沪教版初三数学免费试题

已知抛物线$y=x^{2}-4x+3$. $(1)$该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______； $(2)$选取适当的数据填入如表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； $x$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $y$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $(3)$根据

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二次函数$y=ax^{2}+bx$的图象如图所示,则一次函数$y=x+b$的图象一定不经过第______象限.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=9$,$AC=12$,$D$为$AB$上一点,且$AD=\frac{2}{3}AB$,在$AC$上取一点$E$,若以$A$、$D$、$E$为顶点的三角形与$\triangle ABC$相似,则$AE$的长为（ ）

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如图,如果$\angle EAC=\angle DAB$,$\angle C=\angle D$,$AD=4$,$AE=6$,$AC=8$,那么$AB=$____.

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某片绿地的形状如图所示,其中.$\angle A:60^{\circ}$,$AB\bot BC$,$AD\bot CD$,$AB=200m$,$CD=100m$,求$AD$,$BC$的长（结果精到$1m$,参考数据:$\sqrt{3}≈1.732)$.

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$\tan B=\dfrac{1}{5}$,$\cos C=\dfrac{\sqrt {2}}{2}$,$AC=\sqrt {2}$. 求:$BC$的长.

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如图,$\triangle ABC$是周长为$36$的等腰三角形,$AB=AC$,$BC=10$,则$\tan B$的值为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在边$AB$上,点$D$不与点$B$重合,点$E$在边$BC$上,且$EC=2BE$.连结$DE$并延长至点$F$,使$EF=2DE$,连结$CF$.求证:$\angle A+\angle ACF=180^{\circ}$.

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如图,四边形$ABCD$为矩形,$AB=3$,$BC=4$,点$P$是线段$BC$上一动点,点$M$为线段$AP$上一点,$\angle ADM=\angle BAP$,则$BM$的最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,联结$DE$,如果$AD:BD=2:3$,那 么下列条件中能判断$DE$ ∥ $BC$的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中$,DE$ ∥ $BC,AD=9,DB=3,AE=6,$则$CE$的长为（ ）

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如图,$l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$,$AB=5$,$DE=4$,$EF=8$,求$AC$的长.

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已知$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别是边$BC$,$AC$上的点,下列各式中,不能判断$DE$ ∥ $AB$的是（ ）

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如图,点$F$是▱$ABCD$的边$CD$上一点,直线$BF$交$AD$的延长线于点$E$,则下列结论正确的有（ ） ①$\frac{ED}{EA}=\frac{DF}{AB}$；②$\frac{DE}{BC}=\frac{EF}{FB}$；③$\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{BE}$；④$\frac{BF}{BE}=\frac{BC}{AE}$.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$经过点$A\left(-1,2\right)$、$B\left(2,2\right)$、$C\left(3,-2\right)$,点$P$是抛物线$y=ax^{2}+bx+c$在$x$轴上方图象上一点,动直线$y=-\frac{1}{2}x+t$分别交$x$轴、$y$轴于点$D$、$E$. $(1)$求此抛物线的解析式； $(2)$当以$A$、$C$、$P$为顶点的三角形面积为$6$时,求出$P

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如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,点$D$为$\odot O$上一点,连接$AD$,$BD$,$OC\bot BD$于点$E$、且$\angle BOC=\angle BDC$. $(1)$求证:$DC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$\angle A=30^{\circ}$,$AD=6$,求图中阴影部分的面积.

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如图,$AB$是$\odot O$的弦,点$P$为优弧$APB$上的一点,$\angle APB$的平分线交$\odot O$于点$Q$,$AB=6$,$\angle APB=60^{\circ}$,则在点$P$运动的过程中,$PQ$长的最大值为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,将线段$AC$绕点$A$逆时针旋转至$AD$,连接$CD$,$\angle BAD$的角平分线$AE$与$DC$的延长线交于点$E$,与$BC$交于点$F$. $(1)$如图$1$,若$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle CAD=60^{\circ}$,$AD=4$,求$AE$的长； $(2)$如图$2$,若$\angle BAC=60^{\circ}$,过点

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,如果$AC=4$,$\sin B=\frac{2}{3}$,那么$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC=6$,点$D$为$AC$中点,点$E$为边$AB$上一动点,点$F$为射线$BC$上一动点,且$\angle FDE=90^{\circ}$. $(1)$当$DF$ ∥ $AB$时,连接$EF$,求$\angle DEF$的余切值； $(2)$当点$F$在线段$BC$上时,设$AE=x$,$BF=y$,求$y$关于$x$的函数关系式,

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如图,在网格中,小正方形的边长均为$1$,点$A$,$B$,$C$都在格点上,则$\angle ABC$的正切值是（ ）

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抛物线$y=-\left(x-1\right)^{2}+5$与$y$轴的交点坐标为______.

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在设计人体雕像时，使雕像上部\((\)腰部以上\()\)与下部\((\)腰部以下\()\)的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为\(2m\)的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是\((\quad)\) \((\)参考数据：\(\sqrt{2}≈1.414\)，\(\sqrt{3}≈1.732\)，\(\sqrt{5}≈2.236)\)

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如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为\(176cm\)，那么裙子的腰节到脚尖的距离为 ______\(cm.(\)结果保留根号\()\)

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