人教版2024初二数学免费试题

如图,已知等腰三角形$ABC$,$AB=AC$.若以点$B$为圆心,$BC$长为半径画弧,交腰$AC$于点$E$,则下列结论一定正确的是（ ）

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已知一个等腰三角形的顶角等于$120^{\circ}$,则它的底角等于（ ）

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若一个三角形的三边长分别是$a$,$b$,$c$,其中$a$和$b$满足方程组$\left\{\begin{array}{l}2a+b=9\\ a-2b=2\end{array}\right.$,若这个三角形的周长为整数,求这个三角形的周长.

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等腰三角形的一个内角是$50^{\circ}$,则这个三角形的底角的大小是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$DE$垂直平分$AB$,垂足为$D$,交$BC$于点$E$,$AE$平分$\angle BAC$,那么下列关系式中不成立的是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$和$CE$是高,它们所在的直线相交于$H$. $(1)$若$\angle BAC=45^{\circ}(如图①)$,求证:$AH=2BD$； $(2)$若$\angle BAC=135^{\circ}($如图②$),\left(1\right)$中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论.

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如图$1$,$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于$D$,且$BD:AD:CD=2:3:4$, （1）试说明$\triangle ABC$是等腰三角形； （2）已知$S_{\triangle ABC}=10cm^{2}$,如图$2$,动点$M$从点$B$出发以每秒$1cm$的速度沿线段$BA$向点$A $运动,同时动点$N$从点$A$出发以相同速度沿线段$AC$向点$C$运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点

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若等腰三角形的两边长分别为$5$和$11$,则这个等腰三角形的周长为______.

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已知等腰三角形的一个内角为$80^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角为（ ）

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如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC+\angle EAD=180^{\circ}$,连接$BE$、$CD$,$F$为$BE$的中点,连接$AF$.求证:$CD=2AF$.

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等腰三角形的两边长分别为$8$和$3$,则第三边长为______.

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若等腰三角形中有两边长分别为$2$和$5$,则这个三角形的周长为（ ）

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已知等腰三角形的一边长为$4cm$,且它的周长为$15cm$,则它的底边长为______$cm.$

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在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,$\angle B=75^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,点$P$、$M$、$N$分别是边$BC$、$AB$、$AC$上的动点,当$\triangle PMN$周长最小时,$BP$的值为______$.($用$a$、$b$的式子表示）

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如图,在$\triangle ABC$中,$DE$垂直平分$BC$交$AB$于点$E$,若$BD=5$,$\triangle ABC$的周长为$31$,则$\triangle ACE$的周长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,$\triangle DEF$的周长是$8$,$AF\bot BC$于点$F$,$BE\bot AC$于点$E$,且点$D$是$AB$的中点,则$AF$等于______.

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如图,点$B$,$C$,$D$在$\odot O$上,若$\angle BCD=130^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数是（ ）

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如果等腰三角形的两边长是$6cm$和$3cm$,那么它的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=100^{\circ}$,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AC$上,且$AB=AD=DE=EC$.则$\angle ADE= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$和$BC$上,$AD=2BD$,$BE=EC$,$AE$和$CD$相交于点$M$,$\triangle ADM$比$\triangle CEM$的面积大$2$,则$\triangle ABC$的面积为（ ）

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如图,等腰三角形$ABC$的面积是______.

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如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法是:从电线杆$DE$上一点$A$往地面拉两条长度相等的固定绳$AB$和$AC$,当固定点$B$、$C$到脚杆$E$的距离相等,点$B$、$E$、$C$在同一直线上时,电线杆$DE$就垂直于$BC$,工程人员这种操作方法的依据是（ ）

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如图,在等腰$\triangle ABC$与等腰$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE=\alpha $,连接$BD$和$CE$,相交于点$P$,交$AC$于点$M$,交$AD$于点$N$,连接$AP$.下列结论:①$BD=CE$；②$\angle BPE=180^{\circ}-2\alpha $；③$PA$平分$\angle BPE$；④若$\alpha =60

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如图,等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=2$,$D$为$BC$中点,$AD=\sqrt{5}$,$P$为$AB$上一个动点,则$PC+PD$的最小值为______.

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