湘教新版初二数学免费试题

如图所示,已知$OA=OB$,$BC=2$,$OC=3$. $(1)$数轴上点$A$所表示的数为______； $(2)$求出点$A$表示的数的倒数为______； $(3)$在数轴上找出$\sqrt{10}$对应的点.(保留作图痕迹）

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如图,$AD$平分$\angle BAC$,$AD\bot BD$,垂足为$D,DE$ ∥ $AC.$ $(1)$求证:$\triangle ADE$是等腰三角形； $(2)AB=18$,求$ED$的长.

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善于观察思考的小明发现,悬挂在墙上点$O$处的钟摆$OA$处于竖直位置,当钟摆分别摆动到$OB$,$OC$处,且$OB\bot OC$时,测得点$B$,$C$距离竖直位置$OA$的水平距离分别为$18cm$和$24cm$. $(1)$小明想知道$CE$和$OD$的大小关系?请你帮帮他,并说明理由. $(2)$求钟摆$OA$的长.

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如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（ ）

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一个多边形的每个内角都等于$135^{\circ}$,则这个多边形的边数为（ ）

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如图,为了估计池塘两岸$A$,$B$间的距离,在池塘的一侧选取点$P$,测得$PA=15m$,$PB=11m$,那么$A$,$B$间的距离不可能是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的面积为$1cm^{2}$,$AP$垂直$\angle B$的平分线$BP$于$P$,则$\triangle PBC$的面积为（ ）

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若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,以点$A$为圆心,$AC$的长为半径作圆弧交$BC$于点$D$,再分别以点$B$和点$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}BD$的长为半径作圆弧,两弧分别交于点$M$和点$N$,连接$MN$交$AB$于点$E$.若$AB=9$,$AC=7$,则$\triangle ADE$的周长为______.

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如图所示,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$B$、$D$、$E$三点共线,$\angle 1=25^{\circ}$,$\angle 2=30^{\circ}$,则$\angle 3=\left(\ \ \right)$

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如图,把等腰直角三角板放平面直角坐标系内,已知直角顶点$C$的坐标为$\left(0,2\right)$,另一个顶点$B$的坐标为$\left(6,6\right)$,则点$A$的坐标为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$延长线上一点. $(1)$用直尺和圆规完成以下基本作图:作线段$BD$的垂直平分线,与边$AC$,$BC$分别交于点$E$,$F$,在线段$AB$上截取$AH$,使得$AH=AE$,连接$EH$,$(保留作图痕迹,不写作法和结论)$ $(2)$在（1）所作图形中,连接$BE$,$DE$,求证:$HE=CD.(请补全下面的证明过程)$ 证明:$\because AB

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如图,点$D$是$\triangle ABC$外角$\angle CBF$的平分线与$\angle CAB$的平分线的交点. $(1)$如图①,若$\angle C=88^{\circ}$,则$\angle D=$______度； $(2)$如图②,$\angle CBA$的平分线与$AD$相交于点$E$,若$\angle BED=\angle D$,求$\angle C$的度数? $(3)$如图③,在（2）的条件下,过$E$作$AB$

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,直线$l$过顶点$B$,作点$C$关于直线$l$的对称点$D$,连接$BD$,$AD$,$CD$,若$\angle BAD=25^{\circ}$,则$\angle BCD$的度数为（ ）​

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$上任意一点,过点$D$分别向$AB$、$AC$引垂线,垂足分别为$E$、$F$,$CG$是$AB$边上的高. $(1)$当$D$点在$BC$什么位置时,$DE=DF$?并证明； $(2)$线段$DE$,$DF$,$CG$的长度之间存在怎样的数量关系?并加以证明.

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已知$\triangle ABC$的三边长分别为$3$,$4$,$5$,$\triangle DEF$的三边长分别为$3$,$3x-2$,$2x+1$,若这两个三角形全等,则$x$的值为（ ）

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如图,$\angle A=\angle D$,$\angle B=\angle E$,$AF=CD$. $(1)$求证:$AB=DE$. $(2)$若$\angle A=34^{\circ}$,$\angle EFD=105^{\circ}$,求$\angle B$的度数.

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某校"综合与实践"小组的同学测量水池$AB$宽度的方案如下:如图,先在$AB$的垂线$BF$上取两点$C$,$D$,使$CD=BC$,再过点$D$画出$BF$的垂线$DE$.当点$A$,$C$,$E$在同一直线上时,可证明$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC,$从而得到$ED=AB$,则测得$ED$的长就是$A$,$B$两点间的距离.其中判定$\triangle EDC$ ≌ $\triangle ABC$的

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正多边形的一个外角是$72^{\circ}$,求这个多边形的边数与内角和的度数.

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如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,$B$,$D$两点落在${B\’}$,${D\’}$点处,若$\angle AOB\’=76^{\circ}$,则$\angle CGO$的度数是（ ）

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解方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}=64$； $(2)\left(x+1\right)^{3}=27$.

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如图,已知$P\left(3,3\right)$,点$B$、$A$分别在$x$轴正半轴和$y$轴正半轴上,$\angle APB=90^{\circ}$,则$OA+OB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知点$B$、$F$、$C$、$E$在一条直线上,$AB=DE$且$AB$ ∥ $DE,\angle A=\angle D,$求证:$\triangle ACB$ ≌ $\triangle DFE.$

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=6$,$BC=8$,点$D$为$AB$中点,$DE\bot CD$交$BC$于点$E$,则$CE$的长度为（ ）

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