沪教版初二数学免费试题

已知$y=\left(m-2\right)x^{n-1}+3$是关于$x$的一次函数,则$n=\_\_\_\_\_\_.$

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若$y=\left(k-3\right)x^{|k|-2}+5$是一次函数,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在长方形$ABCD$中,$AB=3$,$AD=4$,$AC=5$,动点$M$从点$B$出发,沿$B\rightarrow C\rightarrow A\rightarrow D$的路线匀速移动,到达点$D$停止.设点$M$的运动路程为$x$,则三角形$BAM$的面积$y$与$x$之间的关系用图象表示为（ ）

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如图,边长为$4$的正方形$ABCD$的边上一动点$P$,沿$A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow A$的路径匀速移动,设$P$点经过的路径长为$x$,三角形$APB$的面积是$y$,则变量$y$与变量$x$的关系图象正确的是（ ）

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若$a$,$b$为实数,且满足$(a+6)^2+\sqrt{b-3}=0$,则$ab=\_\_\_\_\_\_.$

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用换元法解方程$\frac{x+1}{{x}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{x+1}=2$时,若设$\frac{x+1}{{x}^{2}}=y$,则原方程可化为关于$y$的方程是（ ）

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阅读下列材料: 在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替（即换元）,不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为"换元法". 下面是小睿同学用换元法对多项式$(x^{2}-9)(x^{2}+1)+25$进行因式分解的过程. 解:设$x^{2}=y$ 原式$=\left(y-9\right)\left(y+1\right)+25(第一步)$ $

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解方程: $(1)2x^{2}-50=0$； $(2)\frac{1}{3}{(x+3)}^{3}-9=0$.

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用配方法解方程:${x^2}-x-\frac{1}{4}=0$.

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已知$x^{2}+xy+y=14$①,$y^{2}+xy+x=28$②,则$x+y$的值为____.

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下列说法错误的是（ ）

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已知$\triangle ABC\left(AC \lt BC\right)$,用尺规作图的方法在$BC$上确定一点$P$,使$PA+PB=BC$,则符合要求的作图痕迹是（ ）

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若一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$有两个实数根为$\alpha $、$\beta $,那么$α+β=-\frac{b}{a}$,$αβ=\frac{c}{a}$,这就是一元二次方程的根与系数的关系.利用该结论,不解方程便可以求二次方程的两根之和与积,例如$2x^{2}+x-3=0$的两个根分别为$\alpha $、$\beta $.则$α+β=\frac{b}{a}=-\frac{1}{

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如图,直线$AB:y=x+1$交$y$轴交于点$A\left(0,1\right)$,交$x$轴于点$B$；直线$AC:y=kx+b$过点$\left(-2,2\right)$,且交$x$轴于点$C$,$x$轴有一动点$P\left(a,0\right)$,过$P$点作$x$轴垂线交直线$AC$于点$N$,交直线$AB$于点$M$. $(1)$求直线$AC$:$y$$=$$kx$$+$$b$解析式及$B$、$C$点坐标； $(2)$是否

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下列计算中,正确的是（ ）

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如图$1$,在平面直角坐标系中,直线$AB:y=\frac{3}{2}x+3$分别与坐标轴交于$A$,$B$两点,点$C$是点$A$关于$y$轴的对称点,直线$CD:y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与直线$AB$交于点$D\left(-1,a\right)$,连接$OD$. $(1)$求直线$CD$的解析式； $(2)$在直线$CD$上是否存在一点$P$,使得$S_{\triangle PAB}=2S_{\tria

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如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于$D$,要使$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$,若根据"$HL$"判定,还需要加条件______.

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【问题背景】 生活中,我们经常可以看到由各种形状的地砖铺成的漂亮地面.在这些地面上,相邻的地砖平整地贴合在一起,整个地面没有一点空隙.从数学角度来看,当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时,就能形成一个既不留空隙又不互相重叠的平面图案,我们把这类问题叫做多边形平面镶嵌问题.如图$1$是由正方形镶嵌而成的图案,图$2$是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案. 【探究发现】 $(1)$填写表中空格: 正多边形的边数 $3$

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正$n$边形每个内角的大小都为$108^{\circ}$,则$n=\left(\ \ \right)$

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已知$y$与$x$的函数解析式是$y=-2x+3$. $(1)$求当$x=4$时,函数$y$的值； $(2)$求当$y=-2$时,函数自变量$x$的值.

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"赵爽弦图"巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为$m$,$n\left(m \gt n\right)$.若小正方形面积为$5$,$\left(m+n\right)^{2}=21$,则大正方形面积为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=5$,$AB=7$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AC$,$DE=2$,则$\triangle ABD$的面积为______.

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学习不仅要知其然,更要知其所以然,追本溯源可以帮助我们更好地理解和运用相关定理或结论.课本上通过对两个含$30^{\circ}$角的三角板的摆放,得到"在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半"这一性质.小颖受此启发给出如下证明过程: 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$.求证:$AC=\frac{1

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函数$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是______.

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