北师大版2024初二数学免费试题

如图所示,已知$OA=OB$,$BC=2$,$OC=3$. $(1)$数轴上点$A$所表示的数为______； $(2)$求出点$A$表示的数的倒数为______； $(3)$在数轴上找出$\sqrt{10}$对应的点.(保留作图痕迹）

查看完整题目 →

如图,$AD$平分$\angle BAC$,$AD\bot BD$,垂足为$D,DE$ ∥ $AC.$ $(1)$求证:$\triangle ADE$是等腰三角形； $(2)AB=18$,求$ED$的长.

查看完整题目 →

一个多边形的每个内角都等于$135^{\circ}$,则这个多边形的边数为（ ）

查看完整题目 →

如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分面积是（ ）

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$的面积为$1cm^{2}$,$AP$垂直$\angle B$的平分线$BP$于$P$,则$\triangle PBC$的面积为（ ）

查看完整题目 →

若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是（ ）

查看完整题目 →

如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为$1$,$\triangle ABC$的顶点都在格点上. $(1)$求$\triangle ABC$的面积； $(2)$在图中作出$\triangle ABC$关于直线$MN$的对称图形$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$； $(3)$利用网格图,在$MN$上找一点$P$,使得$PB+PC$的距离最短.(只需保留作图痕迹,不必写作法）

查看完整题目 →

如图所示,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$B$、$D$、$E$三点共线,$\angle 1=25^{\circ}$,$\angle 2=30^{\circ}$,则$\angle 3=\left(\ \ \right)$

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$的角平分线$BD$、$CE$交于点$O$.延长$BC$至$F$,$CG$与$BD$的延长线相交于点$G$,且$\angle A=2\angle G$,$OD:DG=3:4$,若$\triangle DOC$的面积为$6$,$CG=10$,则线段$CO$的长度为______.

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$延长线上一点. $(1)$用直尺和圆规完成以下基本作图:作线段$BD$的垂直平分线,与边$AC$,$BC$分别交于点$E$,$F$,在线段$AB$上截取$AH$,使得$AH=AE$,连接$EH$,$(保留作图痕迹,不写作法和结论)$ $(2)$在（1）所作图形中,连接$BE$,$DE$,求证:$HE=CD.(请补全下面的证明过程)$ 证明:$\because AB

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$上任意一点,过点$D$分别向$AB$、$AC$引垂线,垂足分别为$E$、$F$,$CG$是$AB$边上的高. $(1)$当$D$点在$BC$什么位置时,$DE=DF$?并证明； $(2)$线段$DE$,$DF$,$CG$的长度之间存在怎样的数量关系?并加以证明.

查看完整题目 →

已知$\triangle ABC$的三边长分别为$3$,$4$,$5$,$\triangle DEF$的三边长分别为$3$,$3x-2$,$2x+1$,若这两个三角形全等,则$x$的值为（ ）

查看完整题目 →

如图,$\angle A=\angle D$,$\angle B=\angle E$,$AF=CD$. $(1)$求证:$AB=DE$. $(2)$若$\angle A=34^{\circ}$,$\angle EFD=105^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

查看完整题目 →

某校"综合与实践"小组的同学测量水池$AB$宽度的方案如下:如图,先在$AB$的垂线$BF$上取两点$C$,$D$,使$CD=BC$,再过点$D$画出$BF$的垂线$DE$.当点$A$,$C$,$E$在同一直线上时,可证明$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC,$从而得到$ED=AB$,则测得$ED$的长就是$A$,$B$两点间的距离.其中判定$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC$的

查看完整题目 →

正多边形的一个外角是$72^{\circ}$,求这个多边形的边数与内角和的度数.

查看完整题目 →

解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=64$； $(2)\left(x+1\right)^{3}=27$.

查看完整题目 →

如图,在一条东西走向河流的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在同一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=1.5$千米,$CH=1.2$千米,$HB=0.9$千米. $(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?请通过计算加以说明； $(2)$求新路$CH$比原路$CA

查看完整题目 →

已知,如图:在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,四边形$OABC$是矩形,点$A$、$C$的坐标分别为$A\left(10,0\right)$、$C\left(0,4\right)$,点$D$是$OA$的中点,点$P$在$BC$边上运动,当$\triangle ODP$是腰长为$5$的等腰三角形时,点$P$的坐标为______.

查看完整题目 →

如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=6$,$BC=8$,点$D$为$AB$中点,$DE\bot CD$交$BC$于点$E$,则$CE$的长度为（ ）

查看完整题目 →

已知$\sqrt[3]{2.37}≈1.333$,$\sqrt[3]{23.7}≈2.827$,则$\sqrt[3]{0.0237}≈$______.

查看完整题目 →

$\sqrt{81}$的平方根是（ ）

查看完整题目 →

在如图所示的数轴上,以单位长度为边长画一个等腰直角三角形,以实数$1$对应的点为圆心,斜边长为半径画弧交数轴于点$A$,则点$A$所表示的实数是______.

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=105^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$\triangle AB\’{C\’}$,若点${B\’}$恰好落在$BC$边上,且$AB\’=CB\’$,则$\angle {C\’}$的度数为（ ）

查看完整题目 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=108^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$按逆时针方向旋转得到$\triangle AB\’{C\’}$.若点${B\’}$恰好落在$BC$边上,且$AB=CB\’$,则$\angle {C\’}$的度数为（ ）

查看完整题目 →