北师大新版初三数学免费试题

如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$的图象与正比例函数$y=2x$的图象相交于$A\left(1,a\right)$、$B$两点,点$C$在第四象限$,BC$ ∥ $x$轴. $(1)$求$k$的值； $(2)$以$AB$、$BC$为边作菱形$ABCD$,求$D$点坐标及菱形的面积.

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如图,已知点$A$是双曲线$y=\frac{3}{x}$在第一象限上的一动点,连接$AO$,以$OA$为一边作等腰直角三角形$AOB\left(\angle AOB=90^{\circ}\right)$,点$B$在第四象限,随着点$A$的运动,点$B$的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为____.

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如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{a}{x}$的图象交于$A$、$B$两点,与$x$轴交于点$C$,与$y$轴交于点$D$,已知${OA}=\sqrt{5}$,点$B$的坐标为$(\frac{1}{2},m)$,过点$A$作$AH\bot x$轴,垂足为$H$,$AH=\frac{1}{2}HO$. $(1)$求$A$点坐标和反比例函数关系式； $(2)$求一次函数的解析式； $(3)$求$\triang

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一次函数$y=2x-1$的图象在$y$轴上的截距为______.

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一次函数$y=2x+2$的图象与$x$轴交点的坐标为______.

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解方程:$x^{2}+x-3=0$.

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解方程:$x^{2}-4x-6=0$.

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若$(x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2}-1)-6=0$,则$x^{2}+y^{2}$的值是（ ）

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解方程 （1）x 2 +2x-3=0； （2）（x+2） 2 =-x（x+2）．

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已知$x$为实数,且满足$(x^{2}+y^{2})^{2}-2(x^{2}+y^{2})=24$,则$x^{2}+y^{2}$的值是____.

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若是一个直角三角形两条直角边的长$a$,$b$,满足$(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2}+1)=12$,则这个直角三角形的斜边长为______.

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下列方程没有实数根的是（ ）

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已知一元二次方程$x^{2}+6x-5=0$的两根为$m$,$n$,则$m-mn+n=$____.

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设$x^{2}-px+q=0$的两实根为$\alpha $,$\beta $,而以$\alpha ^{2}$,$\beta ^{2}$为根的一元二次方程仍是$x^{2}-px+q=0$,则数对$\left(p,q\right)$的个数是（ ）

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关于$x$的一元二次方程$mx^{2}-2mx+1=0$有两个相等的实数根,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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小影与小冬一起写作业,在解一道一元二次方程时,小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是$6$和$1$；小冬在化简过程中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根是$-2$和$-5$.则原来的方程是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}-kx+12=0$的一个根为$3$,求$k$的值及它的另一个根.

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已知$m$、$n$是方程$x^{2}-2x-5=0$的两个根,那么$m^{2}+2n= \_\_\_\_\_\_.$

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已知关于$x$的一元二次方程:$x^{2}-2x-a=0$,有下列结论: ①当$a \gt -1$时,方程有两个不相等的实根； ②当$a \gt 0$时,方程不可能有两个异号的实根； ③当$a \gt -1$时,方程的两个实根不可能都小于$1$； ④当$a \gt 3$时,方程的两个实根一个大于$3$,另一个小于$3$. 以上$4$个结论中,正确的个数为____.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-4mx+3m^{2}=0\left(m \gt 0\right)$的一个根比另一个根大$2$,则$m$的值为______.

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如图,已知$O$是坐标原点,$B\left(-3,6\right)$,$C\left(-3,0\right)$,以原点$O$为位似中心,将$\triangle OBC$缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为$1:2)$. （1）画出缩小后的图形； （2）写出$B$点的对应点坐标； （3）如果$\triangle OBC$内部一点$M$的坐标为$\left(x,y\right)$,写出点$M$经位似变换后的对应点坐标.

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将$\triangle ABC$的各边长作如下变化,得到的新三角形与$\triangle ABC$相似的是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$关于点$P$位似,其中顶点$A$,$B$,$C$的对应点依次为${A\’}$,${B\’}$,${C\’}$,且都在格点上. $(1)$请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心$P$； $(2)$请在图中画出$\triangle A$″$B$″$C$″,使之满足如下条件: ①$\triangle A$″$B$″$C$″与$\t

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方格纸中每个小正方形的边长都是单位$1$,$\triangle OAB$在平面直角坐标系中的位置如图所示,解答问题: $(1)$请按要求对$\triangle OAB$作变换:以点$O$为位似中心,位似比为$2:1$,将$\triangle OAB$在位似中心的异侧进行放大得到$\triangle OA\’{B\’}$. $(2)$写出点${A\’}$的坐标______. $(3)\triangle OA\’{B\’}$的面积为____

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