沪教版初三数学免费试题

验光师通过检测发现近视眼镜的度数$y(度)$与镜片焦距$x($米）成反比例,$y$关于$x$的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由$0.125$米调整到$0.4$米,则近视眼镜的度数减少了______度.

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如图①,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验:在一根匀质的木杆中点$O$左侧固定位置$B$处悬挂重物$A$,在中点$O$右侧用一个弹簧秤向下拉直到木杆平衡,改变弹簧秤与点$O$的距离$x\left(cm\right)$,观察弹簧秤的示数$y\left(N\right)$的变化情况.试验数据记录如下: $x/cm$ $\ldots $ $4$ $6$ $8$ $10$ $12$ $\ldots $ $y/N$ $\ldots $ $12$

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如图,在矩形$ABCD$中,点$E$在$AB$边上,$CF\bot DE$,垂足为$F$. $(1)$求证:$\triangle DEA$ ∽ $\triangle CDF$； $(2)$若$AD=3$,$DC=8$,$CF=5$,求$DE$的长.

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如图,$\triangle ABO$的顶点$A$在函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象上,$\angle ABO=90^{\circ}$,过$AO$边的三等分点$M$、$N$分别作$x$轴的平行线交$AB$于点$P$、$Q$.若四边形$MNQP$的面积为$3$,则$k$的值为____.

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过▱$ABCD$对角线的交点$P$,已知点$A$、$C$、$D$在坐标轴上,$BD\bot DC$,▱$ABCD$的面积为$4$,则$k=$____.

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如图,点$P$是反比例函数图象上的一点,过点$P$分别向$x$轴、$y$轴作垂线得其阴影部分的面积为$8$,则该反比例函数的解析式为______.

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如图所示,$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上任意一点,过点$P$分别作$x$轴、$y$轴的垂线,垂足分别为$M$,$N$. $(1)$求$k$的值； $(2)$求证:矩形$OMPN$的面积为定值.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,反比例函数$y=\frac{m}{x}\left(x \gt 0\right)$的图象经过点$A(4$,$\frac{3}{2})$,点$B$在$y$轴的负半轴上,$AB$交$x$轴于点$C$,$C$为线段$AB$的中点. $(1)m=$______,点$C$的坐标为______； $(2)$若点$D$为线段$AB$上的一个动点,过点$D$作$DE$ ∥ $y$轴,交反比例函数图象于点$E$,求$\t

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的边$OA$在$x$轴正半轴上,其中$\angle OAB=90^{\circ}$,$AO=AB$,点$C$为斜边$OB$的中点,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象过点$C$且交线段$AB$于点$D$,连接$CD$,$OD$,若$S_{\triangle OCD}=3$,则$k$的值为______.

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如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过▱$ABCD$对角线的交点$P$,已知点$A$、$C$、$D$在坐标轴上,$BD\bot DC$,▱$ABCD$的面积为$10$,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在圆内接四边形$ACBD$中,$AD=BD$,$\angle ACB=120^{\circ}$.若四边形$ACBD$的面积是$S$,$CD$的长为$x$,则$S$与$x$之间函数关系式为（ ）

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如图,四边形$ABCD$的顶点都在坐标轴上,若$AB$ ∥ $CD$,$\triangle AOB$与$\triangle COD$面积分别为$12$和$27$,若双曲线$y=\frac{k}{x}$恰好经过$BC$的中点$E$,则$k$的值为____.

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如图,$P$是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为$3$,则此反比例函数的解析式为（ ）

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边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)的对称中心是坐标原点\(O\)，\(AB/\!/x\)轴，\(BC/\!/y\)轴，反比例函数\(y=\dfrac{\sqrt{2}}{x}\)与\(y=-\dfrac{\sqrt{2}}{x}\)的图象均与正方形\(ABCD\)的边相交，则图中的阴影部分的面积是\((\quad)\)

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如图，点\(A\)，\(B\)是双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\)上两点，且\(A\)，\(B\)关于原点\(O\)中心对称，\(\triangle ABC\)是等腰三角形，底边\(AC/\!/x\)轴，过点\(C\)作\(CD⊥x\)轴交双曲线于点\(D\)，若\(S_{\triangle ACD}=24\)，则\(k\)的值是\((\quad)\)

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如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(y=3x\)与双曲线\(y=\dfrac{m}{x}(m≠0)\)交于\(A\)，\(B\)两点，若点\(A\)，\(B\)的横坐标分别为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，则\(x_{1}+x_{2}=\)__________.

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已知反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k≠0)\)的图象与正比例函数\(y=mx(m≠0)\)的图象交于点\((2,1)\)，则其另一个交点坐标为 ______ .

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已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点$\left(-2,3\right)$,那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）

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如图,点$A\left(a,3\right)$、$B\left(b,1\right)$都在双曲线$y=\frac{3}{x}$上,点$C$、$D$分别是$x$,$y$轴上的动点,则四边形$ABCD$的周长最小值为____.

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已知在函数$y=2\left(x-1\right)^{2}+m$上有点$A(-2$,$y_{1})$,点$B(4$,$y_{2})$,则关于$y_{1}$,$y_{2}$的大小判断正确的是（ ）

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在反比例函数$y=\frac{2a-4}{x}$的图象上有两点$A(x_{1}$,$y_{1})$,$B(x_{2}$,$y_{2})$,当$x_{1} \lt 0 \lt x_{2}$时,有$y_{1} \gt y_{2}$,则$a$的取值范围是（ ）

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下列$y$关于$x$的函数中,属于反比例函数的是（ ）

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下列函数中,正比例函数是（ ）

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已知正方形$ABCD$,设$AB=x$,则正方形的面积$y$与$x$之间的函数关系式为（ ）

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