人教新版初三数学免费试题

设二次函数$y=ax^{2}+bx+1(a\neq 0$,$b$是实数）,已知函数值$y$和自变量$x$的部分对应取值如表所示: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $m$ $1$ $n$ $1$ $p$ $\ldots $ $(1)$若$m=4$,求二次函数的表达式； $(2)$在（1）问的条件下,写出一个符合条件的$x$的取值范围,使得$y$随$x$的

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象如图所示,下列结论:①$ac \gt 0$；②当$x\geqslant 1$时,$y$随$x$的增大而减小；③$2a+b=0$；④$b^{2}-4ac \lt 0$；⑤$4a-2b+c \gt 0$,其中正确的个数是（ ）

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$\odot O$的直径为$17cm$,若圆心$O$与直线$l$的距离为$7.5cm$,则$l$与$\odot O$的位置关系是______$(填"相交"、"相切"或"相离")$.

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对于平面直角坐标系$xOy$中的点$P$和图形$M$,给出如下定义:若在图形$M$上存在一点$Q$,使得$P$、$Q$两点间的距离小于或等于$1$,则称$P$为图形$M$的关联点.当$\odot O$的半径为$2$时,点$P$在直线$y=-x$上,若$P$为$\odot O$的关联点,则点$P$的横坐标$p$的取值范围是______.

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如图$1$,$\triangle OAB$中,$OA=OB=10$,将扇形$POP\’$按图$1$摆放,使扇形的半径$OP$、$OP\’$分别与$OA$、$OB$重合,$OP=6$. 如图$2$,若$\triangle AOB$不动,让扇形$POP\’$绕点$O$逆时针旋转一周,连接线段$AP$、$BP\’$,设旋转角为$\alpha $. 发现:直接写出$AP$、$BP\’$的数量关系______. 探究:若$\angle AOB=8

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=3cm$,$BC=4cm$,以点$C$为圆心,以$2cm$的长为半径作圆,则$\odot C$与$AB$的位置关系是______.

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如图所示,在四边形$ABCD$中,$AB=DC$,$E$,$F$分别是$AD$,$BC$的中点,$G$,$H$分别是$BD$,$AC$的中点. $(1)$连结$EG$,$GF$,$FH$,$HE$,请证明四边形$EGFH$是平行四边形； $(2)$猜一猜$EF$与$GH$的位置关系,并证明你的结论.

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如图,正方形$ABCD$的面积为$4$,点$E$,$F$,$G$,$H$分别为边$AB$,$BC$,$CD$,$AD$的中点,则四边形$EFGH$的面积为______.

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我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为$6$和$8$的菱形,它的中点四边形的对角线长是（ ）

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若点$E$,$F$,$G$,$H$分别是菱形$ABCD$的边$AB$,$BC$,$CD$,$DA$的中点,则四边形$EFGH$的形状为____.

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如图,在四边形$ABCD$中,点$E$,$F$,$G$,$H$分别是$AB$,$CD$,$AC$,$BD$的中点,添加下列条件,可以判定四边形$EHFG$为菱形的是（ ）

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我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是（ ）

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如图,在四边形$ABCD$中,$AC$和$BD$是对角线,$E$、$F$、$G$、$H$分别为边$AB$、$BC$、$CD$和$AD$的中点,连接$EF$、$FG$、$GH$和$EH$,若$AC=8$,$BD=6$,则四边形$EFGH$周长为（ ）

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如图,$E$,$F$,$G$,$H$分别是四边形$ABCD$四条边的中点,要使四边形$EFGH$为矩形,则四边形$ABCD$应具备的条件是（ ）

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如果$E$、$F$、$G$、$H$是四边形$ABCD$四条边的中点,要使四边形$EFGH$是菱形,那么四边形$ABCD$应具备的条件是（ ）

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如图,平行四边形$ABCD$的面积为$96$,$AB=10$,$BC=12$,$\angle B$为锐角.点$E$在边$BC$上,过点$E$作边$BC$的垂线,交平行四边形的其它边于点$F$,在$EF$的右侧作正方形$EFGH$. $(1)$如果点$G$在对角线$AC$上,则正方形$EFGH$的面积为______； $(2)$设$EF$与对角线$AC$交于点$P$,如果点$G$与点$D$重合,求$AP:CP$的值； $(3)$如果点$F

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小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有$A$,$B$,$B$.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.

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下列事件中,属于必然事件的是（ ）

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以下说法合理的是（ ）

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乐乐抛一枚质地均匀的硬币$9$次,有$6$次正面朝上,当他抛第$10$次时,正面朝上的概率为______.

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在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的$3$个红球和$2$个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是____.

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在一个不透明的布袋中装有红色,绿色玻璃球共$20$个.这些玻璃球除颜色外其他完全相同,每次把布袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个,记下颜色后放回,摇匀后再从中随机摸出一个.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色玻璃球的频率稳定在$15\%$左右,则口袋中红色玻璃球可能有（ ）

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下列事件中,必然事件的是（ ）

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一枚质地均匀的骰子六个面上分别刻有$1$到$6$的点数,掷一次骰子,下列事件中是随机事件的是（ ）

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