帮助我们更好地理解和运用相关定理或结论.课本上通过对两个含$30^{\circ}$角的三角板的摆放,得到"在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半"这一性质.小颖受此启发给出如下证明过程: 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$.求证:$AC=\frac{1

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$BD\bot AC$于点$D$,$AE$是$\angle CAB$的角平分线,交$BD$于点$E$,$\angle AEB=120^{\circ}$,$\angle C=80^{\circ}$. $(1)$求$\angle ABD$的度数； $(2)$求$\angle CBA$的度数.

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,点$D$为$AB$的中点,$AB=AC=10cm$,$\angle B=\angle C$,$BC=8cm$. $(1)$若点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度从点$B$向终点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上从点$C$向终点$A$运动. ①若点$Q$的速度与点$P$的速度相等,经$1s$后,请说明$\triangle BPD$ ≌ $\triangle CQP$； ②若点$Q$

查看完整题目 →

如图,已知长方形$ABCD$中,$AD=8cm$,$AB=6cm$,点$E$为$AD$的中点.若点$P$在线段$AB$上以$2cm/s$的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BC$上由点$B$向点$C$运动.若$\triangle AEP$与$\triangle BPQ$全等,则点$Q$的运动速度是____$cm/s$.

查看完整题目 →

函数$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是______.

查看完整题目 →

计算:$|2-\sqrt{3}|+{(\frac{1}{2})}^{-1}-(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)$.

查看完整题目 →

善于观察思考的小明发现,悬挂在墙上点$O$处的钟摆$OA$处于竖直位置,当钟摆分别摆动到$OB$,$OC$处,且$OB\bot OC$时,测得点$B$,$C$距离竖直位置$OA$的水平距离分别为$18cm$和$24cm$. $(1)$小明想知道$CE$和$OD$的大小关系?请你帮帮他,并说明理由. $(2)$求钟摆$OA$的长.

查看完整题目 →

如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（ ）

查看完整题目 →