人教版2024初二数学免费试题

如图,直线$AM\bot AN$,$AB$平分$\angle MAN$,过点$B$作$BC\bot BA$交$AN$于点$C$.动点$D$,$E$同时从点$A$出发,其中动点$E$以$2cm/s$的速度沿射线$AN$运动,动点$D$以$1cm/s$的速度在直线$AM$上运动.已知$AC=6cm$,设动点$D$,$E$的运动时间为$t\left(s\right)$. $(1)\angle ACB$的度数为______； $(2)$当点$D

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已知$a$,$b$是等腰三角形的两边长,且$a$,$b$满足$|a-2|+\left(2a+3b-13\right)^{2}=0$,则此等腰三角形的周长为（ ）

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如图,四边形$ABCD$的各内角均为直角,$AB=CD=12$,$AD=BC=6$,点$M$、$N$分别是$AB$、$BC$中点.动点$P$从点$A$出发,沿折线$AD$—$DC$向终点$C$运动,过点$P$作$PH\bot AB$于点$H$,连结$PM$、$MN$.设点$P$运动时间为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$. $(1)$当点$P$运动到$AD$中点时,求证:$\triangle PAM$ ≌ $\tria

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已知:如图,$P$、$Q$是$\triangle ABC$边$BC$上两点,且$BP=PQ=QC=AP=AQ$,$\angle APQ=$____度,$\angle B=$____度,$\angle BAC=$____度.

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在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$与$\angle ACB$的平分线交于点$F$,过点$F$作$DE$ ∥ $BC$交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$,则下列说法错误的是（ ）

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已知:如图,$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上,若$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle A=60^{\circ}$,$\angle B=25^{\circ}$,则$\angle BDC$的度数是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,$A\left(4,0\right)$,$B\left(0,3\right)$,以线段$AB$为直角边在第一象限内作等腰直角三角形$ABC$,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,则点$C$坐标为____.

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如图,已知在$\triangle ABC$中,$\angle A=70^{\circ}$,$AC=BC$,根据图中尺规作图痕迹,$\angle ACE=\left(\ \ \right)$

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已知$\triangle ABC$,点$P$是平面内任意一点（不与点$A$,$B$,$C$重合）,若点$P$与$A$,$B$,$C$中的某两点的连线的夹角为直角,则称点$P$为$\triangle ABC$关于这两个点的一个"勾股点".例如:当$P$与点$A$,$B$的连线的夹角为直角,称点$P$为$\triangle ABC$关于$A$,$B$的"勾股点". $(1)$如图$\left(1\right)$,若点$P$是$\triang

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等腰$Rt\triangle ABC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,点$A$、$C$分别在$x$轴、$y$轴的正半轴上. $(1)$如图$1$,求证:$\angle BCO=\angle CAO$； $(2)$如图$2$,若$OA=5$,$OC=2$,求$B$点的坐标； $(3)$如图$3$,点$C\left(0,3\right)$,$Q$、$A$两点均在$x$轴上,且$AQ=12$.分别以$AC$、

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$交边$BC$于点$D$.设$\triangle ABC$的重心为$Q$,若点$Q$在线段$AD$上,则下列结论正确的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$BD$为$AC$边上的中线,已知$BC=8$,$AB=5$,$\triangle BCD$的周长为$20$,则$\triangle ABD$的周长为______.

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已知一个等腰三角形的两边长分别为$2$和$4$,则该等腰三角形的周长是______.

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已知等腰三角形的一边长为$4cm$,周长是$18cm$,则它的腰长是（ ）

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①等腰三角形的顶角平分线、中线和高线重合； ②等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线； ③等腰三角形的两个底角相等,简称"等边对等角"； ④等腰三角形底边中点到两腰距离相等.其中正确的有（ ）

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等腰三角形的一个外角是$110^{\circ}$,则它的顶角的度数是______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=45^{\circ}$,$BE$平分$\angle ABC$,$BE\bot AC$于$E$,$H$是$BC$边的中点,连接$DH$与$BE$相交于点$G$,①$AE=\frac{1}{2}BF$；②$\angle A=67.5^{\circ}$；③$\triangle DGF$是等腰三角形；④$S_{四边形ADGE}=S_{四边形GHCE}$.正确的有（ ）个.

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$边上,$\angle BAD=100^{\circ}$,$\angle ABC$的平分线交$AC$于点$E$,过点$E$作$EF\bot AB$,垂足为$F$,且$\angle AEF=50^{\circ}$,连接$DE$. $(1)$则$\angle CAD= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$求证:$DE$平分$\angle ADC$； $(3)$若$A

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已知等腰$\triangle ABC$的底边$BC=5$,$D$是腰$AB$上一点,且$CD=4$,$BD=3$,则$AD$的长为______.

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如图,$A$、$C$、$E$三点在同一条直线上,$AB=AD$,$\angle B=\angle DAC$,$BC=AE$. $(1)$求证:$BC=DE+CE$； $(2)$当$\triangle ABC$满足______时$,BC$ ∥ $DE?$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=8$,$D$是线段$BC$上的动点（不含端点$B$、$C)$.若线段$AD$长为正整数,则点$D$的个数共有（ ）

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如图,点$D$在$BC$的延长线上,$\angle A=35^{\circ}$,$\angle B=40^{\circ}$,则$\angle 1$的度数为（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=6cm$,$P$为$BC$边的垂直平分线$DE$上一个动点,则$\triangle ACP$的周长最小值为______$cm.$

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如图,$\angle ACD=90^{\circ}$,$\angle D=15^{\circ}$,$B$点在$AD$的垂直平分线上,若$AC=3$,则$BD=\left(\ \ \right)$

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