北师大新版初三数学免费试题

已知关于\(x\)的方程的一元二次方程\(x^{2}+(2m-3)x+m^{2}=0\)的两个不相等的实数根\(α\)，\(β\)满足\(\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}=1\)，则\(m\)的值为________.

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\((1)\)一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的体积为____\(.(\)结果保留\(π)\) \((2)\)以原点\(O\)为位似中心，作\(\triangle ABC\)的位似图形\(\triangle A'B'C'\)，\(\triangle ABC\)与\(\triangle A'B'C'\)相似比为\(\dfrac{1}{3}\)，若点\(C\)的坐标为\((4,1)\)，点\(C\)的对应点为\(C'\)，

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一元二次方程\(x^{2}-x-2=0\)根的情况是\((\quad)\)

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已知关于\(x\)方程\(x^{2}-(k+1)x+k+2=0\)的两个实数根的平方和为\(6\)，\(k\)的值___.

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有\(A\)，\(B\)两个黑布袋，\(A\)布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(B\)布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字\(0\)，\(1\)，\(2.\)小明先从\(A\)布袋中随机取出一个小球，用\(m\)表示取出的球上标有的数字，再从\(B\)布袋中随机取出一个小球，用\(n\)表示取出的球上标有的数字. \((1)\)请画出树状图并写出\

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已知关于\(x\)的方程\(kx^{2}-3x+1=0\)有实数根．\((6\)分\()\) \((1)\)求\(k\)的取值范围；\((3\)分\()\) \((2)\)若该方程有两个实数根，分别为\(x_{1}\)和\(x_{2}\)，当\(x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}=4\)时，求\(k\)的值．\((3\)分\()\)

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在\(\triangle ABC\)中，\(BC\)边的长为\(x\)，\(BC\)边上的高为\(y\)，\(\triangle ABC\)的面积为\(2.\) \((1)y\)关于\(x\)的函数表达式是________，\(x\)的取值范围是________； \((2)\)在平面直角坐标系\((\)如图\()\)中画出该函数图象； \((3)\)将直线\(y=-x+3\)向上平移\(a(a>0)\)个单位长度后与上述函数图象有且只

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已知关于\(x\)的方程\(x^{2}-(m+2)x+(2m-1)=0.\) \((1)\)求证：方程恒有两个不相等的实数根； \((2)\)若此方程的一个根是\(1\)，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值．

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已知一次函数$y=-x+2$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$在同一坐标系内的图象没有交点,则$k$的取值范围为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$P$在$BC$上.求作:$\triangle PCD$,使点$D$在$AC$上,且$\triangle PCD$ ∽ $\triangle ABP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)$.

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如图$,AB$ ∥ $CD,$若$\angle E=34^{\circ}$,$\angle D=20^{\circ}$,则$\angle B$的度数为____.

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综合与实践 问题情境 在综合与实践课上,老师让同学们以"大小不等的两个正方形"为主题开展数学活动,如图$1$,现有一个边长为$6cm$的正方形$ABCD$,点$E$从对角线$AC$的点$A$出发向点$C$运动,连接$EB$并延长至点$F$,使$EF \gt AB$,以$EF$为边在$EF$右侧作正方形$EFGH$,边$EH$与射线$DC$交于点$M$. 操作发现 $(1)$点$E$在运动过程中,判断线段$BE$与线段$EM$之间的数量关

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如图,点$E$,$F$为菱形$ABCD$对角线$BD$的三等分点. $(1)$试判断四边形$AECF$的形状,并加以证明； $(2)$若菱形$ABCD$的周长为$52$,$BD$为$24$,试求四边形$AECF$的面积.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$,$F$分别在$BC$、$AD$上,$BE=DF$,$AC=EF$.请判断四边形$AECF$的形状,并说明理由.

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如表是小丽参加演讲比赛的得分表,她的总得分是（ ） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 $80$ $95$ $80$ 权重 $25\%$ $40\%$ $35\%$

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如图$\angle MON=90^{\circ}$,在射线$OM$上取$OA=1$,在射线$OB$上取$OB=2OA$,连接$AB$,以点$A$为圆心,$OA$为半径画弧,交$AB$于点$C$,以$B$为圆心,$BC$为半径画弧,交$OB$于点$D$,则$\frac{OD}{OB}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$D$是$BC$的中点,$E$是$AD$的中点,过点$A$作$AF$ ∥ $BC$交$BE$的延长线于点$F$. $(1)$求证:四边形$ADCF$是菱形； $(2)$当$\triangle ABC$满足什么条件时,四边形$ADCF$是正方形； $(3)$若$AC=6$,$AB=8$,则菱形$ADCF$的面积是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$E$是边$AB$上一点,连接$CE$,在$BC$的右侧作$BF$ ∥ $AC$,且$ BF=AE$,连接$CF$.若$AC=13$,$BC=10$,则四边形$EBFC$的面积为______.

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如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形$ABCD$,若测得点$A$,$C$之间的距离为$6cm$,点$B$,$D$之间的距离为$8cm$,则线段$AB$的长为（ ）

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$的长分别为$6cm$,$8cm$,则这个菱形的周长为（ ）

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已知菱形$ABCD$的周长为$40cm$,它的一条对角线长$10cm$,则这个菱形较小的一个内角的度数为______.

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问题提出 $(1)$如图$1$,$AD$是$\triangle ABC$的高,且$BD=CD$,则$\triangle ABC$是______三角形. 问题探究 $(2)$如图$2$,在▱$ABCD$中,$E$是$AD$的中点,延长$BE$交$CD$的延长线于点$F$.求证:$\triangle AEB$ ≌ $\triangle DEF.$ 问题解决 $(3)$如图$3$,现有一块▱$ABCD$型板材,$E$为$BC$边上的中点,工人

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若菱形的两条对角线长分别是方程$x^{2}-10x+24=0$的两实根,则菱形的面积为____.

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如图,四边形$ABCD$是菱形,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,若$AC=6cm$,$BD=8cm$,则菱形的面积为（ ）

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