华东师大版2024初二数学免费试题

如图,若$\triangle ABD$ ≌ $\triangle BAC,$则能得到的结论是:______.(写一条即可）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=5$,$AB=7$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AC$,$DE=2$,则$\triangle ABD$的面积为______.

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已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$是一对共顶点的等腰直角三角形,$\angle EAD=\angle CAB=90^{\circ}$,连接$CE$,$BD$. $(1)$如图$1$,求证:$\triangle ACE$ ≌ $\triangle ABD$； $(2)$如图$2$,点$B$在线段$DE$上（不与端点$D$,$E$重合）,$AE$和$BC$交于点$G$,且$\triangle CGE$为等腰三

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学习不仅要知其然,更要知其所以然,追本溯源可以帮助我们更好地理解和运用相关定理或结论.课本上通过对两个含$30^{\circ}$角的三角板的摆放,得到"在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半"这一性质.小颖受此启发给出如下证明过程: 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$.求证:$AC=\frac{1

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若$a \lt \sqrt{30} \lt b$,且$a$,$b$是两个连续的整数,则$a+b$的值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$为$AB$的中点,$AB=AC=10cm$,$\angle B=\angle C$,$BC=8cm$. $(1)$若点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度从点$B$向终点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上从点$C$向终点$A$运动. ①若点$Q$的速度与点$P$的速度相等,经$1s$后,请说明$\triangle BPD$ ≌ $\triangle CQP$； ②若点$Q$

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下列调查:①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查；③对某市七年级学生"一分钟跳绳"次数的调查；④对歌乐山某日空气质量的调查.其中适合全面调查的是（ ）

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函数$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是______.

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如图所示,已知$OA=OB$,$BC=2$,$OC=3$. $(1)$数轴上点$A$所表示的数为______； $(2)$求出点$A$表示的数的倒数为______； $(3)$在数轴上找出$\sqrt{10}$对应的点.(保留作图痕迹）

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如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（ ）

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如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分面积是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的面积为$1cm^{2}$,$AP$垂直$\angle B$的平分线$BP$于$P$,则$\triangle PBC$的面积为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,以点$A$为圆心,$AC$的长为半径作圆弧交$BC$于点$D$,再分别以点$B$和点$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$的长为半径作圆弧,两弧分别交于点$M$和点$N$,连接$MN$交$AB$于点$E$.若$AB=9$,$AC=7$,则$\triangle ADE$的周长为______.

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如图,$\triangle ABC$的角平分线$BD$、$CE$交于点$O$.延长$BC$至$F$,$CG$与$BD$的延长线相交于点$G$,且$\angle A=2\angle G$,$OD:DG=3:4$,若$\triangle DOC$的面积为$6$,$CG=10$,则线段$CO$的长度为______.

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如图,把等腰直角三角板放平面直角坐标系内,已知直角顶点$C$的坐标为$\left(0,2\right)$,另一个顶点$B$的坐标为$\left(6,6\right)$,则点$A$的坐标为______.

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如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,$B$,$D$两点落在${B\’}$,${D\’}$点处,若$\angle AOB\’=76^{\circ}$,则$\angle CGO$的度数是（ ）

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解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=64$； $(2)\left(x+1\right)^{3}=27$.

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如图,已知$P\left(3,3\right)$,点$B$、$A$分别在$x$轴正半轴和$y$轴正半轴上,$\angle APB=90^{\circ}$,则$OA+OB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知点$B$、$F$、$C$、$E$在一条直线上,$AB=DE$且$AB$ ∥ $DE,\angle A=\angle D,$求证:$\triangle ACB$ ≌ $\triangle DFE.$

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已知:$x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})$,$y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})$,求代数式$x^{2}-xy+y^{2}$值.

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如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在同一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=1.5$千米,$CH=1.2$千米,$HB=0.9$千米. $(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?请通过计算加以说明； $(2)$求新路$CH$比原路$CA

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已知,如图:在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,四边形$OABC$是矩形,点$A$、$C$的坐标分别为$A\left(10,0\right)$、$C\left(0,4\right)$,点$D$是$OA$的中点,点$P$在$BC$边上运动,当$\triangle ODP$是腰长为$5$的等腰三角形时,点$P$的坐标为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=6$,$BC=8$,点$D$为$AB$中点,$DE\bot CD$交$BC$于点$E$,则$CE$的长度为（ ）

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已知$\sqrt[3]{2.37}≈1.333$,$\sqrt[3]{23.7}≈2.827$,则$\sqrt[3]{0.0237}≈$______.

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