北京课改新版初三数学免费试题

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=3$,$BC=4$,点$D$在边$AB$上,且$BD=1$,$E$为边$BC$上的动点（点$E$不与点$B$重合),将$\triangle BED$沿直线$DE$折叠得到$\triangle {B\’}ED$.关于结论$Ⅰ$,$Ⅱ$,下列判断正确的是（ ） 结论$Ⅰ$:当$BE=\frac{4}{3}$时$,DE$ ∥ $AC$； 结论$Ⅱ$:

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如图,在矩形纸片$ABCD$中,$AD=10$,$AB=8$,点$E$是边$BC$上的点,联结$AE$,将$\triangle ABE$沿$AE$翻折,使点$B$落在${B\’}$处；点$F$是边$CD$上的点,联结$EF$,将$\triangle CEF$沿$EF$翻折,使点$C$恰好落在线段$EB\’$上,记作点${C\’}$,联结$AC\’$.如果$CF=3$,那么$\tan \angle {B\’}AC\’= \_\_\_\_\

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=8$,点$E$是$BC$边上的一点,连结$AE$,把$\triangle ABE$沿$AE$折叠,使点$B$落在点${B\’}$处,当$\triangle CEB\’$为直角三角形时,$CE$的长为______.

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盒子里有$10$个球,它们只有颜色不同,其中红球有$6$个,黄球有$3$个,黑球有$1$个.小军从中任意摸一个球,下面说法正确的是（ ）

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某路口红绿灯的时间设置如下:红灯$30$秒,绿灯$50$秒,黄灯$3$秒.当出租车经过该路口,遇到哪一种灯的可能性最大（ ）

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随着智能家居设备的流行,一家科技公司推出了两款最新的智能家居设备.用户体验团队对$A$,$B$两款智能家居设备的用户满意度进行了评分测验,并从中各随机抽取$20$份测验数据,对数据进行整理、描述和分析（评分分数用$x$表示,分为四个等级:不满意$x \lt 70$,比较满意$70\leqslant x \lt 80$,满意$80\leqslant x \lt 90$,非常满意$x\geqslant 90)$,下面给出了部分信息: 抽取的

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比较下列事件发生的可能性大小,并将它们按可能性从小到大进行排列. （1）从写有$1\sim 9$数字的$9$张卡片中任取一张,其上的数字是$4$的倍数； （2）铁块丢入水中后,浮在水面； （3）投掷一枚硬币,落地后反面朝上.

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某路口红绿灯的时间设置为:红灯$40$秒,绿灯$57$秒,黄灯$3$秒.当人或车随意经过路口时,遇到红灯的概率为（ ）

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某路口红绿灯的时间设置为:红灯$40$秒,绿灯$60$秒,黄灯$4$秒,当车辆随意经过该路口时,遇到可能性最小的是______灯.(填"红、绿、黄"）

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未来将是一个可以预见的$AI$时代.$AI$一般指人工智能,它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

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如图,线段$AB$与$\odot O$相切于点$B$,线段$AO$与$\odot O$相交于点$C$,$AB=12$,$AC=8$,则$\odot O$半径长为（ ）

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如图,$AD$,$AE$分别是$\odot O$的切线,$D$,$E$为切点,$BC$切$\odot O$于$F$,交$AD$,$AE$于点$B$,$C$,若$AD=6$,则$\triangle ABC$的周长是______.

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如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$CD$切$\odot O$于点$E$,$\triangle PCD$的周长为$12$,则$PA= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$P$为$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$,$CD$切$\odot O$于点$E$,分别交$PA$、$PB$于点$C$、$D$,若$PA=5$,则$\triangle PCD$的周长为______.

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如图,已知,$A$,$B$是$\odot O$上的点,$P$为$\odot O$外一点,连接$PA$,$PB$,分别交$\odot O$于点$C$,$D$,$\widehat {AC}=\widehat {BD}$. $(1)$求证:$PA=PB$； $(2)$若$\angle P=60^{\circ}$,$\widehat {CD}=3\widehat {AC}$.$\triangle AOC$的面积等于$9$,求图中阴影部分的面积.

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如图,已知$AB$是$\odot O$的切线,切点为$B$,以点$A$为圆心,$AB$的长为半径画弧,交$\odot O$于点$C$,连接$AC$.求证:$AC$是$\odot O$的切线.

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如图,$PA$与$\odot O$相切于点$A$,$PO$交$\odot O$于点$B$,点$C$在$PA$上,且$CB=CA$.若$OA=5$,$PA=12$,则$CA$的长为（ ）

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阅读材料:如图$\left(1\right)$,在$\triangle AOB$中,$\angle O=90^{\circ}$,$OA=OB$,点$P$在$AB$边上,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,则$PE+PF=OA.(此结论不必证明,可直接应用)$ $(1)$【理解与应用】 如图（2）,正方形$ABCD$的边长为$2$,对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,点$P$在$AB$边上,$PE\bo

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$.若$AC=20$,$BD=10$,则$EF$的最小值为（ ）

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,若$AC=16$,$BD=12$,则$EF$的最小值为（ ）

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如图,二次函数$y_{1}=ax^{2}+bx+c\left(a \gt 0\right)$与一次函数$y_{2}=kx+m\left(k\neq 0\right)$的图象相交于点$A\left(-2,4\right)$,$B\left(8,2\right)$,则使$y_{1} \gt y_{2}$成立的$x$的取值范围是______.

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如图,二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象,则不等式$ax^{2}+bx+c \gt 0$的解集是______.

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在平面直角坐标系中,二次函数$y_{1}=-x^{2}+4x$和一次函数$y_{2}=2x$的图象如图所示,那么不等式$-x^{2}+4x \gt 2x$的解集是（ ）

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设抛物线$y=x^{2}+\left(a+1\right)x+a$,其中$a$为实数. $(1)$若抛物线经过点$\left(-1,m\right)$,则$m=$______； $(2)$将抛物线$y=x^{2}+\left(a+1\right)x+a$向上平移$2$个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是______.

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