沪教版初三数学免费试题

求下列各式的值: $(1)2cos30°+\sqrt{2}⋅sin45°-tan60°$； $(2)\tan 45^{\circ}+6\cos 45^{\circ}-3\tan ^{2}30^{\circ}$.

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$(1)$计算:$2\sin 30^{\circ}+\cos 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$； $(2)$解方程:$3x^{2}-11x=-9$.

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计算:$\frac{4cos60°}{cos30°-tan45°}-sin^245°$.

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计算:$2\sin ^{2}45^{\circ}+2\sin 60^{\circ}-\tan 30^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}$.

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如图,斜坡$AB$长$40$米,其坡度$i=1:0.75$,$BF\bot AF$,斜坡$AB$正前方一座建筑物$ME$上悬挂了一幅巨型广告$MN$,小明在斜坡$AB$的中点$C$测得广告顶部$M$点的仰角为$26.6^{\circ}$,他沿坡面$CA$走到坡脚$A$处,然后向大楼方向继续沿直线行走$10$米来到$D$处,在$D$处测得广告底部$N$点的仰角为$ 50^{\circ}$,此时小明距大楼底端$E$处$20$米.已知$B$、

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如图,小红沿坡度$i=1:2.4$的坡面由$A$到$B$行走了$26$米,那么小红行走的水平距离$AC=$______米.

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如果一个行人在斜坡为$1:2.4$的坡面上行走$130$米,则他升高了____米.

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小敏同学在学习了投影一章的知识后,想利用相关知识测量小区内一座假山的高度,于是他设计了这样的方案: 如图$1$,假山的顶端有一盏路灯$E$,小敏同学在假山的一侧垂直于地面树立一根高度为$1m$的标杆$AB$,移动标杆的位置,测量路灯下标杆投影$BC$的长度,以及标杆底段$B$到假山正下方点$D$的距离,利用三角形相似的相关知识便可以求出假山的高度. $(1)$若$BC=am$,$BD=bm$,请用关于$a$,$b$的代数式表示假山$DE

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地铁$10$号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯$AB$的两端分别距顶部$9.9$米和$2.4$米,在距电梯起点$A$端$6$米的$P$处,用$1.5$米的测角仪测得电梯终端$B$处的仰角为$14^{\circ}$,求电梯$AB$的坡度与长度. 参考数据:$\sin 14^{\circ}\approx 0.24$,$\tan 14^{\circ}\approx 0.25$,$\cos 14^{\circ}\approx 0.97$.

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某人从地面沿着坡度为$i=1$:$\sqrt{3}$的山坡走了$100$米,这时他离地面的高度是____米.

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如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为$\alpha $,$\sin \alpha =\frac{3}{5}$,堤坝高$BC=30m$,则迎水坡面$AB$的长度为______$m.$

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如图,小明沿着坡度$i=1:2.4$的坡面由$B$到$A$直行走了$13$米时,他上升的高度$AC=$____米.

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将$2023$个边长为$1$的正方形按如图所示的方式排列,点$A$,$A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$,$\ldots A_{2022}$和点$M$,$M_{1}$,$M_{2}$,$\ldots $,$M_{2021}$是正方形的顶点,连接$AM_{1}$,$AM_{2}$,$AM_{3}$,$\ldots AM_{2021}$分别交正方形的边$A_{1}M$,$A_{2}M_{1}$,$A_{3}M_{2}$,$\ldo

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在$\triangle ABC$中,$AB=6cm$,$AC=5cm$,点$D$,$E$分别在$AB$,$AC$上,连接$DE$,$\triangle ADE$与$\triangle ABC$相似,且$S_{\triangle ADE}$:$S_{四边形BCED}=1:8$,则$AD$的值为（ ）

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已知两个相似三角形的相似比为$1:4$,则它们的面积比为（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,点$A$的坐标是$\left(-3,0\right)$,点$C$的坐标是$\left(3,8\right)$,则$BD$的长为（ ）

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx-3\left(a\neq 0\right)$交$x$轴于$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$两点.$P$是$y$轴上一点,过点$P$作一条平行于$x$轴的直线,交该抛物线于$C$,$D$两点（点$C$在左边,点$D$在右边).若$DP=4PC$,则点$C$的横坐标是______.

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如图,已知点$A$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$上,作$Rt\triangle ABC$,点$D$为斜边$AC$的中点,连$DB$并延长交$y$轴于点$E$,若$\triangle BCE$的面积为$6$,则$k= \_\_\_\_\_\_.$

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c$与一次函数$y=ax+c $在同一坐标系内的图象可能是（ ）

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在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=ax+b$和二次函数$y=ax^{2}+bx$的图象可能为（ ）

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已知抛物线$y=a\left(x-2\right)^{2}+1$经过点$A\left(1,-1\right)$. $(1)$求此抛物线的函数解析式； $(2)$写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴； $(3)$判断点$\left(3,-2\right)$是否在此抛物线上； $(4)$求出此抛物线上纵坐标为$-3$的点的坐标.

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已知抛物线$y=ax^{2}+bx-3$经过点$\left(2,1\right)$,$\left(-1,-8\right)$. $(1)$求此抛物线的函数解析式； $(2)$若$y \lt 0$时,则$x$的取值范围为______.

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二次函数图象上部分点的横坐标$x$.纵坐标$y$的对应值如表: $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $5$ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $m$ $\ldots $ $(1)m= $______； $(2)$当$y \lt 5$时,$x$的取值范围是______； $(3)$当$x$在什么范围内时,$y$随$x$的增大而减小?

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已知:抛物线${y}_{1}=-{x}^{2}+2x+c$与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于$C$点,且点$A$的坐标为$\left(-1,0\right)$,结合图象回答以下问题: $(1)$方程$-x^{2}+2x+c=0$的根是______； $(2)$函数值不大于$0$,$x$的取值是______； $(3)$当$y$随$x$的增大而减小时,$x$的取值是______； $(4)$当$0\leqslant x \l

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