沪教版初三数学免费试题

按要求解下列方程: $(1)3x^{2}-2x-2=0(用公式法)$； $(2)x\left(2x-5\right)=4x-10(用因式分解法)$.

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已知方程$x^{2}-2x+k=0$的一个根为$-2$,则方程的另一个根为______.

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如果一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$满足$a-b+c=0$,那么我们称这个方程为"凤凰方程". $(1)$判断一元二次方程$3x^{2}-4x-7=0$是否为凤凰方程,说明理由. $(2)$已知$2x^{2}-mx+5=0$是关于$x$的凤凰方程,求$m$的值.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+3x-m=0$的一个根是$x=1$,则$m$的值为（ ）

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$(1)$计算:$\sqrt[3]{8}+3tan3{0}°+|\sqrt{3}-2|-(π-3.14)^{0}$； $(2)$解一元二次方程:$2x\left(x-4\right)-x+4=0$.

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$(2000\cdot $安徽）已知$\cos \alpha \lt 0.5$,那么锐角$\alpha $的取值范围是（ ）

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在$\triangle ABC$中,若$\angle A$,$\angle B$均为锐角,且$|\sin A-\frac{\sqrt{3}}{2}|+\left(1-\tan B\right)^{2}=0$,则$\angle C$的度数是（ ）

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计算: $(1)ta{n}^{2}60°-2cos60°-\sqrt{2}cos45°$； $(2)2\sin 60^{\circ}+2\cos 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}-2\sin ^{2}45^{\circ}$.

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计算:$2\cos 60^{\circ}+2\sin 30^{\circ}+3\tan 45^{\circ}$.

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计算:$|1-\sqrt{3}|+(2024-π)^{0}-tan30°$.

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在$\triangle ABC$中,已知$\angle A$,$\angle B$是锐角,若$|\tan A-\sqrt{3}|+(2\sin B-\sqrt{2})^{2}=0$,则$\angle C$的度数为______.

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在$\triangle ABC$中,已知$\angle A$,$\angle B$是锐角,若$|tanA-\sqrt{3}|+(2\sin B-\sqrt{2})^{2}=0$,则$\angle C$的度数为______.

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如图,在综合实践活动中,小明在学校门口的点$C$处测得树的顶端$A$的仰角为$37^{\circ}$,同时测得$BC=20$米,则树的高$AB(单位:米)$为（ ）

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某公园有一景观湖泊,围绕湖泊修建了如图所示的步道.已知点$A$在点$C$的正南方,点$B$在点$C$的东南方向,点$D$在点$A$的正西方,点$D$在点$C$的南偏西$60^{\circ}$方向上,点$B$在点$A$北偏东$37^{\circ}$方向上,若$AB=200$米.(参考数据:$\sqrt{2}≈1.41$,$\sqrt{3}≈1.73$,$\sin 37^{\circ}\approx 0.6,\cos 37^{\circ}\

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桔槔俗称"吊杆""称杆"（如图$1)$,是我国古代农用工具,始见于《墨子$\cdot $备城门》,是一种利用杠杆原理的取水机械.桔槔示意图如图$2$所示,$OM$是垂直于水平地面的支撑杆,$OM=3$米,$AB$是杠杆,$AB=6$米,$OA:OB=2:1$.当点$A$位于最高点时,$\angle AOM=120^{\circ}$.此时,点$A$到地面的距离为（ ）

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如图,一艘渔船位于码头$M$的南偏东$45^{\circ}$方向,距离码头$120$海里的$B$处,渔船从$B$处沿正北方向航行一段距离后,到达位于码头北偏东$60^{\circ}$方向的$A$处. $(1)$求渔船从$B$到$A$的航行过程中与码头$M$之间的最小距离. $(2)$若渔船以$20$海里$/$小时的速度从$A$沿$AM$方向行驶,求渔船从$A$到达码头$M$的航行时间.

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如图$1$,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图$2$,此时测得点$A$到$BC$所在直线的距离$AC=3m$,$\angle CAB=60^{\circ}$,停止位置示意图如图$3$,此时测得$\angle CDB=37^{\circ}($点$C$,$A$,$D$在同一直线上,且直线$CD$与地面平行）,图$3$中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变. $(1)$

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"天宫课堂"第四课于$2023$年$9$月$21$日$15$时$44$分在中国空间站开讲,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课,$3$名航天员演示了球星火焰实验、奇妙"乒乓球"实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验.某校为了解学生对航空航天知识的掌握情况,从七年级$800$人随机抽取$50$名学生进行测试,并对成绩（百分制）进行整理,信息如下: $(Ⅰ)$成绩频数分布表: 成绩$x(分)$ $50\leqslant x \

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近几年中学生近视的现象越来越严重,为保护视力,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示,其中$BC\bot AB,ED$ ∥ $AB,$经使用发现,当$\angle EDC=124^{\circ}$时,台灯光线最佳.则此时$\angle DCB$的度数为（ ）

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旅游旺季,某沙漠景区吸引了大量游客,为了更好的参观,特绘制了沙漠线路的平面示意图.景点$B$在入口$A$的正西方向,景点$C$在景点$B$的正北方向,景点$D$在入口$A$的北偏西$30^{\circ}$方向$1000$米处,景点$D$在景点$C$的东南方向$1800$飞米处.(参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73)$ $(1)$求$AB$的长度；(结果精确到个位） $(2)

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如图,$\triangle ABC$的顶点都在正方形网格的格点上,则$\cos C$的值为（ ）

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如图,$AB$与$CD$交于点$O$,且$AC$ ∥ $BD.$若$\frac{OA+OC+AC}{OB+OD+BD}=\frac{1}{2}$,则$\frac{AC}{BD}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别在边$AB$,$AC$上,$AD=6$,$BD=4$,$AC=15$,且$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$,求$AE$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别在$AB$,$AC$边上$,DE$ ∥ $BC,$若$AD=2EC$,$BD=3$,$AE=4$,则$CE=\left(\ \ \right)$

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