浙教版2024初二数学免费试题

如图,若$\triangle ABD$ ≌ $\triangle BAC,$则能得到的结论是:______.(写一条即可）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=5$,$AB=7$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AC$,$DE=2$,则$\triangle ABD$的面积为______.

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已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$是一对共顶点的等腰直角三角形,$\angle EAD=\angle CAB=90^{\circ}$,连接$CE$,$BD$. $(1)$如图$1$,求证:$\triangle ACE$ ≌ $\triangle ABD$； $(2)$如图$2$,点$B$在线段$DE$上（不与端点$D$,$E$重合）,$AE$和$BC$交于点$G$,且$\triangle CGE$为等腰三

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学习不仅要知其然,更要知其所以然,追本溯源可以帮助我们更好地理解和运用相关定理或结论.课本上通过对两个含$30^{\circ}$角的三角板的摆放,得到"在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半"这一性质.小颖受此启发给出如下证明过程: 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$.求证:$AC=\frac{1

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如图,在$\triangle ABC$中,$BD\bot AC$于点$D$,$AE$是$\angle CAB$的角平分线,交$BD$于点$E$,$\angle AEB=120^{\circ}$,$\angle C=80^{\circ}$. $(1)$求$\angle ABD$的度数； $(2)$求$\angle CBA$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$为$AB$的中点,$AB=AC=10cm$,$\angle B=\angle C$,$BC=8cm$. $(1)$若点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度从点$B$向终点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上从点$C$向终点$A$运动. ①若点$Q$的速度与点$P$的速度相等,经$1s$后,请说明$\triangle BPD$ ≌ $\triangle CQP$； ②若点$Q$

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如图,已知长方形$ABCD$中,$AD=8cm$,$AB=6cm$,点$E$为$AD$的中点.若点$P$在线段$AB$上以$2cm/s$的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BC$上由点$B$向点$C$运动.若$\triangle AEP$与$\triangle BPQ$全等,则点$Q$的运动速度是____$cm/s$.

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函数$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是______.

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计算:$|2-\sqrt{3}|+{(\frac{1}{2})}^{-1}-(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)$.

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如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（ ）

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一个多边形的每个内角都等于$135^{\circ}$,则这个多边形的边数为（ ）

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如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分面积是（ ）

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如图,为了估计池塘两岸$A$,$B$间的距离,在池塘的一侧选取点$P$,测得$PA=15m$,$PB=11m$,那么$A$,$B$间的距离不可能是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的面积为$1cm^{2}$,$AP$垂直$\angle B$的平分线$BP$于$P$,则$\triangle PBC$的面积为（ ）

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若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是（ ）

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如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为$1$,$\triangle ABC$的顶点都在格点上. $(1)$求$\triangle ABC$的面积； $(2)$在图中作出$\triangle ABC$关于直线$MN$的对称图形$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$； $(3)$利用网格图,在$MN$上找一点$P$,使得$PB+PC$的距离最短.(只需保留作图痕迹,不必写作法）

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如图,在$\triangle ABC$中,以点$A$为圆心,$AC$的长为半径作圆弧交$BC$于点$D$,再分别以点$B$和点$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$的长为半径作圆弧,两弧分别交于点$M$和点$N$,连接$MN$交$AB$于点$E$.若$AB=9$,$AC=7$,则$\triangle ADE$的周长为______.

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如图所示,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$B$、$D$、$E$三点共线,$\angle 1=25^{\circ}$,$\angle 2=30^{\circ}$,则$\angle 3=\left(\ \ \right)$

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如图,$\triangle ABC$的角平分线$BD$、$CE$交于点$O$.延长$BC$至$F$,$CG$与$BD$的延长线相交于点$G$,且$\angle A=2\angle G$,$OD:DG=3:4$,若$\triangle DOC$的面积为$6$,$CG=10$,则线段$CO$的长度为______.

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如图,把等腰直角三角板放平面直角坐标系内,已知直角顶点$C$的坐标为$\left(0,2\right)$,另一个顶点$B$的坐标为$\left(6,6\right)$,则点$A$的坐标为______.

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如图,点$D$是$\triangle ABC$外角$\angle CBF$的平分线与$\angle CAB$的平分线的交点. $(1)$如图①,若$\angle C=88^{\circ}$,则$\angle D=$______度； $(2)$如图②,$\angle CBA$的平分线与$AD$相交于点$E$,若$\angle BED=\angle D$,求$\angle C$的度数? $(3)$如图③,在（2）的条件下,过$E$作$AB$

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,直线$l$过顶点$B$,作点$C$关于直线$l$的对称点$D$,连接$BD$,$AD$,$CD$,若$\angle BAD=25^{\circ}$,则$\angle BCD$的度数为（ ）​

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用适当方法解方程 $(1)x^{2}-4x+1=0$； $(2)5x^{2}-3x=x+1$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$上任意一点,过点$D$分别向$AB$、$AC$引垂线,垂足分别为$E$、$F$,$CG$是$AB$边上的高. $(1)$当$D$点在$BC$什么位置时,$DE=DF$?并证明； $(2)$线段$DE$,$DF$,$CG$的长度之间存在怎样的数量关系?并加以证明.

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