北师大版2024初二数学免费试题

反比例函数$y=\frac{1-m}{x}$图象经过$A(1$,$y_{1})$、$B(2$,$y_{2})$,且$y_{1} \gt y_{2}$,那么$m$的取值范围是______.

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已知实数$x$,$y$满足$\left(x-\sqrt{x^{2}-2008}\right)\left(y-\sqrt{y^{2}-2008}\right)=2008$,则$3x^{2}-2y^{2}+3x-3y-2007$的值为（ ）

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计算：公众号“做中学学中做” (1) $ 3\sqrt{5} + \sqrt{20} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{27} $; (2) $$ \left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)-\sqrt{8} $$

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计算:$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x+4\sqrt{xy}+4y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}$.

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如图$1$,直线$y=kx-8$与$y$轴交于点$B$,与$x$轴交于点$A$,与直线$y=-2x$交于点$C\left(a,-4\right)$. $(1)$求点$C$的坐标以及直线$AB$的表达式； $(2)$点$P$在$y$轴上,若$\triangle PBC$的面积为$6$,求点$P$的坐标； $(3)$如图$2$,若$y$轴上有一点$Q$,且使得以$B$,$C$,$Q$为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点$Q$的坐标.

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直线$y=kx+b$和直线$y=3x+2$在$y$轴上交点相同且过点$\left(2,-3\right)$,则$k+b= \_\_\_\_\_\_.$

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已知一次函数$y=\left(2k-1\right)x+3k+2$. $(1)$若函数图象经过第一、二、三象限,求$k$的取值范围； $(2)$若函数图象平行于直线$y=x-5$,求这个函数的表达式.

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直线$y=2x-1$与两坐标轴围成的三角形的面积是____.

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函数$y=x+3$的图象不具有的性质是（ ）

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如图①,直线$y=kx+b$与$x$轴交于点$A\left(4,0\right)$,与$y$轴交于点$B$,与直线$y=-2x$交于点$C\left(a,-4\right)$. $(1)$求点$C$的坐标及直线$AB$的表达式； $(2)$点$P$在$y$轴上,若$\triangle PBC$的面积为$6$,求点$P$的坐标； $(3)$如图②,过$x$轴正半轴上的动点$D\left(m,0\right)$作直线$l\bot x$轴,点

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在平面直角坐标系中,点$O$为坐标原点,若直线$y=3x-7$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$,则$\triangle AOB$的面积为______.

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$9$的算术平方根是（ ）

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已知:$x-6$和$3x+14$是一个正数的两个不同的平方根,$2y+2$是这个正数的立方根. $(1)$求$x$,$y$的值； $(2)$求$1-4x$的算术平方根.

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若$\sqrt{a-2}+|b+1|=0$,则$\left(a+b\right)^{2024}=\_\_\_\_\_\_.$

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阅读:一般地,如果一个正数$x$的平方等于$a$,即$x^{2}=a$,那么这个正数$x$就叫做$a$的算术平方根,记作$\sqrt{a}$,读作"根号$a$",规定:$0$的算术平方根是$0$,即$\sqrt{0}=0$,如:$4^{2}=16$,所以$4$是$16$的算术平方根,即$\sqrt{16}=4$,填空:$17$的算术平方根是______,$1$的算术平方根是______,$\sqrt{\frac{25}{36}}=\_\

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计算$\sqrt{36}-\sqrt{4}$的结果为______.

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函数$y=kx+5$的图象,经过点$\left(1,3\right)$,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知直线$y=-2x+4$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$C$,以$OA$、$OC$为边在第一象限内作长方形$OABC$. $(1)$求点$A$、$C$的坐标； $(2)$如图①,将$\triangle ABC$对折,使得点$A$与点$C$重合,折痕交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$,求直线$CD$的函数关系式； $(3)$在坐标平面内,是否存在点$P($除点$B$外）,使得$\triangle APC$与$\tr

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在平面直角坐标系中,$A\left(a,0\right)$,$B\left(0,b\right)(a$,$b$均为正数). $(1)$若$|a-3|+\left(b-4\right)^{2}=0$,直接写出$A$、$B$两点的坐标； $(2)$如图$1$,在（1）的条件下,点$C$在$x$轴的负半轴上,$AC=BC$,点$D$在$BC$的延长线上,$BA=AD$,求$CD+CO$的值； $(3)$如图$2$,在$\triangle BA

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直线$y=2x+5$向下平移$4$个单位长度后,经过点$A\left(-1,b\right)$,则$b$的值是（ ）

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下列各式中正确的是（ ）

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下列各数中,与$\sqrt{2}$的积仍为无理数的是（ ）

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关于一次函数$y=2mx-4m-2$的图象与性质,下列说法中正确的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=-x+4$分别交$x$轴,$y$轴于点$A$,$B$,点$C$在$x$轴的负半轴上,且$OC=\frac{1}{2}OB$,点$P$是线段$BC$上的动点（点$P$不与$B$,$C$重合）,以$BP$为斜边在直线$BC$的右侧作等腰$Rt\triangle BPD$. $(1)$求直线$BC$的函数表达式； $(2)$如图$1$,当$S_{\triangle BPD}=\frac{1}{5}

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