北师大版2024初二数学免费试题

若实数 x, y 满足 $ \sqrt{x-6} = -\sqrt{6-x} $, $ \left|x-5\right| + y = 0 $，则 $ x^{y} $ 的值为 （ ）

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已知$y-1$与$x$成正比例,当$x=3$时,$y=2$.则当$x=-1$时,$y$的值是（ ）

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在正比例关系$y=kx$中,$x=2$,$y=4$,则比例系数$k$等于（ ）

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如图,已知在一平面直角坐标系中,$A$和$B$的坐标分别是$\left(-1,3\right)$,$\left(0,-2\right)$.解答下列问题: $(1)$请在示意图中建立平面直角坐标系； $(2)$通过计算说明在$C$和$D$这两个地点中,哪个地点离坐标原点更远.

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如图①所示,$AB\bot CD$于点$B$,且$BD=AB$,$BE=BC$； $(1)$试探究$DE$与$AC$的关系； $(2)$将$\triangle DBE$沿$DC$方向平移至如图②所示情况,$\left(1\right)$中的结论是否成立?若成立,请进行证明；若不存在,请说明理由.

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如图所示,在平面直角坐标系中,线段$AB$所在直线的函数表达式为$y=-x+4$,$C$是$AO$的中点,$P$是$AB$上一动点,则$PO+PC$的最小值是______.

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由下列条件不能判定$\triangle ABC$为直角三角形的是（ ）

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下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,能构成直角三角形的是（ ）

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如图,在四边形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=3$,$CD=12$,$AD=13$,$\angle B=90^{\circ}$,求四边形$ABCD$的面积.

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如图是一块地,已知$AD=8m$,$CD=6m$,$\angle D=90^{\circ}$,$AB=26m$,$BC=24m$,求这块地的面积.

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一个三角形的三边长的比为$3:4:5$,且其周长为$36cm$,则其面积为______.

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在平面直角坐标系中,点M（a,b）的坐标满足（a-3） 2 +$\sqrt{b-2}$=0,则点M在（ ）

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已知$\sqrt {x-2010}+y^{2}=-2y-1$,则$x+y+xy$的值为（ ）

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若实数$x$的立方根是$2$,且实数$y$、$z$满足$\left(y-z+2\right)^{2}=-\sqrt{y-15}$. $(1)$分别求$x$、$y$、$z$的值； $(2)$若$x$、$y$、$z$是$\triangle ABC$的三边长,试判定$\triangle ABC$的形状,并说明理由； $(3)$求其最大边上的高.

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若实数$m$,$n$满足$|m-3|+\left(n-6\right)^{2}=0$,且$m$,$n$恰好是等腰三角形$ABC$的两条边长,则$\triangle ABC$的腰长为______.

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已知实数$a$,$b$,$c$满足$(1-a)^{2}+\sqrt{{a}^{2}+b+c}+|c+3|=0$,且$ax^{2}+bx+c=0$,则$3x^{2}+6x+5$的值为______.

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直角三角形的两直角边$a$,$b$满足$|a-8|+b^{2}-12b+36=0$,则斜边的长为______.

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一个正数$m$的两个不同的平方根分别为$2n+1$和$3-3n$,则$m$的值为______.

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定义运算$a\otimes b=a^{2}-2ab$,下面给出了关于这种运算的几个结论: ①$2\otimes 5=-16$； ②$\sqrt[3]{2⊗(-1)}$是无理数； ③方程$x\otimes y=0$不是二元一次方程: ④不等式组$\left\{\begin{array}{l}{(-3)⊗x+1＞0}\\{2⊗x-5＞0}\end{array}\right.$的解集是$-\frac{5}{3} \lt x \lt -\fra

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计算. $(1)\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{2}$； $(2)(2\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}})×\sqrt{6}-\sqrt{48}÷\sqrt{6}$； $(3)(2\sqrt{3}-1)(2\sqrt{3}+1)-{(1-2\sqrt{3})}^{2}$； $(4)|1-\sqrt{2}|-\sqrt[3]{8}+{(π-3.14)}^{0}-{(\frac{1}{5})}^{-1

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计算: $(1)\sqrt{2}×\sqrt{6}-\sqrt{10}÷\sqrt{5}+\sqrt{27}$； $(2)a\left(a-1\right)+\left(2+a\right)\left(2-a\right)$.

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计算: $(1)2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$； $(2)\sqrt{72}÷\sqrt{3}-{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}$.

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请根据学习"一次函数"时积累的经验和方法研究函数$y=|x|-2$的图象和性质,并解决问题. $(1)$填空: ①当$x=0$时,$y=|x|-2=$______； ②当$x \gt 0$时,$y=|x|-2=$______； ③当$x \lt 0$时,$y=|x|-2=$______； $(2)$在平面直角坐标系中作出函数$y=|x|-2$的图象； $(3)$观察函数图象,写出关于这个函数的两条结论； $(4)$进一步探究函数图象发现

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如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机$B$,$C$所在直线为$x$轴、队形的对称轴为$y$轴,建立平面直角坐标系.若飞机$E$的坐标为$\left(40,a\right)$,则飞机$D$的坐标为（ ）

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