人教新版初三数学免费试题

在平面直角坐标系$xOy$中,关于$x$的二次函数$y=x^{2}+px+q$的图象过点$\left(-1,0\right)$,$\left(2,0\right)$. $(1)$求这个二次函数的表达式； $(2)$求当$-2\leqslant x\leqslant 1$时,$y$的最大值与最小值的差； $(3)$一次函数$y=\left(2-m\right)x+2-m$的图象与二次函数$y=x^{2}+px+q$的图象交点的横坐标分别是

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当函数$y=\left(a+1\right)x^{2}+bx+c$是二次函数时,$a$的取值为______.

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已知二次函数$y=-4x^{2}-8ax-a^{2}+2a$,当$-1\leqslant x\leqslant 1$时,$y$的最大值为$5$,那么$a$的值为____.

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如图$1$,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象与$x$轴相交于$A$、$B$两点,其中$B$点的坐标为$\left(6,0\right)$,与$y$轴交于点$C\left(0,4\right)$,对称轴为直线$x=2$. $(1)$求该二次函数的解析式； $(2)P$是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点,连接$PA$交$BC$于点$E$,连接$BP$,$CP$,$AC$.若$\tri

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关于二次函数$y=x^{2}+2x-8$,下列说法正确的是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}-2x\left(-1\leqslant x\leqslant t\right)$,当$x=-1$时,函数取得最大值；当$x=1$时,函数取得最小值,则$t$的取值范围是______.

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在平面直角坐标系中,已知点$A\left(1,2\right)$,$B\left(2,3\right)$,$C\left(2,1\right)$,直线$y=x+m$经过点$A$,抛物线$y=ax^{2}+bx+1$恰好经过$A$,$B$,$C$三点中的两点. $(1)$求直线$y=x+m$的解析式； $(2)$求$a$,$b$的值； $(3)$平移抛物线$y=ax^{2}+bx+1$,使其顶点仍在直线$y=x+m$上,求平移后所得抛物线

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甲、乙两位同学相约打乒乓球. $(1)$有款式完全相同的$4$个乒乓球拍（分别记为$A,B,C,D)$,若甲先从中随机选取$1$个,乙再从余下的球拍中随机选取$1$个,求乙选中球拍$C$的概率； $(2)$双方约定:两人各投掷一枚质地均匀的硬币,如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上,那么甲先发球,否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?

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抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷$8$次都是正面朝上,则抛掷第$9$次（ ）

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端午节早上,小颖为全家人蒸了$2$个蛋黄粽,$3$个鲜肉粽,她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶,请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是______.

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如图是两个可以自由转动的质地均匀的转盘$A$,$B$,每个转盘被分成$3$个相同的扇形,游戏规定,小美与小丽分别转动转盘$A$,$B$,若指针指向的数字较大者获胜,则小美获胜的概率是（ ）

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小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏（ ）

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准备三张纸片,两张纸片上各画一个三角形,另一张纸片画一个正方形（如图所示).如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀.甲、乙两人制定了这样的游戏规则:随机地抽取两张纸片,可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片),也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片).若拼成一个菱形,则甲赢；若拼成一个房子,则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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甲口袋装有编号为$1$,$2$的两张卡片,乙口袋装有编号为$1$,$2$,$3$,$4$,$5$的五张卡片,两口袋中的卡片除编号外都相同.小刚先从甲口袋中随机抽出一张卡片,小颖再从乙口袋中随机抽出一张卡片,若两张卡片编号之和为奇数,则小刚获胜；若两张卡片编号之和为偶数,则小颖获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.

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如图,有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字$2$,$4$,$6$；另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字$1$,$3$,$5$的三个完全相同的小球,小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转).小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字. $(1)$小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字$2$的概率为______； $(2)$若得到的两数字之和是$3$的倍数,则小杰胜；

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顺德区某校开设的研学课程受到了来自各年级同学的热烈欢迎,其中在九年级开设的广绣研学课程更是异常火爆,因名额有限,每班只能派一个同学参加.九年级一班的小明、小红和小亮都想参加,于是三人决定一起做"摸牌"游戏,获胜者参加.规则如下:将牌面数字分别为$1$,$2$,$3$的三张纸牌（除牌面数字外,其余都相同）背面朝上,洗匀后放在桌面上,小明先从中随机摸出一张,记下数字后放回并洗匀,小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于$4$,则小明

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某校团委举办以"无悔青春献祖国,接力奋斗新时代"为主题的演讲比赛,九（1）班准备从演讲水平相当的明明和乐乐中任选一名参加本次比赛,班长设计了一个游戏:转动如图所示的被平均分成三个扇形且分别标有数字$1$、$2$、$3$的转盘,连续转动两次,若指针前后所指数字之和为偶数,则明明参加；否则,乐乐参加.(如果指针恰好停在分割线上,则重新转动,直到指针指向某一扇形区域为止). $(1)$第一次转动转盘,转到数字是$3$的区域的概率是______

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如图,是由转盘和箭头组成的两个装置,装置$A$,$B$的转盘分别被分成四、三个面积相等的扇形,装置$A$上的数字分别是$1$,$2$,$3$,$4$,装置$B$上的数字分别是$3$,$4$,$5$,这两个装置除了表面数字不同外,其它构造完全相同.现在分别同时用力转动$A$,$B$两个转盘. $(1)A$转盘指向偶数的概率是______. $(2)$请用列表法或画树状图的方法,求$A$、$B$转盘指向的数字之和不小于$6$的概率.

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已知抛物线$y=-\frac{1}{4}x^{2}+x+2$. $(1)$求抛物线的开口方向、对称轴； $(2)$当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而增大?

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已知二次函数$y=x^{2}+4x-3$. $(1)$用配方法将二次函数的一般式化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$分别写出此二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.

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抛物线$y=-x^{2}+4x-4$与坐标轴的交点个数为（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+2x-3$. $(1)$将$y=x^{2}+2x-3$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$在所给的平面直角坐标系$xOy$中,画出它的图象.

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已知:二次函数$y=-x^{2}+2x+3$. $(1)$将函数解析式化为$ y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$补全表格,用描点法画出该函数的图象； $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $(3)$结合图象回答下列问题 ①函数$y

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抛物线$y=x^{2}-2x+3$与$y$轴交点的坐标为______.

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