北师大新版初三数学免费试题

如图,点$P\left(8,6\right)$在$\triangle ABC$的边$AC$上,以原点$O$为位似中心,在第一象限内将$\triangle ABC$缩小到原来的$\frac{1}{2}$,得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,点$P$在${A\’}{C\’}$上的对应点${P\’}$的坐标为（ ）

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如图,在边长为$1$的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,以原点$O$为位似中心,在第一象限内将$\triangle OAB$放大到原来的$2$倍后得到$\triangle OA\’{B\’}$,其中$A$、$B$在图中格点上,点$A$、$B$的对应点分别为${A\’}$、${B\’}$. $(1)$在第一象限内画出$\triangle OA\’{B\’}$； $(2)$求$\triangle OA\’{B\’}$的面积； $(3)

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已知:方程$x^{2}-2\left(k-1\right)x+2k^{2}-12k+17=0$,两根为$x_{1}$,$x_{2}$,求${x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}$的最大值与最小值.

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验光师测的一组关于近视眼镜的度数$y$与镜片的焦距$x$的数据,如表: $y(单位:度)$ $100$ $200$ $400$ $500$ $\ldots $ $x(单位:米)$ $1.00$ $0.50$ $0.25$ $0.20$ $\ldots $ 则$y$关于$x$的函数关系式是____.

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如图是嘉淇某次实验中的情形,左侧每个钩码的质量均为$2kg$,杠杆总长$30cm$,其余数据如图所示,此时杠杆处于平衡状态,则$y$与$x$的函数图象可能是（ ）

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学校课外生物兴趣小组打算自己动手用旧围栏在一个长为$8m$的墙边围出一个面积为$10m^{2}$的长方形饲养场,饲养场平行于墙的长为$y m$,垂直于墙的长为$x m$.求$y$关于$x$的函数关系式,并求出自变量$x$的取值范围.

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老李驾车从甲地到乙地,他以$60$千米$/$时的平均速度$5$小时到达目的地,当他按原路匀速返回甲地时,汽车的速度$y($千米$/$时）与时间$x($时$)\left(x\neq 0\right)$的函数关系式为______.

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近视眼镜的度数$y(度)$与镜片焦距$x($米）符合如图所示的反比例函数关系,若配制一副度数小于$400$度的近视眼镜,则焦距$x$的取值范围是______.

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新学期开始时,有一批课本要从$A$城市运到$B$县城已知两地路程为$500$千米,车速为每小时$x$千米,若从$A$城市到$B$县城所需时间为$y$小时,则$y$与$x$的函数关系式是______.

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又是一年脐橙丰收季$!$小石通过网络平台进行直播销售.已知每箱（小箱）脐橙的成本是$30$元,如果销售单价定为每箱$40$元,那么日销售量将达到$100$箱.据市场调查,销售单价每提高$1$元,日销售量将减少$2$箱. $(1)$若销售单价定为每箱$x$元$\left(x \gt 40\right)$,请用含$x$的式子表示日销售量； $(2)$要使每天销售这种脐橙盈利$1600$元,同时又要让利给顾客,那么脐橙的售价单价应定为每箱多少

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如图,在长为$100$米,宽为$80$米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化.设修建的道路宽为$x$米,如果绿化面积为$y$米$^{2}$,那么$y$与$x$之间的函数关系式为（ ）

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如图,在边长为$6cm$正方形$ABCD$中,点$P$从点$A$开始沿$AB$边向点$B$以$1cm/s$的速度移动,点$Q$从点$B$开始沿$BC$和$CD$边向$D$点以$2cm/s$的速度移动,如果点$P$、$Q$分别从$A$、$B$同时出发,其中一点到终点,另一点也随之停止.过了______秒钟后,$\triangle PBQ$的面积等于$8cm^{2}$.

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如图所示,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为$80cm$,宽为$50cm$的挂图,设边框的宽为$xcm$,如果风景画的面积是$2800cm^{2}$,下列方程符合题意的是（ ）

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如图,一块长$16m$,宽$8m$的矩形菜地,现要在中间铺设同样宽度的石子路,余下的部分用于种植,且种植面积为$105m^{2}$.设石子路的宽度为$x m$,则下面所列方程正确的是（ ）

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扬帆中学有一块长$30m$,宽$20m$的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,列方程得:______.

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如图,在一块长$30m$,宽$20m$的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路,剩余空地种植花苗,若种植花苗的面积为$522m^{2}$,则道路的宽为______$m.$

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解方程: $(1)$用配方法:$2x^{2}-4x-1=0$； $(2)$用公式法:$2x^{2}-2x-1=0$.

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解方程:$x^{2}-3x-11=0$.

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解方程: $(1)x^{2}+4x-1=0(配方法)$. $(2)2x^{2}+4x-3=0(公式法)$.

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解方程:$2x^{2}-5x+1=0(用配方法)$

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已知$A=2a^{2}-a+\frac{9}{4}$,$B=2a+1$ $(1)$当$a$为何值时,$A=2B$? $(2)$对于任意实数$a$,试比较$A$与$B$的大小.

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解下列方程: $(1)x^{2}-4x+3=0(利用配方法)$； $(2)2x^{2}-3x-1=0(利用公式法)$； $(3)2\left(x-3\right)^{2}=15-5x(利用因式分解法)$.

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解方程: $(1)x^{2}-4x+3=0$； $(2)2x^{2}-3x-1=0$.

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已知关于$x$一元二次方程$x^{2}-ax+a-1=0$. $(1)$求证:无论$a$取任何实数值,方程总有实数根； $(2)$当$a=4$时,方程的两实数根是等腰三角形的两边,试求等腰三角形的周长.

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