冀教新版初三数学免费试题

一组数据$x_{1}$,$x_{2}$,$\ldots $,$x_{n}$的平均数为$\overline{x}$,方差为$s^{2}$,将这组数据的每个数都乘以$2$,再减去$100$得到一组新的数据,这组新数据的平均数为______(用含$\overline{x}$的代数式表示）,方差为______(用含$s^{2}$的代数式表示).

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石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图$1)$,如图$2$是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为$\widehat {AB}$.桥的跨度（弧所对的弦长$)AB=20m$,设$AB$所在圆的圆心为$O$,半径$OC\bot AB$,垂足为$D$.拱高（弧的中点到弦的距离$)CD=4m$.求这座石拱桥主桥拱的半径.

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利用以下素材解决问题. 探索货船通过拱桥的方案 素材$1$ 图$1$中有一座对称石拱桥,图$2$是其桥拱的示意图,测得桥拱间水面宽$AB$端点到拱顶点$C$距离$AC=BC=10m$,拱顶离水面的距离$CD=5m$. 素材$2$ 如图$3$,一艘货船露出水面部分的横截面为矩形$EFGH$,测得$EF=3.5m$,$EH=10m$.因水深足够,货船可以根据需要运载货物.据调查,船身下降的高度$y(米)$与货船增加的载重量$x($吨）满足函

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如何确定拱桥形状 问题背景 河面上有一座拱桥,对它的形状,同学们各抒己见.有同学说拱桥是抛物线,也有同学说是圆.为了确定拱桥形状,九年级综合实践小组开展了一次探究活动. 素材一 在正常水位时,小组成员对水面宽度和拱顶离水面的距离进行了测量并绘制了如图测量水面宽$AB$为$16m$,拱顶离水面的距离$CD$为$4m$. 素材二 大雨过后,水位上涨.小组成员对水面宽度和拱顶离水面的距离进行了两次测量发现当水面宽为$12m$时,水位（相对正常

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往直径为$52cm$的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽$AB=48cm$,则水的最大深度为（ ）

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数学活动课上,同学们想测出一个残损轮子的半径,小聪的解决方案如下:在轮子圆弧上任取两点$A$,$B$,连接$AB$,再作出$AB$的垂直平分线,交$AB$于点$C$,交$\widehat {AB}$于点$D$,测出$AB$,$CD$的长度,即可计算得出轮子的半径.现测出$AB=4cm$,$CD=1cm$,则轮子的半径为____$cm$.

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如图,在半圆$O$中,直径$AB=6$,$C$是半圆上一点,将弧$AC$沿弦$AC$折叠交$AB$于$D$,点$E$是弧$AD$的中点.连接$OE$,则$OE$的最小值为______.

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如图,一个宽为$2$厘米的刻度尺（刻度单位:厘米）,放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是$3$和$9$,那么玻璃杯的杯口外沿半径为______厘米.

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圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,$\odot O$的半径为$4cm$,圆心$O$到油面$AB$的距离为$2cm$,则水面$AB$的宽度为______$cm.$

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如图,扇形$OAB$是圆锥的侧面展开图,点$O$,$A$,$B$在格点上.若小正方形方格的边长为$2cm$,则这个圆锥的底面半径是（ ）

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已知圆锥的侧面积为$50\pi $,底面圆半径为$5$,则此圆锥的母线长为____.

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已知圆锥的底面积为$9\pi cm^{2}$,母线长为$5cm$,则圆锥的侧面积是（ ）

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若一个圆锥的底面半径为$2$,母线长为$6$,则该圆锥侧面展开图的圆心角是____$^{\circ}$.

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已知圆锥的底面圆半径为$3cm$,母线长为$5cm$,则这个圆锥的侧面积是______.

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已知圆锥的母线长为$6$,其侧面积为$18\pi $,则该圆锥底面圆的半径为______.

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如图所示,有一圆弧形拱桥,其跨度$AB=10m$,拱高（圆弧中点到弦的距离）为$1m$. $(1)$请你用尺规确定圆弧所在圆的圆心； $(2)$求拱桥所在圆的半径长.

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石拱桥的主桥拱是圆弧形.如图,一石拱桥的跨度$AB=16m$,拱高$CD=4m$,那么桥拱所在圆的半径$OA=\_\_\_\_\_\_m.$

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在$Rt\triangle ABC$中,如果各边长度都扩大$2$倍,那么锐角$A$的正切值（ ）

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在$Rt\triangle ABC$中,如果各边的长度都扩大$1$倍,则说角$B$的各个三角函数值（ ）

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如图,以矩形$ABCD$的顶点$A$为圆心,$AD$长为半径画弧交$CB$的延长线于$E$；过点$D$作$DF$ ∥ $AE$交$BC$于点$F$,连接$AF.AB=4$,$AD=5$,则$AF$的长是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=2$.以$A$为圆心$AC$为半径画圆,交$AB$于点$D$,则阴影部分面积是（ ）

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等边$\triangle ABC$的边长为$12$,点$D$、$E$、$F$分别为边$AC$,$AB$,$BC$的中点,若分别以$E$,$D$,$F$为圆心,$6$为半径,作三个$60^{\circ}$的扇形,则图中阴影部分的面积为______.

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如图,将以$AB$为直径的半圆绕点$B$按顺时针方向旋转$50^{\circ}$,点$A$的对应点为点${A\’}$.若$OB=3$,则图中阴影部分图形的面积为______(结果保留$\pi )$.

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我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"圆中方形"问题:"今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一."其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好$72$平方步,从水池边到圆周,每边相距$3$步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是$x$步,则列出的方程是（ ）

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