人教版2024初二数学免费试题

如图,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,点$E$是$AC$的中点,且$AC=AD$. $(1)$尺规作图:作$\angle CAD$的平分线$AF$,交$CD$于点$F$,连接$EF$,$BF(保留作图痕迹,不写作法)$； $(2)$判断$\angle EBF$和$\angle EFB$的关系,并说明理由.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=Rt\angle $,$\angle A=30^{\circ}$,$CD\bot AB$,$E$为$AB$中点.若$BD=1$,则$CE=$____.

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根据下列已知条件,不能唯一确定$\triangle ABC$的大小和形状的是（ ）

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如图,在$\triangle PAB$中,$PA=PB$,$M$,$N$,$K$分别是$PA$,$PB$,$AB$上的点,且$AM=BK$,$BN=AK$,若$\angle MKN=44^{\circ}$,求$\angle P$的度数.

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$25^{\circ}$,则顶角的度数为______.

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一个等腰三角形的一个角为$50^{\circ}$,则它的顶角的度数是______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=45^{\circ}$,$CD\bot AB$于$D$,$BE$平分$\angle ABC$,$BE\bot AC$于$E$,与$CD$相交于点$F$,$H$是$BC$边的中点,连接$DH$与$BE$相交于点$G$,下列结论:①$AE=\frac{1}{2}BF$；②$\angle A=67.5^{\circ}$；③$\triangle DGF$是等腰三角形；④$S_{四边

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于点$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列四个结论:①$\angle AOB=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle C$；②当$\angle C=60^{\circ}$时,$AF+BE=AB$；③若$OD=a$,$AB+BC

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,过点$C$作$CE$ ∥ $AB$,连接$AE$. $(1)$基本尺规作图:作$\angle ABF=\angle EAC$,交线段$AC$于点$F(保留作图痕迹)$； $(2)$求证:$BF=AE$. 解:$\because CE$ ∥ $AB$, $\therefore $①______(②______), $\because

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等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为$12:9$两部分,等腰三角形的周长为$21$,则它的腰为______.

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DBE,\angle ABC=80^{\circ}$,$\angle D=65^{\circ}$,则$\angle C$的度数为____.

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$[$问题情境$]$某次数学课上,老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动. $[$试验探究$]$ $(1)1$号小组将一张含$30^{\circ}$角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放,则图中$\angle 1= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)2$号小组将两张等腰直角三角形纸片$ABC$和$DEF$按如图②所示的方式摆放,点$A$与点$D$重合,且点$B$,$C$,$E$在同一条直线上,连接

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"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动,$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$、$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=75^{\circ}$,则$\angle CDE$的度数是______.

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已知实数$x$,$y$满足$|3-x|+\sqrt{y-7}=0$,则以$x$,$y$的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

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一个等腰三角形的两边长为$5$和$8$,则此三角形的周长为______.

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如图,已知:$AB\bot BC$于$B$,$EF\bot AC$于$G$,$DF\bot BC$于$D$,$BC=DF$,求证:$AC=EF$.

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如图,$\triangle ABC$是等腰三角形,点$O$是底边$BC$上任意一点,$OE$、$OF$分别与两边垂直,等腰三角形$ABC$的腰长为$6$,面积为$24$,则$OE+OF$的值为​（ ）

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如图,是用四个边长相等的正多边形（两个等边三角形、一个正五边形、一个正六边形）拼成的几何模型,则$\angle CAD$的度数为（ ）

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如图,海边的黄色花坛多美啊,若这个花坛是个等腰三角形,且其中一个底角为$65^{\circ}$,这个三角形的顶角为______$^{\circ}.$

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已知一个等腰三角形的两边长分别为$3$和$6$,则该等腰三角形的周长是____.

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操作:如图$1$,将$\triangle ABC$沿射线$BF$平移到$\triangle DCE$,使原$B$点与$C$点重合,这时$CD$ ∥ $AB$,所以$\angle 1=\angle A$,$\angle 2=\angle B$,请回答: $(1)\angle A+\angle B+\angle ACB$的值为______$^{\circ}$； $(2)$若$\angle A=56^{\circ}$,$\angle B=40

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已知如图:$AC=CE$,且$\angle ACE=90^{\circ}$,$AB\bot BD$于$B$,$ED\bot BD$于$D$,$BC=2$,$CD=3$.连接$AD$,$AE$.则图中阴影部分的面积为______.

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已知等腰三角形的顶角等于$50^{\circ}$,则底角的度数为______度.

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如图,一角硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是（ ）

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