湘教新版初三数学免费试题

篮球是学生非常喜爱的运动项目之一.篮圈中心距离地面的竖直高度是$3.05m$,小明站在距篮圈中心水平距离$6.5m$处的点$A$练习定点投篮,篮球从小明正上方出手到接触篮球架的过程中,其运行路线可以看作是抛物线的一部分. 当篮球运行的水平距离是$x($单位:$m)$时,球心距离地面的竖直高度是$y($单位:$m)$.小明进行了多次定点投篮练习,并做了记录: $(1)$第一次训练时,篮球的水平距离$x$与竖直高度$y$的几组数据如下: 水

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如图,正方形$OABC$的顶点$B$在抛物线$y=x^{2}$的第一象限的图象上,若点$B$的横坐标与纵坐标之和等于$6$,则对角线$AC$的长为______.

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已知点$A(-2$,$y_{1})$,$B(1$,$y_{2})$在二次函数$y=x^{2}+2x-m$的图象上,则下列有关$y_{1}$和$y_{2}$的大小关系的结论中正确的是（ ）

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$2018$年某县政府投资$2$亿元人民币建设了廉租房$8$万平方米,预计到$2020$年共投资$9.5$亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年县政府投资的增长率为$x$,根据题意,列出方程为（ ）

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春天化工公司前年盈利$150$万元,如果该公司今年与去年的年增长率相同,那么今年可盈利$216$万. $(1)$求这两年中平均每年增长的百分率； $(2)$若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计明年可盈利多少万元?

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请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下；②与$y$轴的交点坐标为$\left(0,3\right)$.此二次函数的解析式可以是______.

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直播购物已经逐渐走进了人们的生活,某电商直播销售一款水杯,每个水杯的成本为$30$元,当每个水杯的售价为$40$元时,平均每月售出$600$个,通过市场调查发现,若售价每上涨$1$元,其月销售量就减少$10$个. $(1)$当每个水杯的售价为$45$元时,平均每月售出______个水杯,月销售利润是______元； $(2)$若月销售利润恰好为$10000$元,且尽量减少库存,求每个水杯的售价.

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如图,把校园的小圆形草地的半径增加$5m$得到大圆形草地,草地的面积是原来的$2$倍.求小圆形草地的半径.

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物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了$A$,$B$,$C$,$D$四张卡片,四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀. $(1)$小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中$C$卡片的概率是______； $(2)$小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.

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如图,正方形$ABCD$的顶点$A$,$C$在抛物线$y=-x^{2}+6$上,点$D$在$y$轴上.若$A$,$C$两点的横坐标分别为$m$,$n\left(m \gt n \gt 0\right)$,下列结论正确的是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{2}=0$有一个根是$-1$,若二次函数$y=a{x^2}+bx+\frac{1}{2}$的图象的顶点在第一象限,设$t=2a+b$,则$t$的取值范围是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,点$P$从点$A$出发沿线路$AB-BC$做匀速运动,点$Q$从$AC$的中点$D$同时出发沿线路$DC-CB$做匀速运动逐步靠近点$P$,设$P$,$Q$两点运动的速度分别为每秒$1$个单位长度、每秒$x$个单位长度,它们在$t$秒后于$BC$边上的某一点$E$相遇.若以$D$,$E$,$C$为顶点的三角形与$\tri

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已知三角形两边长分别为$2$和$9$,第三边的长为二次方程$x^{2}-14x+40=0$的一个根,则这个三角形的周长为（ ）

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已知$a$是方程$x^{2}-2x-2024=0$的根,则代数式$2a^{2}-4a-2$的值为______.

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下列各式中,$y$是$x$的二次函数的是（ ）

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方程$x^{2}-4=0$的解是____.

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如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(0,2\right)$,将$OA$绕点$O$顺时针旋转$60^{\circ}$得到$OB$,点$B$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,连接$AB$. $(1)$求$k$的值； $(2)$若$P$为平面内一点,$Q$为双曲线$y=\frac{k}{x}$上一点,是否存在点$P$和点$Q$,使得四边形$ABPQ$是矩形?若存在,请求出所有符合条件的点$Q$的坐标；若不存在,请

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小明的爸爸投资$1200$元围一个矩形菜园（如图),其中一边靠墙（墙长$24m)$,另外三边选用不同材料建造.平行于墙的边的费用为$20$元$/m$,垂直于墙的边的费用为$15$元$/m$,设平行于墙的边长为$x m$. $(1)$设垂直于墙的一边长为$y m$,直接写出$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$设菜园的面积为$S m^{2}$,求$S$与$x$的函数关系式,并求出当$S=546$时$x$的值； $(3)$小明计算出菜

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抛物线$y=2\left(x-1\right)^{2}+1$与$y$轴的交点坐标是______.

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有五本形状为长方体的书放置在方形书架中,如图所示,其中四本竖放,第五本斜放,点$G$正好在书架边框上.每本书的厚度为$5cm$,高度为$20cm$,书架宽为$40cm$,则$FI$的长（ ）

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+4x+c=0$有两个相等的实数根,则$c$的值为（ ）

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习近平总书记说:"读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气."学校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆$200$人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末进馆$288$人次.若进馆人次的月平均增长率相同: $(1)$求进馆人次的月平均增长率； $(2)$因学校条件限制,图书馆月接纳能力不超过$400$人次.在进馆人次月平均增长率不变的前提下,学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?请

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已知反比例函致$y=-\frac{4}{x}$,下列说法中错误的是（ ）

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山西醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋.为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶$25$元降至每瓶$16$元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（ ）

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