北京课改新版 · 九年级数学
北京课改新版初三数学免费试题
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北京课改新版九年级数学题目
如图,$BC$是$\odot O$的直径,点$A$,$D$在$\odot O$上,若$\angle ADC=30^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数为______.
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如图,点$A$在$\odot O$上,射线$CB$切$\odot O$于点$C$,若$\angle ACB=25^{\circ}$,则$\angle A=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$
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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$为$\odot O$上一点,点$D$在$AB$的延长线上,$\angle BCD=\angle A$. $(1)$求证:$CD$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\angle D=30^{\circ}$,$\odot O$的半径为$6cm$.求圆中阴影部分的面积.
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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$是$\odot O$上的一点.若$\angle AOC=62^{\circ}$,则$\angle B=\left(\ \ \right)$
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已知$\odot O$的半径为$2$,弦$AB=2\sqrt{2}$,弦$AC=2\sqrt{3}$,则$\angle BOC$的度数为______.
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如图,已知$\triangle ADE$的顶点$E$在$\triangle ABC$的边$BC$上,$DE$与$AB$相交于点$F$,$\angle DAE=\angle CAB$,$AE^{2}=AF\cdot AB$. $(1)$求证:$\angle FEA=\angle B$； $(2)$求证:$\frac{DF}{AD}=\frac{CE}{AC}$.
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如图,$AB$是$\odot O$的直径,$AC$,$BC$是弦,过点$O$作$OD$ ∥ $BC$交$AC$于点$D$,过点$A$作$\odot O$的切线与$OD$的延长线交于点$P$,连接$PC$. $(1)$求证:$PC$是$\odot O$的切线； $(2)$如果$\angle B=2\angle CPO$,$OD=1$,求$PC$的长.
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下列说法中,正确的有（ ） ①三边成比例的两个三角形相似； ②两个等边三角形相似； ③两个直角三角形相似.
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任意的两个（ ）不一定是相似图形.
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如图,小正方形的边长均为$1$,则下列图中的三角形（阴影部分）与$\triangle ABC$相似的是（ ）
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已知$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,且$a=1$,$b=2$,$c=3$,那么$d= \_\_\_\_\_\_.$
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古筝是一种弹拨弦鸣乐器,又名汉筝、秦筝,昌汉民族古老的民族乐器,流行于中国各地.如图将古筝弦抽象为一条线段$AB$,若$AB=90cm$,支撑点$C$是$AB$靠近点$A$的一个黄金分割点,则$BC=\_\_\_\_\_\_cm.(结果保留根号)$
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花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰,是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰,在唐代达到鼎盛.下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（ ）
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下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是（ ）
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下列两个图形一定是相似图形的是（ ）
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对一个图形进行相似放缩时,下列说法中正确的是（ ）
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如图,在$5\times 5$的正方形网格中,$\triangle ABC$为格点三角形（顶点都在格点上),则图中与$\triangle ABC$相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为______.
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四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形,如果这两个三角形相似（不全等）,我们就把这条对角线称为这个四边形的"理想对角线". $(1)$如图$1$,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=70^{\circ}$,$AB=AD,AD$ ∥ $BC,$当$\angle ADC=145^{\circ}$时.求证:对角线$BD$是四边形$ABCD$的"理想对角线". $(2)$如图$2$,四边形$ABCD$中,$AC$平分$\ang
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下面几对图形中,相似的是（ ）
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如图,小正方形的边长均为$1$,则下列图形中的三角形（阴影部分）与$\triangle ABC$相似的是（ ）
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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为$1$,其顶点称为格点,$\triangle ABC$和$\triangle EFD$的顶点都在格点上,则$\triangle ABC$与$\triangle EFD$相似吗?请说明理由.
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如图,$AB$是乐器上的一根弦,且$AB$长为$1m$,两个端点$A$,$B$固定在乐器面板上,支撑点$C$是靠近点$B$的黄金分割点（即$\frac{CB}{AC}=\frac{AC}{AB})$,则支撑点$C$与$A$之间的距离为______$m.(结果保留根号)$
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如图,已知$\triangle ABC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,请用尺规过点$A$作一条直线,使其将$\triangle ABC$分成两个相似的三角形（保留作图痕迹,不写作法）
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下列说法中,正确的是（ ）
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