沪教版初三数学免费试题

已知二次函数$y=a\left(x-h\right)^{2}+k($其中$a$,$h$,$k$是实数,$a\neq 0)$,当$x=1$时,$y=8$；当$x=8$时,$y=1$,$\left(\ \ \right)$

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如图,抛物线$y=-\frac{8}{7}x^2+\frac{24}{7}x+2$与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于$C$点,$P$为抛物线对称轴上动点,则$PA+PC$取最小值时,点$P$坐标是______.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$,自变量$x$与函数$y$的部分对应值如下表: $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $5$ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $0$ $m$ $\ldots $ $(1)$二次函数图象的开口方向______,顶点坐标是______,$m$的值为______； $(2)$点$P(-3$,$y_{

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如图,在$\triangle ABC$中$\angle A=60^{\circ}$,$BM\bot AC$于点$M$,$CN\bot AB$于点$N$,$P$为$BC$边的中点,连接$PM$,$PN$,则下列结论:①$PM=PN$；②$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$；③$\triangle PMN$为等边三角形；④当$\angle ABC=45^{\circ}$时,$BN=\sqrt{2}PC$.其中正确的个数

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洛阳应天门是中国古代规格最高的城门,其建制对北宋汴梁宣德门、元大都崇天门、明清故宫的午门影响深远,名称更被日本京都$\cdot $应天门取用,被誉为"隋唐第一门"、"天下第一门",在中国宫城建筑史上占有重要地位. 某数学活动小组希望测量应天门的高度,他们借助测角仪和皮尺讲行了实地测量,测量结果如下表: 测量项目 测量数据 测角仪到地面的距离 $AB=2.12m$ 从$A$处观测建筑物顶部$C$的仰角 $\angle CAE=66^{\c

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如图所示,小明在家里楼顶上的点$A$处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点$A$处看电梯楼顶部点$B$处的仰角为$60^{\circ}$,在点$A$处看这栋电梯楼底部点$C$处的俯角为$45^{\circ}$,两栋楼之间的距离为$20m$,则电梯楼的高$BC$为____米（精确到$0.1).($参考数据:$\sqrt{2}≈1.414\sqrt{3}≈1.732)$

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某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动,记录如下: 活动项目 测量校园中树$AB$的高度 "测角仪"方案 "平面镜"方案 方案示意图 实施过程 ①选取与树底$B$位于同一水平地面的$D$处； ②测量$D$,$B$两点间的距离； ③站在$D$处,用测角仪测量从眼睛$C$处看树顶$A$的仰角$\angle ACF$； ④测量$C$到地面的高度$CD$. ①选取与树底$B$位于同一水平地面的$E$处； ②测量$E$,$B$两点间的距离； ③

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如图,某同学想要用已学过的知识测量一座古塔的高度,他在离古塔$10\sqrt{3}$米的$A$处用测角仪测得塔顶的仰角为$30^{\circ}$,若测角仪高$AD=1.6$米,则古塔$BE$的高为______米.

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日月双塔是中国名塔,是桂林市的文化地标,某校九年级"综合与实践"小组开展了"日塔高度的测量"项目化学习,经过测量,形成了如下不完整的项目报告: 测量对象 广西桂林日月双塔——日塔 测量目的 $1$.学会运用三角函数有关知识解决生活实际问题； $2$.培养学生动手操作能力,增强团队合作精神. 测量工具 无人机,测角仪等. 测量方案 $1$.先将无人机垂直上升至距水平地面$100m$的$P$点,测得日塔的顶端$A$的俯角为$22^{\cir

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如图,湖的旁边有一建筑物$AD$,某数学兴趣小组决定测量它的高度.他们首先在点$B$处测得建筑物最高点$A$的仰角为$30^{\circ}$,然后沿$BD$方向前进$12$米到达$C$处,又测得点$A$的仰角为$45^{\circ}$.请你帮助该小组同学,计算建筑物$AD$的高度约为______米.(结果精确到$1$米,参考数据$\sqrt{3}≈1.73)$

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海岱楼钟书阁位于山东省淄博市张店区齐盛湖公园,是钟书阁全国单体面积最大的连锁店和唯一建于独栋建筑的文化综合体,似一颗璀璨的明珠,俯瞰淄博大地的日新月异.某校数学"综合与实践"小组在测量海岱楼钟书阁的高度时,形成了如下不完整的实践报告: 测量对象 海岱楼钟书阁 测量目的 学会运用锐角三角函数有关知识解决生活实际问题 测量工具 无人机 测量方案 如测量示意图所示（图中各点均在同一竖直平面内): $1$.先将无人机从地面的点$C$处垂直上升$

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图,$OA=OC$,则（ ）

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已知抛物线$y=\left(m-1\right)x^{2}$开口向下,则$m$的取值范围是____.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(-3,1\right)$,$B\left(-1,1\right)$,若抛物线$y=ax^{2}(a \gt 0)$与线段$AB$有公共点,则$a$的取值范围是____.

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如图,某城区公园有直径为$7m$的圆形水池,水池边安有排水槽,在正中心$O$处修喷水装置,喷出的水流呈抛物线状,当水管$OA$高度在$6m$处时,距离$OA$水平距离$1m$处喷出的水流达到最大高度为$8m$. $(1)$求抛物线解析式,并求水流落地点$B$到点$O$的距离（即线段$OB$的长）； $(2)$距离$OA$水平距离多远的$E$点处,放置高为$3.5m$的景观射灯$EF$使水流刚好到点$F$? $(3)$若不改变（1）中抛物

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二次函数$y=ax^{2}+bx+1$的图象与一次函数$y=2ax+b$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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二次函数$y=ax^{2}-2x+3$的图象与$x$轴有两个交点,则$a$的取值范围是______.

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二次函数$y=\frac{1}{2}(x-3)^{2}-5$的最小值是______.

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的对称轴直线$x=-2$.抛物线与$x$轴的一个交点在点$\left(-4,0\right)$和点$\left(-3,0\right)$之间,其部分图象如图所示,下列结论中:①$4a-b=0$；②$c\leqslant 3a$；③关于$x$的方程$ax^{2}+bx+c=2$有两个不相等实数根；④$b^{2}+2b \gt 4ac$,正确的有______.

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如图,在正方形$ABCD$中,点$E$,$F$分别在$BC$,$CD$的延长线上,连接$AE$,$AF$,$EF$,$AE$与$CF$交于点$G$.已知$\angle EAF=45^{\circ}$,$AB=3.DF=1$,则$CE=\_\_\_\_\_\_.$

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用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x+3=x$； $(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)$； 计算:（3）$\sqrt{18}+2.5^{0}+|\sqrt{2}-3|-2\sin 45^{\circ}$.

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已知$\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,则锐角$\alpha $的度数是（ ）

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$\tan 45^{\circ}$的值等于（ ）

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如图,在直角坐标平面内,点$P$与原点$O$的距离$OP=3$,线段$OP$与$x$轴正半轴的夹角为$\alpha $,且$\cos \alpha =\dfrac{2}{3}$,则点$P$的坐标是（ ）

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