沪教版初三数学免费试题

在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在线段$AB$、$AC$的延长线上$,DE$ ∥ $BC$,$AB=1$,$BD=3$,$AC=2$,那么$AE=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$,a$ ∥ $b$ ∥ $c,$直线$d$、$e$与$a$、$b$、$c$分别相交于点$A$、$B$、$C$和点$D$、$E$、$F$,若$AB=3$,$DE=2$,$EF=4$,则$BC$的长为（ ）

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如图,直线$AD$ ∥ $BE$ ∥ $CF$,$BC=\frac{2}{3}AB$,$DE=6$,那么$EF$的值是____.

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如图,$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,$AD=2$,$DE=4$. $(1)AB=3$,求$BC$； $(2)EF=7.5$,$BE$的长.

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已知线段$a$,$b$,$c$,求作线段$x$,使$ax=bc$,下列作图中正确的是（ ）

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若将抛物线$y=-3\left(x-3\right)^{2}$的顶点平移到原点,则下列平移方法正确的是（ ）

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若将函数$y=2x^{2}$的图象向上平移$5$个单位,再向右平移$1$个单位,得到抛物线____.

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将抛物线$y=x^{2}-2x+3$先沿水平方向向左平移$1$个单位,再沿竖直方向向下平移$3$个单位,则得到的新抛物线的解析式为（ ）

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将抛物线$y=-2x^{2}$向左平移$3$个单位长度,再向下平移$1$个单位长度后,得到的抛物线为______.

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将抛物线$y=5x^{2}-4$先向左平移$8$个单位长度,再向上平移$4$个单位长度得到的抛物线的解析式为______.

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抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}+2$向右平移$2$个单位长度,再向上平移$3$个单位长度,得到抛物线的顶点坐标是______.

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物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图,燃烧的蜡烛（竖直放置$)AB$经小孔$O$在屏幕（竖直放置）上成像${A\’}{B\’}$,设$AB=36cm$,${A\’}{B\’}=24cm$,小孔$O$到$AB$的距离为$30cm$,则小孔$O$到${A\’}{B\’}$的距离为______$cm.$

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小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象.两千四百多年前,我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因,图$1$是某次小孔成像实验图,抽象为数学问题如图$2:AC$与$BD$交于点$O,AB$ ∥ $CD.$若点$O$到$AB$的距离为$10cm$,点$O$到$CD$的距离为$15cm$,蜡烛火焰$AB$的高度是$3cm$,则蜡烛火焰倒立的像$CD$的高度是（ ）

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如图,铁道路口的栏杆短臂长$1m$,长臂长$16m$,当短臂端点下降$0.5m$时,长臂端点升高为____.(杆的宽度忽略不计）

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如图,小明同学用自制的直角三角形纸板$DEF$测量树的高度$AB$,他调整自己的位置,设法使斜边$DF$保持水平,并且边$DE$与点$B$在同一直线上.已知纸板的两条边$DE=0.4m$,$EF=0.3m$,测得边$DF$离地面的高度$AC=1.5m$,$CD=20m$,则树高$AB$为______.

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如图,王华晚上由路灯$A$下的$B$处走到$C$处时,测得影子$CD$的长为$1$米,继续往前走$3$米到达$E$处时,测得影子$EF$的长为$2$米,已知王华的身高是$1.5$米,那么路灯$A$的高度$AB=$______米.

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某市要在东西方向$M$,$N$两地之间修建一条道路.如图,$C$点周围$180m$范围内为文物保护区,在$MN$上点$A$处测得$C$在$A$的北偏东$60^{\circ}$方向上,从$A$向东走$500m$到达$B$处,测得$C$在$B$的北偏西$45^{\circ}$方向上,则$MN$是否穿过文物保护区?为什么?

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如图,一艘轮船位于灯塔$B$的正西方向$A$处,且$A$处与灯塔$B$相距$60$海里,轮船沿东北方向匀速前行,到达位于灯塔$B$的北偏东$15^{\circ}$方向上的$C$处. $(1)$求$\angle ACB$的度数； $(2)$求灯塔$B$到$C$处的距离.(结果保留根号）

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如图,一艘渔船位于小岛$B$的北偏东$30^{\circ}$方向,距离小岛$40n mile$的点$A$处,它沿着点$A$的南偏东$15^{\circ}$的方向航行. $(1)$渔船航行多远距离小岛$B$最近（结果保留根号)? $(2)$渔船到达距离小岛$B$最近点后,按原航向继续航行$20\sqrt{6}n mile$到点$C$处时突然发生事故,渔船马上向小岛$B$上的救援队求救,问救援队从$B$处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程

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如图,客轮在$B$处测得灯塔$A$位于北偏东$80^{\circ}$方向上,客轮从$B$处以$30$海里$/h$的速度沿南偏东$25^{\circ}$方向航行,$2h$后到达码头$C$处,此时测得灯塔$A$位于码头$C$北偏东$20^{\circ}$方向,求码头$C$到灯塔$A$的距离.(结果保留根号）

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如图,一艘船由$A$港沿北偏东$60^{\circ}$方向航行$10km$至$B$港,然后再沿北偏西$30^{\circ}$方向航行$10km$至$C$港.则$A$,$C$两港之间的距离（ ）

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如图,一艘轮船从点$A$处以$30km/h$的速度向正东方向航行,在$A$处测得灯塔$C$在北偏东$60^{\circ}$方向上,继续航行$1h$到达$B$处,这时测得灯塔$C$在北偏东$45^{\circ}$方向上,已知在灯塔$C$的四周$40km$内有暗礁,问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全?并说明理由.(提示:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732)$

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已知二次函数$y=-x^{2}-2x+3$. $(1)$在平面直角坐标系$xOy$中,画出这个二次函数的图象； $(2)$当$-3 \lt x \lt 0$时,直接写出函数值$y$的取值范围.

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二次函数$y=x^{2}$的图象平移后经过点$\left(2,0\right)$,则下列平移方法正确的是（ ）

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