人教新版初三数学免费试题

在篮球赛中,九年级的一名篮球运动员跳起投篮,已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米,与篮圈中心的水平距离为$7$米,当球出手后水平距离为$4$米时到达最大高度$4$米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面$3$米,不考虑其他外部因素,从理论上来讲,他能把球投中吗?

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如图是某公园一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下.若水流喷出的高度$y\left(m\right)$与水平距离$x\left(m\right)$之间的函数关系式为$y=-\left(x-1\right)^{2}+2.25$. $(1)$求喷出的水流离地面的最大高度； $(2)$求喷嘴离地面的高度； $(3)$若把喷水池改成圆形,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在水池外?

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跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距$AB$为$6$米,到地面的距离$AO$和$BD$均为$0.9$米,身高为$1.4$米的小丽站在距点$O$的水平距离为$1$米的点$F$处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点$E$.以点$O$为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为$y=ax^{2}+bx+0.9$. （1）求该抛物线的解析式； （2）如果小华站在$OD$之间,且离点$O$的距离为

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二次函数$y=2x^{2}+bx+1$的图象关于直线$x=\frac{3}{2}$对称,且经过点$\left(1,k\right)$,则$k$的值为（ ）

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张掖市公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守"一盔一带"的规定,某头盔经销商的进价为$30$元$/$个,商家经过调查统计,当售价为$40$元$/$个时,月销售量为$500$个,若在此基础上售价每上涨$1$元$/$个,则月销售量将减少$10$个,为使月销售利润达到$8000$元,且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔每个售价应定为多少元?

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$2024$年$7$月,受台风影响,我市某地遭受特大暴雨,受灾严重.我市迅速启动救援,拟建一批临时安置房.如图所示,现有一面长为$30$米的墙$MN$,欲利用该墙搭建一间矩形临时安置房.已知目前有可搭建总长为$48$米围墙的建筑材料（损耗忽略不计).设$AB$边长为$x$米. $(1)$用含$x$的代数式表示$BC$的长； $(2)$矩形安置房总占地面积可能为$288$平方米吗?请说明理由.

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下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是（ ）

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下列各届冬奥会会徽图案中,是中心对称图形的是（ ）

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下列图案是历届冬奥会会徽,其中是中心对称图形的是（ ）

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下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

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点$\left(2,-3\right)$关于原点成中心对称的点坐标是______.

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若抛物线$y=\left(x-2\right)^{2}+\left(m+1\right)$的顶点在第一象限,则$m$的取值范围为____.

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如图,抛物线$y=-x^{2}+bx+c$与$x$轴交于点$A\left(-3,0\right)$和点$B$,与$y$轴交于点$C\left(0,3\right)$,点$D$在抛物线上. $(1)$求该抛物线的解析式； $(2)$当点$D$在第二象限内,且$\triangle ACD$的面积为$3$时,求点$D$的坐标； $(3)$在直线$BC$上是否存在点$P$,使$\triangle OPD$是以$PD$为斜边的等腰直角三角形?若存

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle CAB=64^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$旋转到$\triangle AB\’{C\’}$的位置,使得$CC\’$ ∥ $AB,$则$\angle BAB\’$的大小为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$\angle ACB=120^{\circ}$,点$D$是$AB$上一个动点（点$D$不与$A$,$B$重合),以点$D$为中心,将线段$DC$顺时针旋转$120^{\circ}$得到线$DE.\angle ACD=15^{\circ}$,则$\angle BDE$的度数是______.

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已知抛物线$y=-\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{3}{2}$. $(1)$用配方法将$y=-\frac{1}{2}{x}^{2}+2x-\frac{3}{2}$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出$y$随$x$的增大而减小时$x$的取值范围.

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已知二次函数$y=2x^{2}-4x+6$. $(1)$将$y=2x^{2}-4x+6$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$抛物线$y=2x^{2}-4x+6$可以由抛物线$y=2x^{2}$经过平移得到,请写出一种平移方式.

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一个不透明的布袋里装有$12$个只有颜色不同的球,其中$8$个红球,$4$个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是____.

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从$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$这七个数中,随机抽一个数.记为$a$,若数$a$使关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2\left(a-4\right)x+a^{2}=0$有实数解,且关于$y$的分式方程$\frac{y+a}{y-1}-3=\frac{1}{1-y}$有正整数解,则抽到的数$a$恰好符合条件的概率是（ ）

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有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同）,甲袋中有$2$个红球和$1$个白球,乙袋中有$1$个红球和$3$个白球. $(1)$如果在甲袋中随机摸出一个小球,那么摸到红球的概率是______. $(2)$如果在乙袋中随机摸出两个小球,那么摸到两球颜色相同的概率是______. $(3)$如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球,那么摸到两球颜色相同的概率是多少?(请用列表法或树状图法说明）

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消防教育进校园,消防安全记心间.为切实提升广大师生的自护自救能力,阳光中学组织全体师生开展了消防演练.在实际演练之前,学校提前制定好了活动方案,为了保证广大师生的安全,防止踩踏事件的发生,在各楼层的通道处安排了疏散引导员.该校决定在九年级的甲,乙,丙,丁$4$位老师中随机选取$2$位作为疏散引导员,其中甲、乙是男老师,丙,丁是女老师. $(1)$若从中先选取$1$名疏散引导员,这名疏散引导员是女老师的概率是______； $(2)$请用

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重庆是一座魔幻都市,有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游,两人分别从磁器口,洪崖洞,解放碑三个景点中随机选择一个景点游览,甲、乙两人同时选择解放碑的概率为______.

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在平面直角坐标系中,点$P\left(-20,a\right)$与点$Q\left(b,13\right)$关于原点对称,则$a+b$的值为（ ）

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如图,$\odot M$的半径为$4$,圆心$M$的坐标为$\left(6,8\right)$,点$P$是$\odot M$上的任意一点,$PA\bot PB$,且$PA$、$PB$与$x$轴分别交于$A$、$B$两点,若点$A$、点$B$关于原点$O$对称,则$AB$的最大值为（ ）

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