北师大版2024初二数学免费试题

某品牌的自行车链条每节长为$2.5cm$,每两节链条相连部分重叠的圆的直径为$0.8cm$,按照这种连接方式,$n$节链条总长度为$y cm$,则$y$与$n$的关系式是（ ）

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如图,将规格相同的某种盘子,整齐地摞在一起,$4$个这种盘子摞在一起的高度为$6cm$,$7$个这种盘子摞在一起的高度为$9cm$.若设$x$个这种盘子摞在一起的高度为$y cm$,则当$x=15$时,$y$的值为______.

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已知$x=\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}$,$y=\frac{1}{{\sqrt{5}+2}}$. $(1)$求$x^{2}+xy+y^{2}$. $(2)$若$x$的小数部分为$a$,$y$的整数部分为$b$,求$ax+by$的平方根.

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估计$(\sqrt{20}-\sqrt{8})÷\sqrt{2}$的值应在（ ）

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计算:${(\sqrt{5}-1)}^{2}+\frac{4}{\sqrt{5}+3}$.

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对于一次函数$y=-2x+4$,下列结论错误的是（ ）

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如图,直线$y_{1}=kx+b$与坐标轴交于$A\left(0,2\right)$,$B\left(m,0\right)$两点,与直线$y_{2}=-4x+12$交于点$P\left(2,n\right)$,直线$y_{2}=-4x+12$交$x$轴于点$C$,交$y$轴于点$D$. $(1)$求$m$,$n$值； $(2)$直接写出方程组$\left\{{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y=-4x+12}\en

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如图,一次函数$y=mx+n$与正比例函数$y=mnx(m$、$n$是常数,且$mm\neq 0)$的图象的是（ ）

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下列各组数是勾股数的是（ ）

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以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（ ）

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下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

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勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:"勾广三,股修四,经隅五",观察下列各组勾股数:$3$,$4$,$5$,$5$,$12$,$13$,$6$,$8$,$10$,$7$,$24$,$25$,$8$,$15$,$17$,$\ldots $,我们发现,当一组勾股数的勾为$2m(m\geqslant 3$,$m$为正整数）时,它的股、经分别为$m^{2}-1$和$m^{2}+1$.若一组勾股数的勾为$26$,则经为____.

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据我国古代某数学著作记载,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.后人概括为"勾三、股四、弦五". $(1)$观察$3$,$4$,$5$；$5$,$12$,$13$；$7$,$24$,$25$；$\ldots $.发现这些勾股数的"勾"都是奇数,且从$3$起就没有间断过,计算$\frac{1}{2}\left(9-1\right)$,$\frac{1}{2}\left(9+1\right)$

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下列各组数据,能作为直角三角形三边长的是（ ）

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勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$本身就是一个关于$a$,$b$,$c$的方程,满足这个方程的正整数解$\left(a,b,c\right)$通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:$\left(3,4,5\right)$,$\left(5,12,13\right)$,$\left(7,24,25\right)$,$\ldots $.分析上面勾股数组可以发现,$4=1\

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如果$\sqrt{x(x-6)}=\sqrt{x}•\sqrt{x-6}$,那么（ ）

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式子$\sqrt{\frac{3-x}{x-1}}=\frac{\sqrt{3-x}}{\sqrt{x-1}}$成立的条件是（ ）

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如图,一个弹簧不挂重物时长$6cm$,挂上重物后,在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长$y($单位:$cm)$关于所挂物体质量$x($单位:$kg)$的函数图象如图所示,则图中$a$的值是（ ）

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甲、乙两车从$A$城出发匀速行驶至$B$城,在整个行驶过程中,甲、乙离开$A$城的距离$y(千米)$与甲车行驶的时间$t($小时）之间的函数关系如图所示,根据图象信息解答下列问题: $(1)$甲车的速度是______； $(2)$求乙车出发后多少时间追上甲车? $(3)$求相遇后乙车出发多少时间,两车相距$50$千米?(直接写出结果）

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为了更合理地反馈一个学生的学习情况，某班级对学生的原始分进行转换，一次数学测试中，全班最高分是100分，最低分是50分。现将全班学生成绩作转换，原始分记为x，转换后的分数记为y，满足 $ y = kx + b $ ( $ k \neq 0 $)，原始分100分转换后为100分，原始分50分转换后为60分。若某同学转换后的分数比原始分多5分，则转换后的分数是___。

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营口素有“辽河明珠”之称，物产丰饶。某经销商欲购进两种本地特产：营口大米（甲产品）与营口海蜇（乙产品）；销往外地。两种产品的售价及进价信息如下：营口大米（甲产品）：售价10元/kg，进价6元/kg。营口海蜇（乙产品）：售价18元/kg。乙产品进货总金额y（单位：元）与进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示。根据以上信息，回答下列问题： （1）求 y 关于 x 的函数解析式. （2）恰逢丰收季，该经销商计划购进这两种产品共5000kg，

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函数 $ y = \sqrt{x - 5} $ 自变量 x 的取值范围是 ___.

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若分式式$\frac{2x-1}{2x+1}$有意义,则实数$x$的取值范围是______.

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若$\sqrt{a-3}$有意义,则$a$的值可能是______$.(写出一个即可)$

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